半导体物理复习提纲

基础知识1.导体，绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？导体能带中一定有不满带；绝缘体能带中只有满带和空带，禁带宽度较宽一般大于2eV；半导体T=0K时，能带中只有满带和空带，T0K时，能带中有不满带，禁带宽度较小，一般小于2eV。（能带状况会发生变化）半导体的导带没有电子，但其价带中电子吸收能量，会跃迁至导带，价带中也会剩余空穴。在外电场的情况下，跃迁到导带中的电子和价带中的空穴都会参与导电。而金属中价带电子是非满带，在外场的作用下直接产生电流。2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|mn*|、速度为v（k’）的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴。3.半导体材料的一般特性。（1）电阻率介于导体与绝缘体之间（2）对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（3）性质与掺杂密切相关4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数？为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以用玻耳兹曼分布来描述？麦克斯韦-玻尔兹曼统计的粒子是可分辨的；费米-狄拉克统计的粒子不可分辨，而且每个状态只可能占据一个粒子。低掺杂半导体中载流子遵循玻尔兹曼分布，称为非简并性系统；高掺杂半导体中载流子遵循费米分布，称为简并性系统。费米分布：𝐟(𝐄)=𝟏𝟏+𝐞𝐱𝐩(𝐄−𝐄𝐅𝐤𝟎𝐓)玻尔兹曼分布：𝐟(𝐄)=𝐞−𝐄−𝐄𝐅𝐤𝟎𝐓空穴分布函数：fV(E)=1−f(E)=1exp(−E−EFk0T)+1（能态E不被电子占据的几率）当E-EF≫k0T时有exp(E−EFk0T)≫1，所以1+exp(E−EFk0T)≈exp(E−EFk0T)，则费米分布函数转化为f(E)=e−E−EFk0T，即玻尔兹曼分布。半导体中常见费米能级EF位于禁带中，满足E-EF≫k0T的条件，因此导带和价带中的所有量子态来说，电子和空穴都可以用玻尔兹曼分布描述。5.由电子能带图中费米能级的位置和形态（如，水平、倾斜、分裂），分析半导体材料特性。靠近费米能级的能带上的载流子远大于远离费米能级那边，因此将该能带上的载流子称为多数载流子简称多子。反之则为少数载流子，简称少子。受热不均匀时，费米能级产生倾斜，导致电子从能量高的一侧流向能量低的一侧。费米能级分裂时，有非平衡载流子产生。6.何谓准费米能级？它和费米能级的区别是什么？当外界有大能量注入，或很多载流子注入时，载流子数量会发生突然的变化。不在遵循费米分布，费米能级暂时失灵，将这种情形下的载流子称为非平衡载流子。非平衡态下，统一的费米能级分裂为导带费米能级和价带费米能级，称其为准费米能级7.比较Si，Ge，GaAs能带结构的特点，并说明各自在不同器件中应用的优势。锗、硅的导带在简约布里渊区分别存在四个（8个半个的椭球等能面）和六个能量最小值，导带电子主要分布在这些极值附件，称为锗、硅的导带具有多能谷结构。硅和锗的导带底和价带顶在k空间处于不同的k值，电子跃迁时伴随着声子的发射和吸收，称为间接带隙半导体。适用于制作半导体器件。砷化镓的导带底和价带顶位于k空间的同一k值，电子发生跃迁时，仅电子的能量发生变化，称为直接带隙半导体。用于制备发光器件时，其内部量子效率较高。8.重空穴，轻空穴的概念。当存在极大值相重合的两个价带时，外能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴(𝐦𝐩)𝐡；内能带曲率大，对应的有效质量小，称该能带中的空穴为轻空穴(𝐦𝐩)𝐥。9.有效质量、状态密度有效质量、电导有效质量概念。有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得我们在解决电子的运动规律时不涉及内部势场作用。