第一讲压杆稳定的概念简介-湖南交通职业技术学院首页

课时授课计划授课日期05.12.28.课时2/48序号24授课班级桥隧0501、桥隧0502教学方式讲座式课题第十二章压杆稳定的概念简介教学目的通过本单元学习，使学生能够：1、描述压杆稳定、失稳、临界力的定义2、了解欧拉公式的意义及应用条件3、了解折减系数法作稳定性计算及提高压杆稳定性的措施教学重点和难点欧拉公式的意义压杆稳定条件教学方法与手段问题中心法多媒体课件教学过程设计1、工程实例分析引出压杆稳定概念2、师生互动分析失稳、临界力的定义3、教师分析欧拉公式的意义及其适用条件4、介绍折减系数法作稳定性计算5、师生小结提高压杆稳定性的措施作业阅读：第十二章课后小结第十二章压杆稳定工程实例还有在桁架结构当中：比较常见且比较重要的是在桁架桥当中。历史上曾发生的因压杆失稳而导致的重大事故：①1891年瑞士一座长42m的桥，当列车通过时，因结构失稳而坍塌，造成200多人死亡。②1907年加拿大魁北克省圣劳伦斯河上的钢结构大桥，在施工中，由于桁架中一根受压弦杆的突然失稳，造成了整个大桥的倒塌，75名施工工人丧生。③1925年原苏联的莫兹尔桥④1940年美国的塔科马桥一、压杆稳定的概念1、压杆：受轴向压力的直杆叫做压杆。从强度观点出发，压杆只要满足轴向压缩的强度条件就能正常工作，这种结论对于短第一节压杆稳定的概念粗杆来说是正确的，而对于细长杆则不然。2、稳定平衡和不稳定平衡的概念不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离微小扰动使小球离开原来的平衡位置，原来的平衡位置但扰动撤销后小球回复到平衡位置3、压杆的失稳、临界力随着作用在细长杆上的轴向压力P的量变，将会引起压杆平衡状态稳定性的质变。也就是说，对于一根压杆所能承受的轴向压力P总存在着一个临界值Pcr，当PPcr时，压杆处于稳定平衡状态；当PPcr时，压杆处于不稳定平衡状态。工程中把临界平衡状态相对应的压力临界值Pcr称为临界力。因此，当P=Pcr时，压杆开始丧失稳定，由于压杆的失稳常常发生在杆内的应力还很低的时候，因此，随着高强度钢的广泛使用，对压杆进行稳定计算是结构设计中的重要部分。二、临界力的欧拉公式1、计算临界力的欧拉公式：22lEIPcr2、计算临界应力的欧拉公式22Ecr式中：il越大，杆就越细长，它的临界应力cr就越小。反之，越小，杆越粗短，它的临界应力cr就越大。3、欧拉公式的适用范围工程中把p的压杆称为大柔度杆或细长杆，也就是说，只有细长杆才能应用欧拉公式来计算临界力和临界应力。4、压杆的临界应力总图三、压杆的稳定计算1、安全系数法：crwcrPKpP另外工程实际中，还常用安全系数来表示稳定条件，即：WcrKPpK式中K就是压杆在工作时实际具备的安全系数。2、折减系数法crAp式中：Ap是压杆的工作应力，P是工作压力。折减系数的值小于1，它与压杆的柔度有关，随着柔度的增加而减少。小结提高压杆稳定性的措施：22)(lEIFcr欧拉公式1、crF越大越稳定2、减小压杆长度l3、减小长度系数μ（增强约束）4、增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）5、增大弹性模量E（合理选择材料）