液压与气压传动第2章习题解答

1第2章液压与气压传动流体力学基础思考题和习题2.1什么叫压力？压力有哪几种表示方法？液压系统的压力与外界负载有什么关系？（答案略）2.2解释下述概念：理想流体、定常流动、过流断面、流量、平均流速、层流、紊流和雷诺数。（答案略）2.3说明连续性方程的本质是什么？它的物理意义是什么？（答案略）2.4说明伯努利方程的物理意义并指出理想液体伯努利方程和实际液体伯努利方程有什么区别？（答案略）2.5如图2.32所示，已知测压计水银面高度，计算M点处的压力是多少？解：取B－C等压面，CBpp＝：HgaCpp5.0＝因为D－B为等压面，故CBDppp＝＝。取M水平面为等压面，OHDMpp2)5.05.1(＝OHHgap20.15.0＝。2.6一个压力水箱与两个U形水银测压计连接如图2.33，a，b，c，d和e分别为各液面相对于某基准面的高度值，求压力水箱上部的气体压力pg是多少？解：由等压面概念：)(0deppHgd＝)(2dcppOHcd＝)(bcppHgcb＝)(2bapppOHbagas＝＝整理：20()()gasHgHOppcebdbdca＝（ap为e处大气压力）2.7如图2.34所示的连通器，内装两种液体，其中已知水的密度1=1000kg/m，h1=60cm，h1=75cm，试求另一种液体的密度是多少？解：取等压面1—1列方程：11ghppa＝左２２右＝ghppa2121hh＝２2.8水池如图2.35侧壁排水管为0.50.5mm的正方形断面，已知，h=2m，=45，不计盖板自重及铰链处摩擦影响，计算打开盖板的力Ｔ是多少？解：盖板所受的总压力，54.53385.05.0)245sin5.02(81.91000＝＝＝AghFG（N）压心位置，09.35.0)25.045sin2(125.025.045sin224＝）＝（＝AJGGGC（m）对铰链力矩平衡，45cos5..0)45sin(ThFC＝66.394945cos5.0)45sin209.3(54.5338＝＝T（N）2.9如图2.36所示的渐扩水管，已知d=15cm，D=30cm，pA=6.86×104Pa，pB=5.88×104Pa，h=1m，B=1.5m/s，求（1）A=？（2）水流的方向，（3）压力损失为多少？解：（1）ABdDq2244＝＝0.65.1)1015()1030(222222＝＝＝BAdD（m/s）（2）A点总能头83.881.920.681.910001086.62242＝＝ggpAA（mH2O）B点总能头11.7181.925.181.910001088.52242＝＝hggpBB（mH2O）故水流方向为由A到B（3）能头损失为72.111.783.8＝（mH2O）压力损失为：41069.181.9100072.1＝（Pa）2.10如图2.37中，液压缸直径D=150mm，活塞直径d=100mm，负载F=5×10N。若不计液压油自重及柱塞与缸体重量，试求图示两种情况下液压缸内的液体压力是多少？解：（a）pdF24＝3623421037.6)10100(10544＝＝＝dFp（Pa）（b）pdF24＝623421037.6)10100(10544＝＝＝dFp（Pa）2.11消防水龙软管如图2.38所示，已知水龙出口直径d=5cm，水流流量q=2.36m3/min，水管直径D=10cm，为保持消防水管不致后退，试确定消防员的握持力为多大？解：94.787)105(6036.210004402222＝＝＝＝dqqqFx（N）；向左98.196)1010(6036.210004402222＝＝＝＝DqqqFy（N）；向上握持力：xxFF＝，yyFF＝19.81298.19694.7872222＝＝＝yxFFF（N）握持力方向04.1494.78798.196＝＝＝arctgFFarctgxy；（右下）2.12如图2.39中所示的压力阀，当p=6MPa时，液压阀动作。若d=10mm，d=15mm，p=0.5MPa，试求：（1）弹簧的预压力Fs；（2）当弹簧刚度k=100N/mm时的弹簧预压缩量x。解：（1）力平衡关系：26632121()(6100.510)(1010)431.9744sFppd＝＝＝（N）（2）由于0kxFs＝则有0431.974.32100sFxk＝＝＝（mm）2.13虹吸管道如图2.40所示，已知水管直径D=10cm，水管总长L=1000m，h0=3m，求流量q是多少？（局部阻力系数：入口ζ=0.5，出口ζ=1.0，弯头ζ=0.3，沿程阻力系数λ=0.06）4解：ggDLh2220２出口弯头入口）（＝230234.98510100020.060.50.31.01010hLgD入口出口弯头＝＝＝（m）313.081.9210985.43＝＝（m/s）2123(1010)0.3132.461044qD＝＝＝（m3/s）2.14压力表校正装置原理如图2.41所示，已知活塞直径d=10mm，丝杠导程S=2mm，装置内油液的体积弹性模量K=1.2×10MPa。当压力为1个大气压(p0.1MPa)时，装置内油液的体积为200mL。若要在装置内形成21MPa压力，试求手轮要转多少转？