有效质量：1mn*=1ℏ2∙d2Edk2电导有效质量：1mc=13(2mt+1ml)状态密度有效质量：导带底电子能态密度有效质量：𝑚𝑑𝑛=𝑠23(𝑚𝑙𝑚𝑡2)13：价带顶空穴能态密度有效质量：𝑚𝑑𝑝=[(𝑚𝑝)𝑙32+(𝑚𝑝)ℎ32]2310.什么是本征半导体和本征激发？本征半导体：没有杂质和缺陷的纯净半导体。本征激发：T0K时，电子通过热运动从价带激发到导带，同时价带中产生空穴。11.何谓施主杂质和受主杂质？浅能级杂质与深能级杂质?各自的作用。施主杂质：电离时能够释放电子而产生导电电子，并形成正电中心的杂质。受主杂质：电离时能够获取电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质。浅能级杂质：电离能小的杂质称为浅能级杂质。所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。可以通过控制掺杂杂质数量控制载流子数量，并可以通过补偿掺杂进行追加式的浓度控制。深能级杂质：非III、V族元素在硅、锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远和受主能级距离价带顶较远，形成深能级，称为深能级杂质。深能级能起到减少非平衡载流子寿命的作用。12.何谓杂质补偿？举例说明有何实际应用。半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，施主和受主之间有相互抵消的作用。利用杂质的补偿作用，根据扩散或离子注入的方法来改变半导体某一区域的导电类型，制成各种器件。在一块n型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为ｐ型半导体。13.金原子的带电状态与浅能级杂质的关系？不容易电离，对载流子浓度影响不大。深能级杂质能够产生多次电离，每次电离均对应一个能级,甚至既产生施主能级也产生受主能级。深能级杂质的复合作用比浅能级杂质强，可作为复合中心。14.画出（a）本征半导体、（b）n型半导体、（c）p型半导体的能带图，标出费米能级、导带底、价带顶、施主能级和受主能级的位置15.重掺杂的半导体其能带结构会发生何种变化？在重掺杂的简并半导体中，杂质浓度很高。杂质原子相互靠近，被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠，这时电子作共有化运动。那么，杂质能级扩展为杂质能带。杂质能带中的电子，可以通过杂质原子间共有化运动参加导电---杂质带导电。大量杂质中心的电势会影响晶体周期势场，从而对能带产生扰动，使得在禁带中靠近导带或价带处出现带尾。当杂质能带展宽，并与导带底或价带顶连接上时，相当于禁带宽度变窄。16.何谓非简并半导体、简并半导体？简并化条件？非简并半导体：可用玻尔兹曼分布近似费米分布的半导体。简并半导体：不可用玻尔兹曼分布近似费米分布的半导体。当掺杂浓度很高时，会使EF接近或进入了导带—半导体简并化了。EC-EF2k0T非简并0EC-EF2k0T弱简并EC-EF0简并17.写出热平衡时，非简并半导体n0、p0、nD+、pA-的表达式，n0、p0用ni表示的表达式。n0=Nce-(Ec-EF)k0Tp0=Nve-(EF-EV)k0TnD+=ND1+2eEF-EDk0TpA-=NA1+4eEA-EFk0Tn0=nie(EF-Ei)k0Tp0=nie(Ei-EF)k0Tn0p0=ni218.n型、p型（包括同时含有施主和受主杂质）半导体的电中性方程。n0+pA-=p0+nD-19.解释载流子浓度随温度的变化关系，并说明为什么高温下半导体器件无法工作。低温时半导体获得能量小于杂质电离能，杂质电离不充分。中温时杂质完全电离，本征激发未开始，载流子浓度较稳定。高温时始本征激发占主导作用，大量电离。本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子，半导体器件失去控制。20.温度、杂质浓度对费米能级位置的影响。n型半导体费米能级靠近导带底。p型半导体费米能级靠近价带顶。随着温度升高，无论n型还是p型半导体都将转变为（高温）本征半导体，从而半导体中费米能级随着温度的升高逐渐趋近于禁带中央。