海南省三亚市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

12017-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，9B．5，6，11C．12，4，6D．3，4，53．（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣74．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣36．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．2a2+a2=3a4C．（﹣2a2）3=﹣2a6D．a4÷（﹣a）2=a27．（3分）如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．38．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3B．±6C．6D．+39．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x5210．（3分）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A．不改变B．扩大为原来的20倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的11．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°12．（3分）如果a﹣b=3，ab=7，那么a2b﹣ab2的值是（）A．﹣21B．﹣10C．21D．1013．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．914．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是．16．（4分）若，则a+b=．17．（4分）因式分解：x2﹣9y2=．18．（4分）如图，AE是△BAC的平分线，ED⊥AB于E，EF⊥AC于F，S△ABC=9，DE=2，AB=4，则AC的长为．3三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）计算：（1）（﹣1）4+﹣|﹣2|+（8﹣π）0（2）（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy20．（8分）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1，0，1，2中选取的一个合适的数．421．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．523．（12分）在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠EAC=∠DAB，∠B=∠D，AB=AD．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=70°，求∠BAD的度数．24．（14分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．（1）求证：△ADC≌△BCE；（2）求证：∠CDE=∠CED；（3）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．62017-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：A是轴对称图形，B、C、D不是轴对称图形，故选：A．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，9B．5，6，11C．12，4，6D．3，4，5【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+4=7＜9，不能组成三角形；B中，5+6=11，不能组成三角形；C中，6+4=10＜12，不能够组成三角形；D中，4+3＞5，能组成三角形．故选：D．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．73．（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣【分析】根据负整数指数幂的计算方法计算即可．【解答】解：3﹣2=，故选：C．【点评】此题主要考查的是负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．6．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．2a2+a2=3a4C．（﹣2a2）3=﹣2a6D．a4÷（﹣a）2=a2【分析】根据同底数幂的乘法对A进行判断；根据合并同类项对B进行判断；根据积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．8【解答】解：A、原式=x5，所以A选项的计算错误；B、原式=3a2，所以B选项的计算错误；C、原式=﹣8a6，所以C选项的计算错误；D、原式=a4÷a2=a2，所以D选项的计算正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．即am÷an=am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法．7．（3分）如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【分析】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m、n的值，计算即可．【解答】解：（x﹣2）（x+1）=x2+x﹣2x﹣2=x2﹣x﹣2，则m=﹣1，n=﹣2，∴m+n=﹣3，故选：C．【点评】本题考查的多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3B．±6C．6D．+3【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：B．【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键．9．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x5【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．9【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x2•2x5，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键．10．（3分）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A．不改变B．扩大为原来的20倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式==，故选：A．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．11．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【分析】先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选：B．10【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．12．（3分）如果a﹣b=3，ab=7，那么a2b﹣ab2的值是（）A．﹣21B．﹣10C．21D．10【分析】首先分解因式，再代入求值即可．【解答】解：a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=7×3=21，故选：C．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式法分解因式．13．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．14．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；11∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是2．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0∴x﹣2=0，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握定义是解题关键．16．（4分）若，则a+b=1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，a+b=3+（﹣2）=1．故答案为：1