直角三角形中的折叠问题

小组内交流课前预习检测内容：要求：1、订正答案，交流解题方法；2、梳理直角三角形的有关性质时间：5分钟1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将它折叠，使点A与点B重合，折痕与AC,AB分别交于D,E两点,求……2.请以(1)中的直角三角形为背景，设计一道有关折叠问题的练习题，给出解答，并在小组内交流。ABC如图，将长方形纸片ABCD沿直线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=度．、如图，把一张长8,宽4的长方形纸片折叠,折叠后使相对的两个点A、C重合,点D落在D′，折痕为EF，求重合部分的面积.ABEDCFD′一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．yaxb(1)0axb2.已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为（）－1B.x-1C.x1D.x1.1A.5B.3C.3D1.如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）2-1-c-n-j-y