数学符号思想

1《浅谈小学数学符号化思想的教学渗透路径》《数学课程标准》（2014年版）在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“获得社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。简称为“四基”。教学目标从原来的“双基”变成“四基”，教学目标提高意味着为教师提出了新的要求。我们的数学教学不仅在掌握知识和技能情况下，还要让学生在学习中认识的数学来至于生活，服务于生活，更重要的是在学习过程中让学生让学生逐步形成数学思想，提升学生的数学素养。如何探索出在教学中渗透数学思想有效途径呢？英国著名数学家罗素说过：“数学就是符号加逻辑。”简单几个字就概括了数学符号在数学的地位和重要性。也为我们指出在研究符号思想渗透路径——符号及逻辑。经过一年多研究，收获颇多，现将研究所得与同仁分享：一、梳理教材，理清小学数学符号的分布情况古人云：知其然才能知所以然。所以要想研究数学符号思想在数学教学中的渗透路径，我们必须要全面了解小学数学有哪些符号？在教材中是如何分布的？不同数学符号作用是什么？为能够将数学符号的教学渗透到教学中，让学生形成数学符号思想。所以在研究如何将数学教学中渗透符号思想前，对小学数学十二册教材，进行全面梳理，理清了小学数学符号种类及编排情况。小学常见数学符号主要有：元素符号。如阿拉伯数字：1、2、3、4、……；表示数的字母：a、b、c、x、y、……；表示常数的字母。如π；表示几何形体的。如线段用AB，表示角用∠，2等等。还有表示运算符号:如“+,－,×,÷”。表示关系符号有“=,,，≈,∥，⊥”等。在运算中还根据运算先后引入了“()、〔〕”结合符号；在六年级还增加了性质符号：如“+”正号，“—”负号等；几何教学中计量单位符号：㎝、㎡、㎏等。而且数学符号在教材编排有步骤、有计划、按照一定逻辑引入的。知其然为我们后期教学探究知所以然奠定了基础。二、深入研究，在探究符号应用过程中形成思想梳理小学数学教材数学符号种类及编排是知其然，而在数学教学中探究渗透符号思想路径则就是要让学生知其所以然的过程，也是数学符号思想形成的过程。新课程标准中指出“:符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示;理解符号所表达的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换,能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。”所以我在探究如何在教学中渗透数学符号思想时，注重在学生探究符号应用过程中渗透符号思想。（1）借助具体情景理解数学符号的产生和意义。低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要学会创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程，让学生借助具体情景理解数学符号的意义。数学中许多符号不是天生的，而是数学家经过长期研究，结合事物本身形状、特点提取出来的，所以符号本身就有着特定的含义。比如在教学10以内每一个数学符号所表示意义时，就是用一根小棒、两只鸟等等实物或图片帮助学生理解1、2等数字；在认识数字符号时候，借助儿歌让学生去形象化理解这些数字，比3如：1像铅笔来写字，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘……加深对这些数学符号的理解。在教学运算符号时不是简单介绍运算符号，是在学生在学习中遇到新问题时逐步引入的，如在乘法初步认识中，通过创设情境让学生感受到许多相同数相加列算式的繁琐，进而引入“x”符号，在解决问题中渗透乘法符号，同时乘号的引入学生感受到乘法产生的原因，加深了对乘号符号的理解。总之学生认识新的符号时，我们不能简单地介绍符号，而是要让学生经历符号产生的过程，在探索中认识和理解符号的意思，在探究中建立符号感，形成符号意识。（2）运用变元思想探究符号不同学段的演变历程数学符号的重要性不仅仅是符号本身所代表的含义，更重要的是数学符号以简洁、明了形式帮助我们分析问题、解决问题，化抽象为具体。符号运用最广泛的就是与变元思想融合，形成特有的解决问题方式。变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解变元的思想，并在了解变元思想过程中，体会到符号思想的作用及重要性，同时建立符号感，形成符号思想。例如，数学教学中一年级未知数就是以方格“□”或括号“（）”等符号出现在算式中，代替变元符号“x”，让小学生在其中填上合适的数。如6-□=48＜14-（）；到第二学段逐步将用“口”“（）”符号转化成字母来表示6-a=4，由此逐步过渡到简易方程，也让孩子清晰理解字母表示数的意义，并通过比较将“口”通过变元后将数或某种现象抽象用字母来表示，其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简4洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。比如，加法的交换律a+b=b+a等；最好到用方程解决问题。变元思想和符号的递进式融合，既是由浅入深，螺旋式上升过程，更是化抽象为形象的过程。这样编排还充分考虑了学生认知特点，让学生在经历中逐步形成解决问题的能力及思想。三、生活应用，在感受符号魅力中形成数学思想新课程教学目标之一基本生活经验，就是要改变原有课程过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，因而要充分挖掘知识与生活的结合点，把教学内容生活化。数学教学要让学生感受到符号知识的实用性，所以我在教学中尽可能创设生活情境开展探究，在练习的过程中，学生如果能把数学符号知识用到实际中来，体验到数学符号在生活中的应用，并让学生在生活中寻找可以用数学解决的问题。比如我在教学生在统计中，通过统计时候的对比，让学生认识到画“正”字符号统计法的优越性，联系到班级选举时候可以采用“正”符号来统计选举结果字；通过用符号代替连线，避免杂乱现象；还开展了调查通过身份证号码、条形码、电话号码等的调研，了解生活中数学符号的存在及应用；和学生一起走入图书馆，在认识图书编码同时，听取图书管理员介绍图书编码的目的、作用及借书还书时候的便利，体会数学符号在生活中的作用，感受到数学符号的魅力，渐渐形成了数学符号思想。“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”，学生经历符号探究及应用的过程，自然就有了符号意识，逐步形成基本的数学思想-符号思想。