三角函数系列第七节三角函数图像和变换测试题(含答案)

1/15三角函数图像和变换评卷人得分一、选择题1.为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点()A．向右平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度2.函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度3.将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（）A．2sin（x﹣）B．2sin（x﹣）C．2sin（4x﹣）D．2sin（4x﹣）4.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0，－2φ2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，－3B．2，－6C．4，－6D．4，35.已知函数f（x）＝sin（x＋），其中x∈[－，a]，若f（x）的值域是[－，1]，则实数a的取值范围是A．（0，]B．[，]C．[，]D．[，π]6.为了得到函数)62sin(xy的图像，可以将函数xy2cos的图像（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移3个单位长度2/157.为得到函数()cos3sinfxxx，只需将函数2cos2sinyxx（）A．向左平移512B．向右平移512C．向左平移712D．向右平移7128.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．y=sin（x+）B．y=sin（2x﹣）C．y=cos（4x﹣）D．y=cos（2x﹣）9.将函数)46sin(xy的图像上各点向右平移8个单位，则得到新函数的解析式为（）A．cos6yxB．cos6yxC．)856sin(xyD．)86sin(xy10.将函数xxf2sin的图象向左平移8个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）A．43B．4C．0D．411.已知函数sin()(0,)2fxwxkA的最大值为3，最小值为1，最小正周期为，直线3x是其图象的一条对称轴，将函数fx的图象向左平移6个单位得到函数gx的图像，则函数gx的解析式可以为（）A．sin22gxxB．sin(2)26gxxC．sin(2)16gxxD．sin(4)23gxx12.将函数)42sin(4)(xxf的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍，所得图象关于直线4x对称，则的最小正值为()(A)81(B)83(C)43(D)2113.将函数xxf2sin的图象向左平移8个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）A．43B．4C．0D．43/1514.如图4，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数sinyxb（其中0，2），则估计中午12时的温度近似为（）A．30CB．27CC．25CD．24C15.已知函数),0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示，为了得到xxg2sin3)(的图像，只需将)(xf的图像（）A．向左平移32个单位长度B．向左平移3个单位长度C．向右平移32个单位长度D．向右平移3个单位长度16.将函数()2sin(2)4fxx的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象关于直线4x对称，则的最小正值为（）A．18B．38C．34D．1217.要得到一个奇函数，只需将函数()sin23cos2fxxx的图象（）A．向左平移6个单位B．向右平移4个单位C．向右平移6个单位D．向左平移3个单位18.将函数cos2yx的图象向左平移4个单位，得到函数cosyfxx的图象，则fx的表达式可以是（）A.2sinfxxB.2sinfxxC.2sin22fxxD.2sin2cos22fxxx19.将函数sin23yx的图象向右平移12个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为（）A.5sin12yxB.cosyxC.cosyxD.sinyx4/1532O2323yx20.函数()sin()(0,0)fxAxA的部分图像如图所示，则()fx的解析式可以为A、()3sin(2)4fxxB、()3sin(2)4fxxC、13()3sin()24fxxD、13()3sin()24fxx21.已知函数()sin(2)()4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()sin2gxx的图象，只要将()yfx的图象()A.向左平移8个单位长度B.向右平移8个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向右平移4个单位长度22.函数sin2yx按向量4，1平移后得到的函数解析式为（）A．cos21yxB．cos21yxC．sin214yxD．sin214yx23.将函数sin()()6yxxR的图象上所有的点向左平移4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A．5sin(2)()12yxxRB．5sin()()212xyxRC．sin()()212xyxRD．5sin()()224xyxR24.函数()sin()(0)6fxx的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，要得到函数()singxx的图像，只需将()fx的图像()A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位25.将函数)64sin(3)(xxf图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6个单位长度，得到函数)(xgy的图象．则)(xgy图象的一条对称轴是（）A．x＝12B．x＝6C．x＝3D．x＝235/15xyO4125－176-226026.函数)sin()(xAxf（其中A0,2,0）的图像如图所示，为了得到xxg3sin)(的图像，则只要将）xf(的图像（）A.向右平移12个单位长度B.向右平移4个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向左平移12个单位长度27.将函数sin26yx的图象向左平移6个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A．22cosyxB．22sinyxC．1sin23yxD．cos2yx28.设函数)22,0)(sin(3)(xxf的图像关于直线32x对称,它的周期是，则（）A.)(xf的图象过点)21,0(B.)(xf的一个对称中心是)0,125(C.)(xf在]32,12[上是减函数D.将)(xf的图象向右平移||个单位得到函数xysin3的图象29.某正弦型函数的图像如右图，则该函数的解析式可以为（）.A．2sin()26xyB．52sin()212xyC．332sin()24xyD．32sin()24xy30.要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位31.将函数xy2sin的图象向左平移4个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（）A．xy4cosB．xycosC．)4sin(xyD．xysin6/15xBPyO评卷人得分二、填空题32.将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为．33.设函数()sin()3cos()(0,)2fxxx的最小正周期为，且满足()()fxfx，则函数()fx的单调增区间为．34.将函数2sin()(0)4yx的图象分别向左、向右各平移4个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为______．35.已知将函数sinyx的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向左平移4个单位,可得到函数()yfx的图象,则()fx.36.已知函数xxfsin)(（0,20）的图象如右图所示，则=.37.函数sin()yxxR的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tanOPB__________．38.已知函数f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0，0≤≤π）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式是f（x）=．39.将函数)6sin()(xxf图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位)0(，得到了一个偶函数的图像，则的最小值为.7/15评卷人得分三、解答题40.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)，其图像经过点M132，，且与x轴两个相邻的交点的距离为π．（1）求f(x)的解析式；（2）在△ABC中，a＝13，f(A)＝35，f(B)＝513，求△ABC的面积．41.已知函数sin0,02fxx的图象经过点10,2，且相邻两条对称轴的距离为2.（1）求函数fx的解析式及其在0,上的单调递增区间；（2）在,,ABCabc中，分别是A,B,C的对边，若1cos,122AfAbc，3bc，求a的值.42.已知函数()sin()(0,0,,)2fxAxAxR,且函数()fx的最大值为2、最小正周期为2，并且函数()fx的图像过点(,0).24（1）求函数()fx的解析式；（2）设ABC的角ABC、、的对边长分别为abc、、,且3()2,,42Cfc求2ab的取值范围.43.已知函数()sin0,06fxAxA的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为02x,和022x,.（1）求函数()fx的解析式；（2）求0sin4x的值．8/1544.已知函数2sin(2)4sin2(0)6fxwxwxw，其图象与x轴相邻两个交点的距离为2。（1）求函数fx的解析式；（2）若将fx的图象向左平移(0)mm个长度单位得到函数gx的图象恰好经过点(,0)3，求当m取得最小值时，gx在7,612上的单调增区间。45.已知()sin()1fxAx（,0,0,02xRA）的周期开为，且图象上的一个最低点为M（23，－1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知1(),[0,]23f，求cos的值。46.已知函数sin0,4fxxxR的最小正周期为.（I）求6f.（II）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数yfx在区间,22上的图象,并根据图象写出其在,22上的单调递减区间.9/1547.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0