海南省三亚一中国兴中学海师附中嘉积中学四校2011届高三期中联考数学(文)试题(无答案)

国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2011届高三年级联考数学试题（文）注意事项：（1）本试卷分试题卷和答题卡两部分。请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效。（2）本试卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：样本数据nxxx,,21的标准差锥体体积公式])()()[(122221xxxxxxnSnShV31其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设函数1yx的定义域为M，集合2{|,}NyyxxR，则MN=（）A．B．NC．1,D．M2．已知i为虚数单位，若复数12121,2,ziziz则z=（）A．3-iB．2-iC．1-iD．2+2i3．若,xyR，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲：xy=0乙：220xyB．甲：xy=0乙：||||||xyxyC．甲：xy=0乙；x，y至少有一个为零D．甲：xy乙：1xy4．根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为(,1)()kkkN，则k的值为（）x-10123xe0．3712．727．3920．092x12345[来源:学,科,网]A．-1B．0C．1D．25．若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff6．已知等差数列{}na的前n项和为nS，且满足32132SS，则数列{}na的公差是（）A．12B．1C．2D．37．已知函数()sinfxx的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为（）A．1(2)2yfxB．(21)yfxC．(1)2xyfD．1()22xyf8．阅读图1的程序框图，若输入n=5，则输出k的值为（）A．2B．3C．4D．59．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件252,6xyxyx则该校招聘的教师人数最多是（）A．6B．8C．10D．1210．已知||2,||1,abab与夹角为60，则使向量ab与2ab的夹角为钝角的的取值范围是（）A．(,13)B．(13,)C．(,13)(13,)D．(13,13)11．已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点03(,)2Px，直线3yx是双曲线的一条渐近线，当120FPPF时，该双曲线的一个顶点坐标是（）A．(2,0)B．(3,0)C．（2，0）D．（1，0）12．函数sincos[0,]2yxyx与在内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为（）A．22B．2C．22D．42第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第II卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）13．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）。12,ss分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差，则1s2s。（填“”、“”或“=”）14．各项都是正数的等比数列{}na中，2311,,2aaa成等差数列，则3445aaaa=。15．如图所示是一几何体三视图，其中正视图是直角梯形，侧视图为直角三角形，俯视图为正方形尺寸如图所示，则此几何体体积为。16．下列四个命题：①若0,1m，则函数3()fxmm的最小值为23②已知平面,,，若,，则α//β③ABC中，ABCA和的夹角等于180A④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线:2lx的距离小1，则动点P的轨迹方程为24yx。其中正确命题的序号为。三、解答题（本题共6小题，总分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是2,,,cos()cos().442abcCC[来源:学,科,网Z,X,X,K]（I）求角C的大小；（II）若23,sin2sin,cAB求a，b。[来源:学科网ZXXK]18．（本题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x（°C）[来源:学科网]101113128发芽数y（颗）2325302616（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率。（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆ;ybxa（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：回归直线方程式1112211ˆˆˆˆ,ninixynxyybxabxnx其中，ˆˆaybx）19．（本小题满分12分）如图在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，90BED，BE//CD，AB=6，15,,3CDBCBE侧面ABE底面BCDE，90.BAE（I）求证：平面ADE平面ABE；（II）过点D作平面α//平面ABC，分别交BE，AE于点F，G，求DFG的面积。20．（本题满分12分）设椭圆2222:1(0)xyCabab的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为22e，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线330xy相切。（I）求椭圆C的方程；（II）过点1(0,)3S且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）。21．（本小题满分12分）已知函数2()(,)mxfxmnRxn在x=1处取得极值2。（I）求()fx的解析式；（II）设函数2()2gxxaxa，若对于任意的1xR，总存在2[1,1],x使得21()()gxfx，求实数a的取值范围。四、选做题；（请在第22，23，24三题中任选一题，多选按所做第一题给分。）22．（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆O在PAC的内部，点M是BC的中点。（I）证明A，P，O，M四点共圆；（II）求OAMAPM的大小。23．（本题满分10分）4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为2sin().42圆C的参数方程为2cos22sin2xryr，（为参数，0r）（I）求圆心C的极坐标；（II）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3。24．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲（I）已知x，y都是正实数，求证：3322;xyxyxy（2）已知,,,1abcRabc且，求证：2221.3abc[来源:学#科#网]