新人教版2018年八年级上数学期末试卷(含答案)

2017-2018学年度第一学期八年级期末质量调研期末考试试卷时间：90分钟满分：100分一．选择题（每题3分，共30分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）AB.C.D.2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.22211xxxB.22abababC.22442xxxD.221axaax3.要使分式43x有意义，x应满足的条件是（）A.3xB.x＜3C.x=3D.x＞34.计算32xx的结果是（）A.6xB.5xC.2xD.x5.已知点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，则abab=（）A.-5B.5C.15D.156.下列各式：①1a，②1x，③15x，④22xy，其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④7.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.1440144010100xxB.1440144010100xxC.1440144010100xxD.144014401010xx8.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A.6B.8C.10D.12二．填空题（每题3分，共18分）9.当x=时，分式293xx的值为零.10.一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为.11.已知6mx，3nx，则2mnx的值为.12.分解因式：227183xx.13.若关于x的分式方程3111mxx无解，则m的值是。14.如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=12∠ACB，则∠B的度数是.15.如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为。16.如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E、F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF，连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG.若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：225ab，2ab，则GH=.三．解答题（本大题共7小题，共52分）17.（本小题6分）（1）3223aaa（2）22342abaab18.（本小题6分）先化简再求值：22141144xxxx，其中10133x.19.（本小题8分）解分式方程：212133xxxx20.（本小题8分）已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=12BP.21.（本小题8分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元.（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。22.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C在x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？2017-2018八年级（上）期末考试数学试卷一、选择题12345678DCABCBBC二、填空题9101112352.310m122331x13141516320°130°或50°1.5三、解答题17.（1）3a；（2）294bab18.21xx，219.1x20.解：AE=CD，AC=BC，∴EC=BD；∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠ABC=60°，AB=BC，在△BEC与△ADB中，ECDBCABCABBC∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BPQ是△ABP外角，∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，又∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴PQ=12BP．21.解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得，100025002.52xx解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2×100=200．答：第二次购进200件文具；（2）第一次购进100件文具，利润为：（15﹣10）×100﹣30=470（元）；第二次购进200件文具，利润为：（15﹣12.5）×200﹣125=375（元），两笔生意是盈利：利润为470+375=845元．22.解：（1）△OBC≌△ABD．证明：∵△AOB，△CBD都是等边三角形，∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，∴∠OBC=∠ABC，在△OBC和△ABD中，OBABOBCABCCBDB∴△OBC≌△ABD（SAS）；（2）∵△OBC≌△ABD，∴∠BOC=∠BAD=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，∴以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，∵在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，∴AE=2，∴AC=AE=2，∴OC=1+2=3，∴当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形．