圆的垂径定理、切线长定理、弧长和圆锥中考复习

圆的考点复习1、圆切线的运用常见的几种基本图形2、圆周角定理运用常见的基本图形，基本结论3、切线长定理及三角形内切圆常见的基本图形4、圆和圆的位置关系常见的基本图形5、圆基本性质常见的基本图形（一）垂径定理（举二反三）1．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，圆柱形油槽直径MN为10分米，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为2、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=3．如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（1）（2）（3）4．（2006•湛江）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，求OM的取值范围是（2）OM最小长度是（3）若OM为整数，则M的个数是5．如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD=8，AB=10，则点A、B到直线CD的距离的和是6、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（4）（5）（6）7．圆的半径为13cm，两弦：AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是8、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为9、如图，在坐标系，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是10、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数kyx（x＜0）的图象过点P，则k=（8）（9）（10）11．为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程，已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示，当管内污水的面宽AB=40cm时，污水的最大深度为12．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是．（二）切线长定理1如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）2．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是（）3．如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为（1）（2）（3）4．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为5．已知：如图，圆外切等腰梯形的中位线长为12cm，则梯形的周长=6．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（4）（5）（6）7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为8．如图所示，AB、AC切⊙O于B、C，D为⊙O上一点，且∠A=2∠D，若BC为10，则AB的长为9．如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（）（7）（8）（9）10．如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）11．如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为12．如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=（三）弧长、扇形面积和圆锥1．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是2．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是3．已知圆锥母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为4、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是5．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是6．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（4）（5）（6）7．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为8．如图，翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA=9．如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（8）（9）10．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分面积为11．（2007•河南）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=3，∠1=∠2，求扇形OEF的面积为．12．（2005•吉林）图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，求游泳池的周长