高一数学上册期末考试试题

精品好资料欢迎下载高中一年级数学试卷时量:120分钟满分:150分一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选择项中，只有一个是符合题目要求的选项。01、已知全集}7,6,5,4,3,2,1{U，}5,4,3{A，}6,3,1{B，那么集合{2,7}【】A、ABB、BAC、()UCABD、()UCAB02、已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是【】A、(-∞，1)B、(1，2)C、(2，3)D、(3，+∞)[03、函数xxy3的图象关于【】A、原点对称B、x轴对称C、y轴对称D、直线xy对称04、如果直线210xy和ykx互相平行，则实数k的值为【】A、2B、12C、2D、1205、若直线l经过原点和点(–3,–3)，则直线l的倾斜角为【】A、4B、54C、4或54D、–406、已知两条相交直线a，b，//a平面，则b与平面的位置关系是【】A、b平面B、b平面C、//b平面D、b与平面相交，或//b平面07、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为【】A、2B、4C、8D、1608、如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图、俯视图，如果直角三角x123f(x)6.12.9-3.5精品好资料欢迎下载形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为【】A、1B、21C、31D、6109、如图P是长方体'AC上底面''''ABCD内的一点，设AP与三个面''CA、面BA'、面DA'所成的角为,,，则222coscoscos【】A、1B、2C、23D、随着P点的位置而定10、定义域为R的函数()fx满足条件:①12121212[()()]()0,(,,)fxfxxxxxRxx；②()()0fxfx()xR；③(3)0f.则不等式()0xfx的解集是【】A、|303xxx或B、|303xxx或C、|33xxx或D、|3003xxx或二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。11、坐标原点到直线43120xy的距离为___________；12、以点(2,0)A为圆心，且经过点(1,1)B的圆的方程是______；13、如图，在长方体1111ABCDABCD中，棱锥1AABCD的体积与长方体1AC的体积之比为___________；14、直线L1:ax+(1-a)y=3,L2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值是_______；15、已知函数f(x)=1xx,则：（1）1(2)()2ff；（2）11112(1)(2)(3)(4)(2009)()()()()2342009fffffffff；CBPD'C'B'DA'AABCDD1C1B1A1精品好资料欢迎下载安博教育同升湖实验学校09--10学年度上学期期末考试高中一年级数学试卷一、选择题：每小题5分，满分50分。题号01020304050607080910答案二、填空题：每小题5分，满分25分。其中第15小题第一空2分，第二空3分。11、；12、；13、；14、；15、；。三、解答题：本大题共六小题，满分75分。16、（本小题满分12分）已知ΔABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-5,4)，（1）求BC的中点D的坐标；（2）求BC边上的中线AD所在的直线方程；17、（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PC⊥底面ABC，ABBC，D、E分别是AB、PB的中点.（1）求证：DE∥平面PAC；姓名：年级：班次：考室号：考生号：请不要在密封线内做答，否则作记零分处理精品好资料欢迎下载（2）求证：AB⊥PB；（3）若PCBC，求二面角PABC的大小.18、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0,2)，其倾斜角的大小是60.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.19、（本小题满分12分）如图，在正四棱柱1111ABCDABCD中，E是1DD的中点．（1）求证：1//BD平面ACE；精品好资料欢迎下载（2）求证：平面ACE平面11BBDD；（3）若AA1=2AB，求二面角A—EC—D的余弦值的大小。20、（本小题满分13分）已知：以点C(t,2t)(,0tRt且)为圆心的圆与x轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求圆的半径r（用t的代数式表示即可）并写出圆的标准方程；（2）求证：△OAB的面积为定值；（3）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程。21、（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290xy相切．精品好资料欢迎下载（1）求圆的方程；（2）设直线50axy与圆相交于,AB两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点(2,4)P的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．ACPBDE精品好资料欢迎下载17、（本小题满分12分）（1）证明：因为D、E分别是AB、PB的中点，所以DE∥PA.因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC.…………………4分（2）因为PC⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC.又因为AB⊥BC，且PC∩BCC.所以AB⊥平面PBC.又因为PB平面PBC，所以AB⊥PB.…………………8分（3）由（2）知，PB⊥AB，BC⊥AB，所以，PBC为二面角PABC的平面角，因为PCBC，90PCB，所以45PBC，所以，二面角PABC的大小为45.…………………12分精品好资料欢迎下载所以二面角A—EC—D的余弦值cosCDEAECSS……………………10分令AB=1，则111122DCES，11111102522224ACESACBD…11分所以1410cos2510CDEAECSS………………………………12分20、（本小题满分13分）解：（1）OC过原点圆，224||rOCtt．……2分精品好资料欢迎下载相切且半径为5，所以，42955m，即42925m．因为m为整数，故1m．…3分故所求的圆的方程是22(1)25xy．…………………4分（2）直线50axy即5yax．代入圆的方程，消去y整理，得：22(1)2(51)10axax．……………………6分精品好资料欢迎下载由于直线50axy交圆于,AB两点，故