解：由于VVpK＝则有：48.3102.1200)101.01021(966＝＝＝KpVV（mL）而，SndV24＝故，15.22102)1010(1048.34432362＝＝＝SdVn（转）2.15如图2.42所示，液压泵的流量q=25L/min，吸油管直径d=25mm，泵口比油箱液面高出400mm，管长l=600mm。如果只考虑吸油管中的沿程压力损失，当用32号液压油，并且油温为40℃时，液压油的密度=900kg/m，试求油泵吸油腔处的真空度是多少？解：60)1025(1025442332dq＝0.8488（m/s）125.6631032.010258488.043＝＝＝dRe2320，所以液体是层流。1131.0125.6637575＝＝＝eR522dlp＝沿323600109000.84880.1131.03525102＝＝880（Pa）忽略液柱高影响，油泵吸油口的真空度为101325880.035100444.965vp＝＝（Pa）2.16沿直径d=200mm，长度l=3000m的钢管（=0.1mm），输送密度为=900kg/m3的油液，流量为q=9104kg/h，若其粘度为=1.092cm2/s，求沿程损失。解：0278.09.0360090＝＝q（m3/s）流速884.02.040278.02＝＝＝Aq（m/s）2300161910092.1884.02.04＝＝eR，液体流动是层流046.016197575＝＝＝eR沿程损失2230000.8840.046.4820.229.81llhdg＝＝＝27（米油柱）59009.8127.482.42610lpgh＝＝＝（Pa）2.17如图2.43所示水的管路，已知：d1=300mm，l1=500m；d2=250mm，l2=300m；d3=400mm，l3=800m；dAB=500mm，lAB=800m；dCD=500mm，lCD=400m。B点流量为q=300l/s，液体粘度0.0101cm2/s，并设321＝＝，计算全程压力损失是多少？解：全程压力损失＝沿p222222CDCDCDCDBCBCBCBCABABABABdldldl222233332222221111dldldlpBC＝＝＝qddd＝3232221214由于321＝＝，则有621211222ldld＝21311323ldld＝解得：2331132221122114dldlddldlddq＝＝0.213(m/s)2＝0.251(m/s)3＝0.194(m/s)＝＝111dRe63139.6＝＝222dRe62005＝＝333dRe76831.7/d1=0.00033，/d2=0.00025，/d3=0.0004。查表：＝0.1（mm），则1＝0.02，2＝0.02，3＝0.02。假设成立，故：221113150010000.2130.02.12300102BClpd＝＝＝753（Pa）528.1)10500(10300442332＝＝＝ABABdq（m/s）34500101.5287564350.010110ABABeABdR＝＝2320，液体流动是紊流。＝AB0.02522380010001.5280.02.72500102ABABABABABlpd＝＝＝46695（Pa）7ABCD＝，＝CD＝AB0.02522340010001.5280.025.82500102CDCDCDCDCDlpd＝＝＝23347（Pa）所以CDBCABpppp＝沿.7753.123347.8＝46695.6＝70796（Pa）2.18如图2.44所示，液压泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量为q=1.2L/s，油液的粘度E=40，密度=900kg/m，假设液压油的空气分离压为2.8米水柱，吸油管长度l=10m，直径d=40mm，如果只考虑管中的摩擦损失，求液压泵在油箱液面以上的最大允许安装高度是多少？解：油液粘度：61031.631.7EE42.922410＝（m2/s）3323441.21040104010130.723002.922410edR＝＝＝故为层流，75750.5740130.7eR＝＝＝沿程损失23232341.2109004010100.5740240102lpd沿＝＝58885.34＝（Pa）空气分离压2746881.910008.2＝＝分p（Pa）最大安装高度处max10132558885.3427468Hg＝故696.1)81.9900()2746834.58883101325(max＝／＝H（m）2.19管路系统如图2.45所示，A点的标高为10米，B点的标高为12米，管径d=250mm，管长l=1000米，求管路中的流量q是多少?（沿程阻力系数=0.03，局部阻力系数：入口ζ1=0.5，弯管ζ2=0.2，出口ζ3=1.0）。解：有效静压头为875.4)1012(225.07)(2＝＝ABdH（m）8gdl2)(875.42321＝0.50.21.0-329.814.875＝＝0.88710000.0325010（m/s）232(25010)7.544qd＝＝＝0.0435（m3/s）2.20已知容器中空气的压力为1.1705105Ｐa（绝对压力），空气的温度为0℃，经管嘴喷入压力为1.0136105Pa的大气中，计算喷嘴出口处气流的速度是多少？解：空气在0℃、5100140.1Pa时的密度为1.285（kg/