初二数学矩形教案

初二数学教案16.2.1矩形一、教学目标1．经历探索矩形的有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。2.探索并掌握矩形的有关性质。二、教学重点、难点重点：探索并掌握矩形的性质。难点：发展学生的合情推理能力和主动探究习惯。三、教学过程：（一）知识回顾：1．平行四边形具有哪些性质？2．平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请说出它的对称中心的位置。平行四边形是轴对称图形吗？（二）创设问题情境，引入新课如图16.2.1，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?图16.2.1可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状．我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图16.2.2所示．图16.2.2平行四边形所具有的性质，矩形都具有，此外，矩形还具有另一些特有的性质，你能说出几条吗?作为特殊的平行四边形，矩形也是中心对称图形．我们很容易发现矩形还是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线．这样，我们可以列出矩形所具有的一些性质：矩形的四个内角都是直角．矩形的对角线相等且互相平分．（三）例题讲解：图16.2.3例1如图16.2.3，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少?分析：想要求矩形的周长，从求出AB、BC、CD、AD的长度来考虑，这是一种常见方法，但此方法在这里难以实现，这时我们若能从整体考虑来解决问题，也是一种好方法，即直接求解AB+BC+CD+AD的值，解题过程如下：解：△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86cm，又∵AC＝BD＝13cm（矩形的对角线相等），∴AB+BC+CD+DA＝86-2(AC+BD)＝86-4×13＝34（cm)，即矩形ABCD的周长等于34cm．例2如图16.2.4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E．试求出BE的长．图16.2.4分析：由矩形可知△ABC是直角三角形，可求出AC=5，因而可用等积法来求解。解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝22BCAB＝2243＝5(勾股定理)．又∵S△ABC＝21AB·BC＝21AC·BE，∴BE＝ACBCAB＝543＝2.4（四）课堂练习：书P911P921（五）课堂小结：通过本节课，你学到了什么新知识？主要学习了矩形的有关性质：具有平行四边形的一切性质，四个内角都是直角，对角线互相平分，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（六）布置作业：书P95习题16.21、3