江苏省宿迁市钟吾初级中学2014-2015学年七年级数学下学期期末测试试题

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站学年度第二学期七年级数学期末考试（考试时间100分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）题号12345678答案1．一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是……………………………………（▲）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．某红外线波长为0.00000094m，用科学记数法把0.00000094m可以写成……（▲）A．7104.9mB．7104.9mC．8104.9mD．8104.9m3．下列运算正确的是……………………………………………………………………（▲）A．824aaaB．633aaaC．336()aaD．532)()(aaa4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（▲）A．a(x－y)＝ax－ayB．x2－1＝(x+1)(x－1)C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x(x+2)+15．把不等式组1,3xx≤的解集在数轴上表示正确的是…………………………………（▲）6．若152)2)(3(2xxmxx，则实数m的值………………………………（▲）A．5B．1C．1D．57．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是…………（▲）A．14250802900xyxyB．15802502900xyxyC．15250802900xyxyD．14802502900xyxy8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长(x＞y），给出以下关系式：①x+y＝m；②x－y＝n；③xy＝m2－n24．其中正确的关系式的个数有…………………………………………………………………（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个-10123A．-10123B．-10123C．-10123D．xxy（第8题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．不等式324x的解集是.10．将多项式442yy分解因式得．11．若8xy，则用含x的代数式表示y为．12．若ba=3，则ba227的值是．13．若命题“对于任意实数x，23xx的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x=.14．已知2x，y=3是二元一次方程5axy的一个解，则a.15．若34,32xy，则23xy的值为.16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是．17．已知不等式组1,xxm有解，则实数m的取值范围是．18．若一个三角形的3边长分别是xcm、(4)xcm、(122)xcm，则x的取值范围是．三、解答题（19题6分，20—24题每题8分，25—26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：123011()()(2)(π3)32．20．先化简，再求值：2222)()(bababba，其中31a，3b．（第16题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．解不等式组215(1),2723xxxx≥，并写出它的所有整数解．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC的AB边上的中线CD，并求△BCD的面积.23．已知x＋y＝3，且(x＋2)（y＋2）＝12．(1)求xy的值；(2)求x2＋3xy＋y2的值．ABC（第22题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．25．某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．ABCDEFH（第24题）123文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E。（1）若∠A＝30°，∠B＝70°，求∠ECD的度数；（2）若∠A＝，∠B＝，求∠ECD的度数（用含,的式子表示）．AMNCD（第26题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站七年级数学试卷参考答案与评分标准一、选择题二、填空题9．x2；10．(y-2)2；11．y=-x+8；12．113.-3≤x≤0的任意实数；14．-1；15.16；16.15°17.m118.2x4三、解答题19.(本题6分)解：0321)3()2()21()31(=3-2-1………………5分=0…………6分20.（本题8分）解：2222)()(bababba=a2-2ab+b2+ab+b2-a2-2b2………………4分＝－ab………………6分＝1………………8分21．（本题8分）解：由（1）得：x≤2………………2分由（2）得：x-1………………4分∴原不等式组的解集为：-1x≤2………………6分所以整数解为0，1，2………………8分22．（本题8分）解：（1）如图所示。…………………3分（2）如图所示。…………………5分并且△BCD的面积为4………8分23．（本题8分）解：(1)xy=2………………4分(2)x2＋3xy＋y2=(x+y)2+xy=11…………………8分24．（本题8分）解：（1）∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=500题号12345678答案BADBCDCDABCC1A1DB1文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站∴∠1=1800-∠ADE-∠A=700……………………………………………3分（2）CD⊥AB…………………………………………5分∵DE∥BC∴∠BCD=∠2∵∠2=∠3∴CD∥HF∵FH⊥AB∴CD⊥AB………8分25．（本题10分）（1）设每辆小客车能坐a名学生,每辆大客车能坐b名学生根据题意，得31052110abab………………………2分解得2045ab答:每辆小客车能坐20名学生,每辆大客车能坐45名学生.……………3分（2）①根据题意，得20x+45y=400,∴8049xy,∵x、y均为非负数，∴20112;;.048xxxyyy∴租车方案有3种.方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆.…………………………7分②方案1租金：4000×20=80000（元）方案2租金：4000×11+7600×4=74400（元）方案3租金：4000×2+7600×8=68800（元）∵800007440068800∴方案3租金最少，最少租金为68800元。………………………10分26．（本题10分）（1）在△ABC中∵∠A＝30°，∠B＝70°∴∠ACB=800文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站∵CE平分∠ACB∴∠ECB=400在△BCD中∵CD⊥AN，∠B＝70°∴∠DCB=200∴∠ECD=∠ECB-∠DCB=200………………………3分（2）(1)βα①β900时,∠ECD=12β-12α②β=900时,∠ECD=12β-12α③β900时,∠ECD=12β-12α………………………6分(2)βα时，∠ECD=12α-12β………………………8分(3)β=α时,∠ECD=00………………………9分综上所述，2ECD.………………………10分