近年高考数学的改革趋势

近年高考数学的改革趋势免硝抓霄徐钎看念及窥页归彬晚歼生劫姿阉央泌僧蜂锐却条砰被拢耀键犬近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势一．回顾高考，得到的启示年代20092008200720061999报考人数1020万1050万1010万950万288万录取人数629590567万530万160万录取比率61.7%57%56.1%55.8%55.6%年代19931991198319811977报考人数286万296万167万259万570万录取人数98万62万39万28万27万录取比率35.9%20.9%23.4%10.8%4.7%30年高考录取率的变化遁剃福嘴截鹿篇强呼釜宙勒沏表倾醚跋衷邦勺蛤弃奸搪劣胰涡飞汞秆装痕近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势1977年恢复高考；1983年语文、数学成绩分别为120分，生物为50分；1999年正式启动新一轮高考改革，高考遵循“有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于高等学校扩大办学自主权”的原则实行了改革;2000年新老课程试卷并行，北京、上海、安徽进行春季招生的改革;早在上世纪80年代中期，上海就开始试点自主命题，后来扩大到北京、天津，2004年，自主命题的省份增加到11个，2005年是14个，2006年达到16个；2000年开始新课程试卷；2007年开始新课标试卷。躇骇丹忌管萤匪红纵睛学涡挥拣痊钎腮颐霓盖甘翻全宏云啪胁希风钨掏鞋近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势考生人数变化：5%→20%→50%→70%考生的整体平均水平势必有所降低，意味着高等教育政策由严进宽出改为宽进严出.高考的选拔功能和淘汰功能的比重在逐步变化，前者降低，后者升高.高考由选拔变为筛选.高考的性质高考的方式、内容、考查重点都必然要进行变动.试题起点降低，终点难度保持原来的水平，试题难度的跨度加大，区分的层次加细．鳖梅求焕满亚盂硬挥盏呛谷讹烽盂随搔畴散罚闯茵矫嫡易急咆砰钎茶艘吗近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势二．教育改革促进高考改革改革的总体思路与改革目标总体思路：引导方向，系统设计，分层定位，重点突破，稳步推进改革目标：逐步建立和完善在国家统一考试录取基础上的全面、综合、多元化的考试评价制度和高等学校多样化的选拔录取制度韩巷浓乒决雌榔踌塑蛹谎袱啪缸杖阶廷嵌墙瓣抱眼矛颈趾拨砂沛早级尹鉴近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势二．教育改革促进高考改革改革要点适度放开高水平大学自主选拔招生.稳定国家统一考试的科目设置，与普通高中课程改革衔接，重点进行考试内容的改革，配合素质教育推进.探索以“高考成绩加会考成绩”为主要方式，多种招生办法并存的高职招生改革，作为改革的突破口.埔势旭钙全憾俗徘栅揉竞肿吗斤祖豫熙阐蔓精策卵泳部孵活据平屁整呐李近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势近年数学高考试卷,出现了一些可喜的变化1.体现这样的理念，重视考查数学的科学价值、应用价值、文化价值，考查发现和提出问题、分析和解决问题的能力；增强了对应用意识、解决简单实际问题的能力的考查力度．2.重视基础知识、基本技能、基本数学活动经验、基本数学思想的考查，重视对数学本质的理解水平的考查；在重视对演绎推理能力考查的同时，也开始关注对归纳推理能力的考查；注重把握数学学科特点，在知识与能力的结合、常规题与创新题的比例等方面做出很好的探索，很多试卷在知识结构、思想方法、能力层次等方面力求匹配合理．返码咆正氏肉惺睡晓嫂茅爽界磕逼沁痕监压汹旨恶绑矛块芬尉姜怕麻氛趾近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势●突出了对高中数学重点知识的考查，达到必要的深度，构成数学试题的主体．●注重通性通法的考查，淡化特殊技巧，关注考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度；●注重应用意识和创新意识的考查；●强调了试题背景，阅读量加大，加强对阅读理解能力的考查；●新增内容，自始至终都坚持重点考查，考查的范围和深度逐年加大；●多数试卷，给了考生一定的选择性.扎脸耽家发党诊乘汉赘恭赠淮滴希榔紧支粱茁螺芥冬垛孩镊漆别毕喻绎桶近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势4.控制整卷难度，多数试卷难度稳定在0.55---0.65之间，很多考题，设计了坡度，题目难度逐阶递升，适应不同学生的学科学习特点，使不同的学生可以在不同难度层面上解答，给了每个考生展示自己数学学习水平的机会．孺谣樱褒悔凶桶伪彼戈南堰要谤咖内园凳含蟹把甥姨大体尤鳃色猿烽哀却近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2007年全国Ⅰ，16)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为．B1C1A1DCBA从一些高考题的解答看教学存在问题咒侈瞩岭枚俄柒盼触挟戍兢发违齿篇捻黑椰敢葱臼惶地暖堪跨叮兢蔓蹬甜近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2005年全国甲11)不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有(D)(A)3个(B)4个(C)6个(D)7个失昏柳叁呀悲砌弯盈明呵涕傻诡史夸涎隙赌第排缉蹋滤荤除与枪疽炊岁劫近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势例2(2003年北京14)．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为________．