三角形三边关系练习题

三角形三边关系练习题一、填空题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______4、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。6、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。7、在△ABC中，若a=3，b=5，则第三边c的取值范围是____________。8、如果一个三角形两边上的高线交点在三角形的外部，那么这个三角形是__________三角形。9、如图，∠BAC=∠CAD=∠DAE=∠EAF，那么AE是____________的角平分线。10、三角形的一个顶点到它的对边所在直线的____________，叫做三角形的高。11、连结三角形一个顶点和它的____________，叫做三角形的中线。12、三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的____________叫做三角形的角平分线。12、图中共有个三角形____________。13、已知△ABC三边a=4.8，b=2a，b比c大1.9，则△ABC的周长为____________。14、三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为____________。15、已知三角形三边长为a，a+1，a–1，则a的取值范围是____________。二、选择题1、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有()ACDEFBACDEFB第9题第12题A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6L15B.6L16C.11L13D.10L163、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或155、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有()个A.2B.3C.4D.57、等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）A、7B、9C、12D、9或128、如图，△ABD中，∠B的对边是（）（A）AC（B）AD（C）AE（D）AF9、已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm10、三角形一边上的高线（）（A）必在三角形内部（B）必在三角形外部（C）必在三角形的边上（D）以上三种情况都有可能11、设a、b、c为三角形的三边长，则化简||||||||cbacbacbacba等于（）（A）0（B）cba222（C）a4（D）cb2212、如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种13、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（）（A）1（B）2（C）3（D）414、根据定义，三角形的角平分线、中线和高线都是（）（A）直线（B）射线（C）线段（D）以上都对15、已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三ACDEFB第8题角形的周长的厘米数是（）（A）14（B）15（C）16（D）1716、如果三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不能确定17、三角形的三条中线的位置为（）（A）一定在三角形内（B）一定在三角形外（C）可能在三角形内，可能在三角形外（D）可能与三角形一条边重合18、下列各组线段中不能组成三角形的是（）（A）03,2,1aaaa（B）3cm，8cm，10cm（C）112,5,3aaaa（D）三线段之比为1：2：3三、解答题1、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。2、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.3.三角形三边长分别为正整数a、b、c，且a≤b≤c，若已知c=6，那么满足条件的三角形共有多少个？PCBA3.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.ECBA4.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.5.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.