机械优化设计

机械优化设计（一）一、单选题1.具有n个变量的函数F（X）的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是（）A.非对称矩阵B.对称矩阵C.三角矩阵D.分块矩阵答案B2.对于求minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为()A.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子B.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子C.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数D.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数答案D3.约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。A.等式约束数目；B.不等式约束数目；C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目答案D4.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x≥0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为()A.ax+b-r(k)，r(k)为递增正数序列B.ax+b-r(k)，r(k)为递减正数序列C.ax+b+r(k)，r(k)为递增正数序列D.ax+b+r(k)，r(k)为递减正数序列答案B5.优化设计的维数是指()A.设计变量的个数B.可选优化方法数C.所提目标函数数D.所提约束条件数答案A6.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()A.S(k+1)=F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数B.S(k+1)=F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数C.S(k+1)=-F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数D.S(k+1)=-F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数答案C7.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.816答案A8.外点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B9.目标函数F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（）A.1B.19.05C.0.25D.0.1答案B10.在下列特性中，梯度法不具有的是（）。A.二次收剑性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向答案A11.在matlab软件使用中，如已知x=0:10，则x有______个元素。A.10B.11C.9D.12答案B12.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点答案A13.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为()。A.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)B.为递增正数序列.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列C.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列D.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列答案B14.对于极小化F(X)，而受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）A.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)B.Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)C.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)D.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)答案A15.已知二元二次型函数F(X)=，其中A=，则该二次型是()的。A.正定B.负定C.不定D.半正定答案D16.已知函数F(X)=-，判断其驻点(1，1)是()。A.最小点B.极小点C.极大点D.最大点答案D17.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x20,且F(x4)F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内将作为()。A.x1B.x3C.x2D.x4答案B18.在复合形法中，若映射系数α已被减缩到小于一个预先给定的正数δ仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用（）A.好点代替坏点B.次坏点代替坏点C.映射点代替坏点D.形心点代替坏点答案D19.一个多元函数在X*附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（）A.B.,为正定C.D.,为负定答案B20.约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。A.等式约束数目；B.不等式约束数目；C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目答案D21.内点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B22.用变尺度法求一n元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（）A.n次B.2n次C.n+1次D.2次答案C23.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点答案A24.内点惩罚函数法的特点是（）。A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域中C.初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外答案B25.用变尺度法求一n元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（）A.n次B.2n次C.n+1次D.2次答案C二、多选题1.下面关于梯度法的一些说法，正确的是()。A.只需求一阶偏导数B.在接近极小点位置时收敛速度很快C.在接近极小点位置时收敛速度很慢D.梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E.当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案A,C,E2.迭代过程是否结束通常的判断方法有（）A.设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B.相邻两点目标函数值之差充分小C.目标函数的导数等于零D.目标函数梯度充分小E.目标函数值等于零答案A,B,D3.迭代过程是否结束通常的判断方法有（）A.设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B.相邻两点目标函数值之差充分小C.目标函数的导数等于零D.目标函数梯度充分小E.目标函数值等于零答案A,B,D4.组成优化设计数学模型基本要素是（）A.设计变量B.目标函数C.极值D.设计空间E.约束条件答案A,B,E5.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有()。A.Powell法B.变尺度法C.内点罚函数法D.外点罚函数法E.混合罚函数法答案C,D,E（二）机械优化设计交卷时间：2015-12-1412:52:11一、单选题1.已知函数F(X)=-，判断其驻点(1，1)是()。A.最小点B.极小点C.极大点D.最大点答案D2.约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。A.等式约束数目；B.不等式约束数目；C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目答案D3.在matlab软件使用中，如已知x=0:10，则x有______个元素。A.10B.11C.9D.12答案B4.内点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B5.外点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B6.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x≥0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为()A.ax+b-r(k)，r(k)为递增正数序列B.ax+b-r(k)，r(k)为递减正数序列C.ax+b+r(k)，r(k)为递增正数序列D.ax+b+r(k)，r(k)为递减正数序列答案B7.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.816答案A8.外点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B9.目标函数F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（）A.1B.19.05C.0.25D.0.1答案B10.已知二元二次型函数F(X)=，其中A=，则该二次型是()的。A.正定B.负定C.不定D.半正定答案D11.在matlab软件使用中，如已知x=0:10，则x有______个元素。A.10B.11C.9D.12答案B12.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点答案A13.在单峰搜索区间[x1x3](x1x3)内，取一点x2，用二次插值法计算得x4(在[x1x3]内)，若x2x4,并且其函数值F（x4）F(x2)，则取新区间为（）。A.[x1x4]B.[x2x3]C.[x1x2]D.[x4x3]答案B14.对于极小化F(X)，而受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）A.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)B.Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)C.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)D.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)答案A15.已知函数F(X)=-，判断其驻点(1，1)是()。A.最小点B.极小点C.极大点D.最大点答案D16.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x20,且F(x4)F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内将作为()。A.x1B.x3C.x2D.x4答案B17.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D上的（）。A.凸函数B.凹函数C.严格凸函数D.严格凹函数答案C18.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D上的（）。A.凸函数B.凹函数C.严格凸函数D.严格凹函数答案C19.一个多元函数在X*附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（）A.B.,为正定C.D.,为负定答案B20.具有n个变量的函数F（X）的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是（）A.非对称矩阵B.对称矩阵C.三角矩阵D.分块矩阵答案B21.内点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B22.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为()。A.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)B.为递增正数序列.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列C.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列D.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列答案B23.利用0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值是()A.［0,0.382］B.［0.382,1］C.［0.618,1］D.［0,1］答案D24.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点答案A25.内点惩罚函数法的特点是（）。A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域中C.初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外答案B二、多选题1.下面关于梯度法的一些说法，正确的