您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 圆与方程测试题与答案
......学习参考圆与方程测试题一、选择题1.若圆C的圆心坐标为(2,-3),且圆C经过点M(5,-7),则圆C的半径为().A.5B.5C.25D.102.过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是().A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=43.以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是().A.(x-3)2+(y+4)2=16B.(x+3)2+(y-4)2=16C.(x-3)2+(y+4)2=9D.(x+3)2+(y-4)2=194.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m为().A.0或2B.2C.2D.无解5.圆(x-1)2+(y+2)2=20在x轴上截得的弦长是().A.8B.6C.62D.436.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系为().A.内切B.相交C.外切D.相离7.圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是().A.x+y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y+1=0D.x-y+1=08.圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有().A.4条B.3条C.2条D.1条9.在空间直角坐标系中,已知点M(a,b,c),有下列叙述:点M关于x轴对称点的坐标是M1(a,-b,c);点M关于yoz平面对称的点的坐标是M2(a,-b,-c);点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a,-b,c);点M关于原点对称的点的坐标是M4(-a,-b,-c).其中正确的叙述的个数是().A.3B.2C.1D.010.空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是().A.243B.221C.9D.86二、填空题11.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为.12.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为.13.以点C(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是.14.两圆x2+y2=1和(x+4)2+(y-a)2=25相切,试确定常数a的值.15.圆心为C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为.16.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是.三、解答题......学习参考17.求圆心在原点,且圆周被直线3x+4y+15=0分成1∶2两部分的圆的方程.18.求过原点,在x轴,y轴上截距分别为a,b的圆的方程(ab≠0).19.求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程.20.求经过点(8,3),并且和直线x=6与x=10都相切的圆的方程.......学习参考圆与方程参考答案一、选择题1.B圆心C与点M的距离即为圆的半径,227+3-+5-2)()(=5.2.C解析一:由圆心在直线x+y-2=0上可以得到A,C满足条件,再把A点坐标(1,-1)代入圆方程.A不满足条件.∴选C.解析二:设圆心C的坐标为(a,b),半径为r,因为圆心C在直线x+y-2=0上,∴b=2-a.由|CA|=|CB|,得(a-1)2+(b+1)2=(a+1)2+(b-1)2,解得a=1,b=1.因此圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.3.B解析:∵与x轴相切,∴r=4.又圆心(-3,4),∴圆方程为(x+3)2+(y-4)2=16.4.B解析:∵x+y+m=0与x2+y2=m相切,∴(0,0)到直线距离等于m.∴2m=m,∴m=2.5.A解析:令y=0,∴(x-1)2=16.∴x-1=±4,∴x1=5,x2=-3.∴弦长=|5-(-3)|=8.6.B解析:由两个圆的方程C1:(x+1)2+(y+1)2=4,C2:(x-2)2+(y-1)2=4可求得圆心距d=13∈(0,4),r1=r2=2,且r1-r2<d<r1+r2故两圆相交,选B.7.A解析:对已知圆的方程x2+y2-2x-5=0,x2+y2+2x-4y-4=0,经配方,得(x-1)2+y2=6,(x+1)2+(y-2)2=9.圆心分别为C1(1,0),C2(-1,2).直线C1C2的方程为x+y-1=0.8.C解析:将两圆方程分别配方得(x-1)2+y2=1和x2+(y+2)2=4,两圆圆心分别为O1(1,0),O2(0,-2),r1=1,r2=2,|O1O2|=222+1=5,又1=r2-r1<5<r1+r2=3,故两圆相交,所以有两条公切线,应选C.9.C解:①②③错,④对.选C.10.D解析:利用空间两点间的距离公式.二、填空题11.2.解析:圆心到直线的距离d=58+4+3=3,∴动点Q到直线距离的最小值为d-r=3-1=2.12.(x-1)2+(y-1)2=1.解析:画图后可以看出,圆心在(1,1),半径为1.故所求圆的方程为:(x-1)2+(y-1)2=1.13.(x+2)2+(y-3)2=4.解析:因为圆心为(-2,3),且圆与y轴相切,所以圆的半径为2.故所求圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=4.14.0或±25.解析:当两圆相外切时,由|O1O2|=r1+r2知22+4a=6,即a=±25.当两圆相内切时,由|O1O2|=r1-r2(r1>r2)知22+4a=4,即a=0.∴a的值为0或±25.15.(x-3)2+(y+5)2=32.解析:圆的半径即为圆心到直线x-7y+2=0的距离;16.x+y-4=0.解析:圆x2+y2-4x-5=0的圆心为C(2,0),P(3,1)为弦AB的中点,所以直线AB与直线CP垂直,即kAB·kCP=-1,解得kAB=-1,又直线AB过P(3,1),则直线方程为x+y-4=0.三、解答题17.x2+y2=36.解析:设直线与圆交于A,B两点,则∠AOB=120°,设所求圆方程为:x2+y2=r2,则圆心到直线距离为5152r,所以r=6,所求圆方程为x2+y2=36.18.x2+y2-ax-by=0.OxyABr524-2-4-5第17题OxyABr524-2-4-5OxyABr524-2-4-5第17题......学习参考解析:∵圆过原点,∴设圆方程为x2+y2+Dx+Ey=0.∵圆过(a,0)和(0,b),∴a2+Da=0,b2+bE=0.又∵a≠0,b≠0,∴D=-a,E=-b.故所求圆方程为x2+y2-ax-by=0.19.x2+y2-2x-12=0.解析:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.∵A,B两点在圆上,代入方程整理得:D-3E-F=10①4D+2E+F=-20②设纵截距为b1,b2,横截距为a1,a2.在圆的方程中,令x=0得y2+Ey+F=0,∴b1+b2=-E;令y=0得x2+Dx+F=0,∴a1+a2=-D.由已知有-D-E=2.③①②③联立方程组得D=-2,E=0,F=-12.所以圆的方程为x2+y2-2x-12=0.20.解:设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.根据题意:r=2610=2,圆心的横坐标a=6+2=8,所以圆的方程可化为:(x-8)2+(y-b)2=4.又因为圆过(8,3)点,所以(8-8)2+(3-b)2=4,解得b=5或b=1,所求圆的方程为(x-8)2+(y-5)2=4或(x-8)2+(y-1)2=4.
本文标题:圆与方程测试题与答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2345180 .html