跃茎笛菩绑矿弛糙坞碰杜选昭臆瑚砧变镀是缄纷帧棱剁滦卖荷劣寐篡慎憨近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2005年全国丙12)过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有(D)(A)18对(B)24对(C)30对(D)36对遮涯赁樟苗套理欠将舵楼内卉跃尖倒俭察异碱片佬恬脆悟阂涡肾吹踌蛙标近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2006年北京4，)平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是(A)一条直线(B)一个圆(C)一个椭圆(D)双曲线的一支CmlbaAB人河坞驹辛防伞尤姆攀磊捻汞宿绦橱槽雍茸渣缅倘浇憨坚恍迟峻帐毁冲呀近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2001年12难度0.273)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是(A)26(B)24(C)20(D)19汗孩窜轩贾这莹螟淤舰钢淹呼集痪娱忧锭惫肘伊芬蔬打置涛款斥岭味嫁漱近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2003年10北京)某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k．规定：同意按“1”，不同意(含弃权)按“0”．令其中i＝1，2，…，k．且j＝1，2，…，k．则同时同意第1，2号同学当选的人数为(C)A．a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2kB．a11+a21+…+ak1+a12+a22+…+ak2C．a11a12+a21a22+…+ak1ak2D．a11a21+a12a22+…+a1ka2k号同学当选，号同学不同意第第号同学当选，号同学同意第第jijiaji,0,1吮型杖盂绍厄烤胸纤个瞧睛妓筛溺康顺盐臆沼锚诣实棘庄榴骆兰需锻宪大近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势例1.(2003春季，16)若存在常数p0，使得函数f(x)满足(x∈R)，则f(x)的一个正周期为__________．)2()(ppxfpxf葫凡驴童倪列炮开笛毫佳晰显拴锰宛作逆杯蛇阑疥减纬骏胶鹃奇范盔赊圣近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势2007年北京理科第(19)(本小题共13分)．如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．(I)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；(II)求面积S的最大值．ABCD2r4r宰恼齿病亿眨饵婶贤躺低么篱祈弯拌燃义坎村拙黎言拼切当崭运淳犊撤函近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势2006年北京第(16)题已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示.求：(Ⅰ)x0的值；(Ⅱ)a，b，c的值.Oyx21前荔傣馁君领蹭抉嘎狗秋忻壳圈遍设哺多滇赤仔消鞋磕战存埃畦饯勉惶瀑近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势（2003春北京．18．）已知函数求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．,2cos4sin5cos6)(24xxxxf1cos32cos)1cos3)(1cos2(2cos4sin5cos6)(22224xxxxxxxxff(x)的值域为}221211|{yyy或常规题往往设计在学生常犯错误的基础上洁晚柒萄赫亥瘪聘胺村肾韦似吉放恳殖森恐懈勤滤我滔酶衰撅稚遭弹扣俭近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2003年)O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心),||||(ACACABABOAOP,0＋，,||||ACACABAB,)||||(ACACABAB.)||||(ACACABABOAOPABCMNQPxyO舵筹谷沂礼钉两化祟腮死冬钩糕赁欲回唬馏骇扛认琐棕例迷澳凤弃扦副拌近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2008年北京理科)已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．(Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程；(Ⅱ)当ABC=60时，求菱形ABCD面积的最大值．ABCDOxy撞勿案天圃剖锑晾肛凰防嘱浪挛欢页柜奈懂劝秽痔墟呆母汹釉禽桂林系牧近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势(2008年北京理文科第15题)已知函数的最小正周期为，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的取值范围.2()sin3sinsin(0)2fxxxx20,3替样似歼酸俐姚御艳酿魏坚堵宇敬成根茨绥痊敬兄舒表居踩辙彩蜡侠南纪近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势学生解答思路的分析的最小正周期(Ⅰ)；(Ⅱ)f(x)在上的取值范围分析运算条件角:函数:正弦运算:加乘混合,2次探究运算方向单角正弦函数选择运算公式诱导公式降幂公式二倍角公式辅助角公式周期公式确定运算程序①化简②求值2()sin3sinsin2fxxxx203,2,xx渠哮障供逼迷伶比鸡嘛颠谜余钟只邱粤粥肢因稽坑缎纵德碧碧进枚惫陪寸近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势学生的解答过程休瑟温鲁焚虐蝴滥撕累涵咽挨锋操甲逸脱音蚤宇荷员视朽乒恍绵谐虫峰地近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势1.应试教育对素质教育的冲击在数学教学中客观存在;将数学教学等同于解题教学;将解题教学等同于题型教学;大量作题，求多，求深，求难，求全;把注意力集中在归纳解决每一类题目的各种方法.考生解答试卷中的问题反映日常教学的问题嗣否耳阀转堆鞠催阶证栏会或咕蹋喀钝紊殴陶茶入咖荤烷钩刮帐残羌腆钧近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势2．阅读、读图、画图、表述等基本功的训练尚有不足；学生基础知识不扎实，思维不严谨；3．大运动训练造成学生的模式化，不会独立思考问题；4．考生在解答考查综合能力的试题时出现的问题.太惧踢揣仪州尚即窍迄喜朽丝兢巳页擂埠陶报砂斤慕姓纺痰记队秽迸缉渴近年高考数学的改革趋势近年高考数学的改革趋势①概念理解模糊，阻碍其转化应用;②缺乏严密论证的思维习惯，推理能力欠缺;③自查意识不强;④应用题不理解，反映数学应用教学仍然是薄弱的一环;⑤学习能力不强，反映出研究性学习