机器人应用5.

第五章机器人的控制基础第一节概述一、机器人控制系统的特点1）机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。2）机器人有多个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构，它们必须协调起来，组成一个多变量控制系统。3）机器人控制系统必须是一个计算机控制系统。同时，计算机软件担负着艰巨的任务。4）描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的不同和外力的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在耦合。5）机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成，因此存在一个“最优”的问题。二、机器人的控制方式1.点位式很多机器人要求能准确地控制末端执行器的工作位置，而路径却无关紧要。例如，在印刷电路板上安插元件、点焊、装配等工作，都属于点位式工作方式。2.轨迹式在弧焊、喷漆、切割等工作中，要求机器人末端执行器按照示教的轨迹和速度运动。如果偏离预定的轨迹和速度，就会使产品报废。可称之为轨迹伺服控制。3.力（力矩）控制方式在完成装配、抓放物体等工作时，除要准确定位之外，还要求使用适度的力或力矩进行工作，这时就要利用力（力矩）伺服方式。4.智能控制方式详见第六章。三、机器人控制的基本单元机器人控制系统的基本要素包括电动机、减速器、运动特性检测的传感器、驱动电路、控制系统的硬件和软件。1．电动机驱动机器人运动的驱动力，常见的有液压驱动、气压驱动、直流伺服电机驱动、交流伺服电机驱动和步进电机驱动。2．减速器减速器是为了增加驱动力矩，降低运动速度3．驱动电路由于直流伺服电机或交流伺服电机的流经电流较大，机器人常采用脉冲宽度调制（PWM）方式进行驱动。4．运动特性检测的传感器机器人运动的特性传感器用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等参数。5．控制系统的硬件机器人的控制系统是以计算机为基础的，机器人控制系统的硬件系统采用的是二级结构——协调级和执行级。6．控制系统的软件对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。一、直流电机的工作原理第二节伺服电机的原理与特性二、直流电机的结构和额定值1．直流电机的结构1－电枢绕组；2－电枢铁心；3－机座；4－主磁极铁心；5－励磁绕组；6－换向极绕组；7－换向极铁心；8－主磁极极靴；9－机座底脚；直流电机横剖面示意图2．直流电机的额定值（1）额定功率：是指轴上输出的机械功率，单位为kW。（2）额定电压：安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V(伏)。（3）额定电流：允许流过的最大电流，单位为A(安)。（4）额定转速：额定转速是指电机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时，电机的旋转速度，单位为rpm(转/分)。三、直流伺服电机机器人对直流伺服电机的基本要求：宽广的调速范围机械特性和调速特性均为线性无自转现象（控制电压降到零时，伺服电动机能立即自行停转）快速响应好直流伺服电机：传统型和低惯量型两种类型。传统型按定子磁极的种类分为两种，永磁式和电磁式。永磁式的磁极是永久磁铁；电磁式的磁极是电磁铁，磁极外面套着励磁绕组。低惯量分为盘形电枢直流伺服电机、空心杯电枢永磁式直流伺服电机及无槽电枢直流伺服电机。1一定子；2一转子图5-3盘型直流电机结构1一转子(导线绕6空心杯1)；2一内定子；3一外定子；4一磁极；5一气隙；6—导线；7一内定子中的磁路图5-4杯型直流电机结构在电枢控制方式下，直流伺服电机的主要静态特性是机械特性和调节特性。