高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)

第1页高三物理第一轮专题复习——电磁场例1.（高考题）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？例2．（调研）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电量为e）例3．（高考）如图所示，abcd为一正方形区域，正离子束从a点沿ad方向以0=80m/s的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab方向的匀强电场，电场强度为E，则离子束刚好从c点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd平面的匀强磁砀，磁感应强度为B，则离子束刚好从bc的中点e射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算：（1）所加磁场的方向如何？（2）E与B的比值BE/为多少？例4．（北京市西城区）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝v0dabc·e第2页制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；（2）求离子能获得的最大动能；（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。例5．（高考题）如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为q的带电粒子以相同的初速度v0从O’点沿O’O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标ly33，求它的横坐标的数值。例6．如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。例7．（高考模拟）如下图所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行BBELdOylNxAEOOO′M甲乙第3页abcdFB甲v0Bcabd乙OFbO′O1’O1aRMPBNQd0d于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，一个质量为0.1Kg，带电量为0.5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右作匀加速直线运动，进入磁场后恰能作匀速运动，当物体碰到板R端竖直绝缘挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=4L，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.4，（g=10m/s2）求：（1）判断物体带正电还是带负电以及电场强度E的方向（说明理由）；（2）物体与挡板碰撞后的速度V2和磁感应强度B的大小；（3）物体与挡板碰撞前的速度V1和电场强度E的大小。例8．两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。（1）现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？此时拉力F瞬时功率多大？（2）若当金属棒cd的速度为最大速度的一半时，金属棒cd的加速度多大？（3）若对金属棒ab解除锁定，如图乙，使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab的电量q是多少？整个过程中ab和cd相对运动的位移s是多大？整个过程中回路中产生的焦耳热Q是多少？例9．如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点第4页和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。例10．（江苏高考）如图12所示，两互相平行的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距为L=0.4m，左端接平行板电容器，板间距离为d=0.2m，右端接滑动变阻器R(R的最大阻值为2Ω)，整个空间有水平匀强磁场，磁感应强度为B=10T，方向垂直于导轨所在平面。导体棒CD与导轨接触良好，棒的电阻为r=1Ω，其它电阻及摩擦均不计，现用与导轨平行的大小为F=2N的恒力作用，使棒从静止开始运动，取g=10m/s2。求：(1)导体棒处于稳定状态时，拉力的最大功率是多大?(2)导体棒处于稳定状态时，当滑动触头在滑动变阻器中点时，一带电小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端时，该带电小球以同样的方式和速度入射，在两极间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大?例11．（北京朝阳区）如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。图120t1t2t3t4v1v3v2vtN′MNM′abcd图1图2第5页例12．如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d0，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：⑴棒ab在离开磁场下边界时的速度；⑵棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。例13．如图15甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B。边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框架之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r。（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v0垂直NP边向右匀速运动，当U型框的MQ端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？（2）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？（3）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v(vv0)，U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s。求两金属框分离时的速度各为多大？图15甲OabcdB乙abcdv0MNPQMNQPNMPQOO1O1′O′Rlabdd0θθB第6页例14．如图所示，导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨MN、PQ良好接触，导轨上放有质量为200g的另一导棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放。当ab棒第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，（取g=10m/s2）求：（1）cd棒获得的速度大小（2）瞬间通过ab棒的电量（3）此过程中回路中产生的焦耳热例15．如图7所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。例16．（北京市宣武区）如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值mE；（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；（3）交流电压表和交流电流表的示数；（4）此交流发电机的输出功率P出。hdl1234v0v0v图7h1h2第7页例17．加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E，内阻为r。与副线圈相连的负载电阻为R。如图所示，求解下列各题：（1）原线圈中I1多大时，负载上获得的功率最大？最大功率是多少？（2）负载电阻获得最大功率时，变压器的匝数比多大？例18．如图所示，小型交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个阻值R＝6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端。在变压器的输出端并联着24只规格都是“6V，0.25W彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：(1)原线圈中的电流；(2)降压变压器初级、次级线圈的匝数比；(3)若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何?(设小灯泡的电阻不随温度变化)例19．右图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V,40W的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么：(1)发电机的输出功率应是多大?(2)发电机的电动势是多大?(3)输电效率是多少?第8页例20．（盐城市调研）如图所示，透明介质球半