江苏省南京外国语学校仙林分校2013-2014学年高一数学上学期期中测试试题

1南京外国语学校仙林分校中学部2013-2014学年第一学期高一年级期中测试命题人：审核人：第Ⅰ卷一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知0,1U，10,2A，则=UAð▲．2．已知函数22log1,0,,0,xxfxxx„则3f的值是▲．3．函数lg4yx的定义域为▲．4．已知关于x的函数32xyt是R上的减函数，则实数t的取值范围是▲．5．三个数0.73a，3log0.7b，30.7c，将其按从小．．到大．．的顺序排列为▲．6．已知11aa，则22aa▲．7．如图，函数fx的图象是折线段ABC，其中A，B,C的坐标分别为0,4，2,0，6,4，则0ff▲．8．集合,|Axyya，,|101xBxyybbb且，若AB有且仅有一个子集，则实数a的取值范围是▲．二、解答题（本大题共4小题，共60分）9．（本题满分14分）已知集合3|1,2AxxxN…，集合2,6B，全集0,1,2,3,4,5,6U.(1)求集合A，并写出集合A的所有子集；(2)求集合UABð.10．（本题满分14分）计算：(1)130240.040.316；(2)2log33lg252lg224．第7题图2BCAyx1O34561234211．（本题满分16分）已知fx是定义在R上的奇函数，当0x时，32210fxaxaxbxa，(1)求函数yfx的解析式；(2)若函数1fxgxx在区间2,3上有最大值4，最小值1，求a，b的值．12．（本题满分16分）设函数0pfxxpx．(1)若4p，判断fx在区间0,2的单调性，并用函数单调性定义加以证明；(2)若fx在区间0,2上为单调减函数，求实数p的取值范围；(3)若8p，方程3fxa在0,2x内有实数根，求实数a的取值范围．3第Ⅱ卷一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．已知223fxx，则fx▲．14．已知关于x的函数1201xfxaa，则它的图象恒过定点▲．15．若函数fx是定义在R上的偶函数，在,0上是减函数，且30f，则使得0xfxfx的x的取值范围是▲．16．设0x是方程8lgxx的解，且0,1Zxkkk，则k▲．17．已知二次函数fx满足条件01f，且有12fxfxx.在区间1,2上，yfx的图象恒在2yxm的图象下方，则实数m的取值范围为▲．18．已知函数2243,0,3log1,0,xxxfxxx…若互不相同的实数1x，2x，3x满足123fxfxfx，则123xxx的取值范围为▲．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．（本题满分14分）如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上建一片四边形绿地EFGH，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，若2=ABaa，2BC，AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为y．(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)当AE为何值时，绿地面积最大．HDGCFBEA20.（本题满分16分）设函数fx为定义域D上的单调函数，若存在区间,abD，使得当,xab时，fx的取值范围恰为,ab，则称函数fx是D上的正函数，区间,ab为fx的等域区间.4(1)已知12fxx是0,上的正函数，求fx的等域区间；(2)试探究函数1+xfxx是否为R上的正函数，简述你的理由；(3)试探究是否存在实数m，使得函数2gxxm是,0上的正函数？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.5高一年级期中测试数学学科试题答卷纸(第Ⅰ卷)一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．____________；2．____________；3．____________；4．____________；5．____________；6．____________；7．____________；8．____________.二、解答题（本大题共4小题，共60分）9．（本题满分14分）10．（本题满分14分）11．（本题满分16分）班级_______学号_____姓名____________________————————————密——————————封—————————————线————————————————612．（本题满分16分）高一年级期中测试数学学科试题答卷纸(第Ⅱ卷)一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）：13．____________；14．____________；15．____________；16．____________；17．____________；18．____________.二、解答题（本大题共2小题，共30分）19．（本题满分14分）720．（本题满分16分）8