江都市小纪片期中联考九年级数学试卷答案

第1页共4页小纪片九年级期中统考数学试卷答案一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.请将正确答案前的序号填在下表内.每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDACBDDAD二、填空题（每题4分，共32分）11、2；12、2或－3；13、3；14、45；15、－5；16、55°、55°或70°、40°；17、－4；18、＜；三、解答下列各题（第19－20题，每小题6分；第21-23题，每题12分；第24-25题，每题14分；共82分.）②、62619、计算：①、20、解方程：①、1233yy公式法②、14x212x（配方法）21、易证得△ABE≌△CDF，从而得到AE=CF。22、（1）、对阵“超音速”的平均得分是25分对阵“快船”的平均得分是23分（2）、S2音＝8.5，S2快＝16.5，所以对阵超音队发挥更稳定。（3）、对阵“超音速”综合得分为37.75分，对阵“快船”综合得分为38.75分，所以对阵快船表现更好。63第2页共4页23、（1）、5.6；13；（2）、0.31；（3）、解；设1990年到2000年这10年间，我国人口平均每5年的增长率是x。根据题意得：11（1+x）2=13解这个方程：122131)1.182110.0872.087()xxx（负数不合题意，舍去答；设1990年到2000年这10年间，我国人口平均每5年的增长率是8.7﹪。24、(1)如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.1分(2)此时共有2个友好矩形，如图的BCAD、ABEF.·························································3分易知，矩形BCAD、ABEF的面积都等于△ABC面积的2倍，∴△ABC的“友好矩形”的面积相等.·································4分(3)此时共有3个友好矩形，如图的BCDE、CAFG及ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小.············································5分证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S.设矩形BCDE、CAFG及ABHK的周长分别为L1，L2，L3，△ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则L1=2Sa+2a，L2=2Sb+2b，L3=2Sc+2c.·······6分∴L1-L2=(2Sa+2a)-(2Sb+2b)=2(a-b)abSab，7第3页共4页分而abS，ab，∴L1-L20，即L1L2.·························8分同理可得，L2L3.∴L3最小，即矩形ABHK的周长最小.·······································9分25、解：(1)、由四边形ABCD是菱形，E是BC中点。易证△ABE≌△CFG。∴CG=AB又AB=BC∴CG=BC又∠FAE=∠BAE∠G=∠BAE∴∠FAE=∠G∴AF=FG∴AF=CG-CF=BC-CF(2)、当点F与点C重合时，由(1)知道AB=BC=CG=AC，∴△ABC为等边三角形。∴∠B=60°。(3)、当点F在DC时，上（1）中求证的结论不成立，正确的结论是：AF=BC+CF证明方法同(1)。(4)、当∠B=90°时，可知四边形ABCD是正方形。∵第4页共4页CFEGBDA