1．机械特性直流伺服电机的机械特性公式，TCCRnCCRCUnTeTeTa2020neCTC——电机的理想空载转速；R——电枢电阻；——直流电机电动势结构常数；——转矩结构常数；——磁通；T——转矩。当一定时，随着转矩T的增加，转速n成正比下降。随着控制电压的降低，机械特性平行地向低速度、小转矩方向平移，其斜率保持不变。(a)机械特性aUaU2．调节特性当T一定时，控制电压高则转速也高，转速的增加于控制电压的增加成正比，这是理想的调节特性。调节特性1TT1U时，始动电压为一般把调节特性曲线上横坐标从零到始动电压这一范围称为失灵区。在失灵区以内，即使电枢有外加电压，电机也不能转动。四、交流伺服电机直流电机本身存在不足机械接触式换向器结构复杂；在运行中容易产生火花；换向器的机械强度不高；电刷易于磨损；不适于有粉尘、腐蚀性气体和易燃易爆气体的场合；对于一些大功率的输出要求不能满足要求。交流伺服电机结构简单，制造方便，价格低廉，而且坚固耐用，惯量小，运行可靠，很少需要维护，可用于恶劣环境等优点，目前在机器人领域逐渐有代替直流伺服电机的趋势。1.交流伺服电机的结构交流伺服电机为两相异步电动机，一相为励磁绕组，另一相为控制绕组，转子为鼠笼型。交流伺服电机也必须具有宽广的调速范围、线性的机械特性和快速响应等性能，除此以外，还应无“自转”现象。当=0时，电机应当停止旋转，而实际情况是，当转子电阻较小时，两相异步电机运转起来后，若控制电压=0，电动机便成为单项异步电机继续运行，并不停转，出现了所谓的“自转”现象，使自动控制系统失控。cUcU2.交流伺服电机的转子有三种结构型式：（1）高电阻率导条的鼠笼转子国内生产的SL系列的交流伺服电机就是采用这种结构。（2）非磁性空心杯转子在外定子铁心槽中放置空间相距90º的两相分布绕组；内定子铁心由硅钢片叠成，不放绕组，仅作为磁路的一部分；由铝合金制成的空心杯转子置于内外定子铁心之间的气隙中，并靠其底盘和转轴固定。（3）铁磁性空心转子转子采用铁磁材料制成，转子本身既是主磁通的磁路，又作为转子绕组，结构简单，但当定子、转子气隙稍微不均匀时，转子就容易因单边磁拉力而被“吸住”，所以目前应用较少。伺服电机驱动器为标准化部件，如图6－14为松下200W交流伺服电机及其驱动器。第三节伺服电机调速的基本原理期望电机的负载特性为，通过调整装置改变的电机特性曲线为、、与线的交点分别为点1、2和3。LM1M2M3MLM123与其相对应的角速度为和即电机将有不同的角速度，实现了调速。转回调速范围上图中的速度波动不属于调速一、稳态精度1．转速变化率（静差率）它是指电机的某一条机械特性上（一般指额定状态）从理想空载到额定负载时的角速度降与理想空载的角速度之比，即0%100%100(%)000s转速变化率通常称为静差率，在异步电机中又相当于转差率。显然，它与机械特性硬度有关，如果机械特性是直线，则有0001NNNMMMs2．调速精度调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差与给定转速之比称为调速精度，即它标志着调速相对误差的大小，一般取可能出现的最大值作为指标。gg(%)3．稳速精度在规定的运行时间T内，以一定的间隔时间测量1秒内的平均角速度，取出最大值和最小值，则稳速精度定义为最大角速度波动与平均转速Tmaxmin2/)(minmax2/)(minmaxd如果机械特性为直线，%100%100(%)minmaxminmaxdNNNNNNMM0000minmaxminmax2)2(二、调速范围在满足稳态精度的要求下，电机可能达到的最高角速度和最低角速度的比定义为调速范围，即调速上限点（点1）受电机固有特性的限制，而下限（点3）理论上为零，但是实际上这是不可能达到的。maxminminmaxD设负载波动范围为，则转速最低能调至点3’。如再往下调，则电机将时转时停，或者根本不动。因此，对稳态精度要求越高，则可能达到的调速范围越小；反之越大。