江苏省南京六中高一下学期期中考试(数学)

中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：学年度第二学期期中考试试卷高一数学本试卷分第I卷（填空题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟．第I卷（填空题共70分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．经过A(1，1)，B(2，3)两点的直线的斜率为．2．已知直线3x+ay5=0经过点A(1，2)，则实数a的值为．3．已知a=4，b＝5，c=6，则cosA=．4．已知等差数列{an}的通项公式是an＝2n+1，则a5＝，公差d＝．5．在等比数列{an}中，已知a4＝27，a7＝－729，则公比q＝．6．已知直线x+ay2=0与直线ax+y－3=0平行，则实数a的值为．7．两数1和4的等比中项是．8．已知a=1，A=60°，c=33，则C＝．9．不等式－x2＋2x+3＞0的解集是．10．等比数列1，3，9，…，2187的各项和是．11．已知a＞0，b＞0，且a≠b，则ab，a＋b2，a2＋b22，2aba＋b的大小顺序________________．12．.已知方程x2＋(m－3)x+(m+1)＝0的两个根都是正实数，则m的取值范围是13．如图，写出过原点与直线l垂直的方程14．已知数列{an}的通项公式为是an＝11nn，则其前n项和为．第II卷（解答题共90分）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（满分14分）设直线l的方程直线(2)(21mxm）(34)0ym根据下列条件43yOxl中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：的值：（1）直线l在x轴上的截距是-3；（2）直线l的斜率是1。16．（满分14分）在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，求sinA．17．（满分14分）已知三个数依次成等差数列，且三个数的和为6，第三个数加1后，它们又成等比数列，求此等差数列．18．（满分16分）若不等式ax2＋5x－2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2－5x＋(a2－1)＞0的解集．19．（满分16分）已知}{na是等差数列，其前n项和为Sn，已知,153,1193Sa（1）求数列}{na的通项公式；（2）设2nanb，证明}{nb是等比数列，并求其前n项和Tn.20．（满分16分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本)(ng与科技成本的投入次数n的关系是)(ng=180n.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为)(nf万元.①求出)(nf的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：高一数学试卷答案一、填空题nnnnf100)180100)(10()(（Nn）=)191(801000nn520(万元)当且仅当191nn时，即8n时，利润最高，最高利润为520万元1或－4中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：