八年级上册数学11.2与三角形有关的角练习题(含答案)

11.2与三角形有关的角练习题姓名：_______________班级：_______________考号：______________一、选择题1、在中，，则的度数为（）A．B．C．D．2、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°3、如图8，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=()A.30°B.45°C.60°D.75°4、如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°第4题第5题5、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（）A、B、C、D、第6题第7题第9题6、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．7、如下图所示，已知：∠AEC的度数为110°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为（）A．110°B．130°C．220°D．180°8、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°9、如图，已知，若，，则C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°10、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°第10题第11题第12题11、如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点O，，则的度数为（）A．95ºB．130ºC．140ºD．150º12、如图，已知与相交于点，，如果，，则的大小为（）A．B．C．D．13、如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于A．25ºB．50ºC．65ºD．70º第13题第14题14、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°15、如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°,AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是()A.45°B.54°C.40°D.50°第15题第16题第18题16、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（）．A．50°B．60°C．70°D．80°17、适合条件的三角形ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形18、如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于A．55°B．65°C．75°D．85°19、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE＝40°；A．①②B．③④C．①③D．①②③第19题第20题20、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠DBE=∠DCE．其中正确结论的个数为()A．0B．1C．2D．3二、填空题21、如图，∠l=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC=．第21题第22题第23题22、如下图,∠A＝27°,∠CBE＝96°,∠C＝30°,则∠ADE的度数是________度.23、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．24、如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC=_________．第24题第25题第26题25、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACD的度数为．26、如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE=°.27、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形.28、如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。第28题第30题29、三角形三内角之比为3：2:5,则三个内角的度数为________。30、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_______度．参考答案一、选择题1、D2、C3、B4、D5、B6、20o7、C8、D点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论．9、D10、A11、C12、B13、C14、A解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选：A．15、C16、C17、A解析：设∠A＝2x°，∠B=3x°,∠C=4x°,则，解得x=20,故∠C=4×20°=80°.18、B19、C20、D．详解：∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°－60°=120°，∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°，∴∠BEC=180°－(∠EBC+∠ECB)=180°－60°=120°，故①正确；如图，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延长线于G，∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∴AD为∠BAC的平分线，∴DF=DG，∴∠FDG=360°－90°×2－60°=120°，又∵∠BDC=120°，∴∠BDF+∠CDF=120°，∠CDG+∠CDF=120°，∴∠BDF=∠CDG，∵在△BDF和△CDG中，∠BFD=∠CGD=90°，DF=DG，∠BDF=∠CDG，∴△BDF≌△CDG(ASA)，∴DB=CD，∴∠DBC=(180°－120°)=30°，∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°+∠CBE，∵BE平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠BAC=30°，根据三角形的外角性质，∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE，故②正确；∵DB=DE=DC，∴∠DBE=∠DCE，故③正确；综上所述，正确的结论有①②③共3个．故选D．二、填空题21、80°22、27用三角形内角和定理.解:∠BEC＝180°-96°-30°＝54°∠AED＝180°-54°＝126°∠ADE＝180°-126°-27°＝27°23、∠2∠1∠324、120°25、解：∵DF⊥AB于点F，∴∠BFD=90°．∵△BDF中，∠D=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°．∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B=35°+40°=75°．26、14°27、直角.28、74；29、54°，36°，90°30、180