LM设，即额定转速为最高转速；为最低理想空载转速；为额定负载时最低转速下的转速降；为最低转速，则有，式中，，为静差率。maxNmin0minmin0Nmin)/1(min0min0min0minNNNNNnDNNNNsss)1(minNs一、传递函数1.拉普拉斯变换和传递函数电机的输入信号是v(t)，输出信号是拉普拉斯变换的定义为，转速的拉普拉斯变换为)(t0d)()(tetvSVSt)(t0d)()(tetSSt第四节电机驱动及其传递函数所以电机的传递函数定义为，由拉普拉斯的定义可知，拉普拉斯变换具有如下关系，)()()(SVSSGnnnStddSt1d0二、电机的传递函数直流伺服电机UaUfLaLfRaRfiaifeb为电枢电压，为激磁电压，为电枢电感，为激磁绕组电感为电枢电阻，为激磁电阻，为电枢电流，为激磁电流，为反电势，伺服电机的等效电路mLJmJLfmfLzmzLτ为电机输出力矩，为电机轴角位移，为负载轴角位移，为折合到电机轴的惯性矩，为折合到负载轴的负载惯性矩，为折合到电机轴的粘性摩擦系数，为折合到负载轴的粘性摩擦系数，为电机齿轮齿数，为负载齿轮齿数。（1）从电机轴到负载轴的传动比（2）折合到电机轴上的总的等效惯性矩摩擦系数：（3）电压平衡方程nzzmLJJnJeffmL2ffnfeffmL2UtRitLditdtetaaaaab()()()()（4）力矩平衡方程（5）耦合关系对以上进行拉普拉斯变换，()tJfeffmeffm()()tkitaetktbbm()()IsUsUsRsLTssJsTskIsVssksaabaaeffmaabbm()()()()()()()()()2重新组合上式中各方程，得到从电枢电压到电机轴角位移的传递函数：由于电机的电气时间常数大大小于其机械时间常数，故可以忽略电枢的电感的作用。上面方程简化为maeffaaeffaeffaeffbsUskssJLLfRJsRfkk()()[()]2LamaaeffaeffbmsUskssRfRfkkksTs()()()()1返回电机增益常数为电机时间常数为控制系统的输出是关节角位移与电枢电压之间的传递关系为kkRfkkaeffbTRJRfkkmaeffaeffbLaaeffaeffbsUsnkssRJRfkk()()()传递函数的框图如下：一、开环控制系统和闭环控制系统开环控制系统的方框图闭环控制系统方框图第五节单关节机器人的伺服系统建模与控制二、模拟控制系统和数字控制系统采样控制图计算机控制图三、伺服系统的动态参数1．伺服系统的几个动态参数（1）超调量（2）转矩变化的时间响应对电机突然施加转矩负载或突然卸去转矩负载（3）阶跃输入的转速响应时间（4）建立时间（5）频带宽度伺服系统输入量为正弦波，随着正弦波信号频率逐渐升高，对应输出量相位滞后逐渐加大同时幅值逐渐减小，相位滞后增大到90º时或幅值减小至低频段幅值时的频率叫做伺服系统的频带宽度。（6）堵转电流2/12．伺服系统的几个主要问题（1）稳态位置跟踪误差当系统对输入信号瞬态响应过程结束进入稳定运行状态时，伺服系统执行机构实际位置与目标值之间的误差为系统的位置跟踪误差。在闭环全负反馈系统中，稳态误差为)()(11limoSUSWes对单位斜坡函数输入，有（2）定位精度问题系统最终定位点与指令规定值之间的静态误差为系统的定位精度。p1keDkNepmax位置伺服系统的定位精度最高速度调速范围位置反馈增益例如，若最高速度规定为9.6m/min，位置环增益为30V/rad，要求定位精度为0.01mm，则调速范围应当达到1:400以上，实际上为使系统定位精度在0.01mm以内，常选择D为1:1000以上，若要求系统的位置定位精度达到1µm以内，应使D大于1：10000。（3）电机的利用系数现代伺服系统均采用电力电子器件以调制斩波形式对伺服电动机进行驱动，这时电枢电流中的交流分量使它的有效值大于平均值。为保证电动机运行时温升不超过规定值，需要减小电动机的输出力矩。减少输出力矩的程度用电动机的利用