21.热平衡态、非平衡态、稳态概念.热平衡态：，没有外界作用，电子的复合率等于热产生率。非平衡态：在外界作用下，热平衡条件被破坏，偏离了热平衡状态，称为非平衡状态稳态：外界能量恒定时为稳态。22.非平衡状态下载流子浓度表达式（用准费米能级表示），比较平衡与非平衡下电子浓度n和空穴浓度p的乘积。n=Nce-(Ec-EFn)kT=nie(EFn-Ei)kTp=Nve-(EFp-EV)kT=nie(Ei-EFp)kTnp=ni2e(EFn-EFp)kT载流子的各种运动1.何谓直接复合？间接复合？直接复合：导带电子直接跃迁到价带与空穴复合。间接复合：通过位于禁带中的杂质或缺陷能级的中间过渡。2.推导直接复合的非平衡载流子寿命公式，从直接复合的非平衡载流子寿命公式出发说明小注入条件下，寿命为定值。复合率：R=rnp产生率：G=rn0p0净复合率：Ud=R-G=r(np-n0p0)将n=n0+Δn、p=p0+Δp代入得：Ud=r(n0+p0)Δp+r(Δp)2非平衡载流子寿命：τ=∆pUd=1r[(n0+p0)+Δp]小注入情况下Δp≪(n0+p0)，则有：τ=∆pUd=1r(n0+p0)3.了解间接复合的净复合率公式中各参量代表的意义，并从间接复合的净复合率公式出发说明深能级是最有效的复合中心。𝑈=1𝜏𝑛𝑝−𝑛𝑖2(𝑛+𝑝)+2𝑛1𝑐𝑜𝑠ℎ⁡(𝐸𝑡−𝐸𝑖𝑘0𝑇)𝐸𝑡=𝐸𝑖时双曲函数𝑐𝑜𝑠ℎ⁡(𝐸𝑡−𝐸𝑖𝑘0𝑇)有最小值，此时净复合率U取最大值，非平衡载流子的寿命达到极小值。这意味着复合中心能级Et的位置越靠近禁带中央，复合中心的复合作用越强。因此，通过掺入深能级杂质来降低非平衡载流子寿命是确实有效的。4.已知间接复合的非平衡载流子寿命公式的一般形式，会化简不同费米能级位置下的寿命公式。τ=∆pUd=τp(n0+n1)+τn(p0+p1)(n0+p0)強n型区（EtEFEc）：τ=τp=1cpNt弱n型区（EiEFEt）：τ=τp∙n1n0=1cpNt∙n1n0弱p型区（EtEFEi）：τ=τp∙n1p0=1cpNt∙n1p0强p型区（EVEFEt）：τ=τn=1cnNt5.半导体的主要散射机制？温度对它们的影响，原因？晶格振动（声子）散射：PS∝T32⁄，温度升高散射增加。温度越高电子热运动速度越大或者声子数目越多，电子遭声学波声子散射的概率越大。电离杂质散射：PI∝NIT-32⁄，温度升高散射减少。温度越高载流子热运动的平均速度越大，于是可以很快掠过杂质中心，偏转小，受到电离杂质的影响小。对于杂质半导体，温度低时，电离杂质散射起主要作用；温度高时，晶格振动散射起主要作用6.何谓漂移运动？半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动。7.迁移率的定义、量纲。影响迁移率的因素。漂移速度vd：因电场加速而获得的平均速度。迁移率：单位电场下，载流子的平均漂移速度（cm2/V·s）μ=|vd|ε𝜇𝑛=𝑞𝜏𝑛𝑚𝑛∗𝜇𝑝=𝑞𝜏𝑝𝑚𝑝∗影响因素：有效质量、散射8.解释迁移率与杂质浓度、温度的关系。掺杂很轻（忽略电离杂质散射）：T↑→晶格振动散射↑→μ↓一般情况低温：T↑→电离杂质散射↓→μ↑一般情况高温：T↑→晶格振动散射↑→μ↓9.解释电阻率随温度的变化关系。低温：T↑→电离杂质散射↓→μ↑→ρ↓→ρ↓n（未全电离）：T↑→n↑→ρ↓中温：T↑→晶格振动散射↑→μ↓→ρ↑→ρ↑n（全电离）：n=ND饱和高温：T↑→晶格振动散射↑→μ↓→ρ↑→ρ↓↓n（本征激发开始）：T↑→n↑↑→ρ↓↓10.强电场下Si、Ge和GaAs的漂移速度的变化规律，并解释之。无电场时：载流子与晶格散射，交换的净能量为零，载流子与晶格处于热平衡状态。弱电场时：载流子从电场获得能量，与声子作用过程中，一部分通过发射声子转移给晶格，其余部分用于提高载流子的漂移速度。但漂移速度很小，仍可认为载流子系统与晶格系统近似保持热平衡状态。电场较强时：载流子从电场获得很多能量，载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再处于热平衡状态。电场很强时：载流子从电场获得的能量与晶格散射时，以光学波声子的方式转移给了晶格