河南省洛阳市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是()A．B．﹣2C．D．22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15000000用科学记数法表示为()A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．在下面的图形中，其中是正方体展开图的是()A．B．C．D．4．下列计算正确的是()A．a3﹣a2=aB．﹣2（a+b）=﹣2a﹣bC．﹣4a﹣（﹣9a）=﹣5aD．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b5．若x=﹣3是关于x的方程3x+a=﹣1的解，则a的值为()A．8B．10C．﹣8D．﹣106．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为()A．1cmB．2cmC．1.5cmD．1cm或2cm7．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则这个长方形的面积为()cm2．A．42B．40C．36。

2、D．308．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是()A．41B．43C．45D．47二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．比较大小：﹣2__________|﹣3|．10．任意写出一个含有字母a，b的四次四项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣6，你写出的多项式为__________．11．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为__________元（用含a的式子表示）．12．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为__________．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是__________．14．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为__________．15．观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3，32﹣22=5，42﹣32=7，52﹣42=9…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：__。

3、________．三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣2）+（﹣6）÷（﹣）2．17．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．18．先化简，再求值：3（x3﹣2y2）﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣6y2+3x2），其中x=﹣3，y=2．19．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）设AB与CD交于点E，用量角器画出∠AED的平分线EF．20．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）．21．夏明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观浏览，在景点A停留1.5小时后，又去景点B，再停留0.5小时后返回宾馆．去时的速度是每小时5千米，回来的速度是每小时4千米，来回（包括景点停留时间）一共用去7小时，如果回来时的路程比去时多2千米，求去时的路程．22．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者ABCDE答对题数20191814m得分1009488n4。

4、0根据表格提供的信息．（1）每做对一题得__________分，每做错一题得__________分；（2）直接写出m=__________，n=__________；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？23．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为__________；（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________°．2015-2016学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是()A．B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．。

5、2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15000000用科学记数法表示为()A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15000000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在下面的图形中，其中是正方体展开图的是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、1﹣5不是正方体展开图，故选项错误；B、是正方体展开图，故选项正确；C、“田”。

6、字格不是正方体展开图，故选项错误；D、1﹣5不是正方体展开图，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．下列计算正确的是()A．a3﹣a2=aB．﹣2（a+b）=﹣2a﹣bC．﹣4a﹣（﹣9a）=﹣5aD．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故此选项错误；C、﹣4a﹣（﹣9a）=5a，故此选项错误；D、﹣2（a+b）=﹣2a+2b，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．5．若x=﹣3是关于x的方程3x+a=﹣1的解，则a的值为()A．8B．10C．﹣8D．﹣10【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣3代入方程得：﹣9+a=﹣1，解得：a=8．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知。

7、数的值，理解定义是关键．6．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为()A．1cmB．2cmC．1.5cmD．1cm或2cm【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，得AM=2，或AM=4．当AM=2cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×2=1（cm）；当AM=4cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×4=2（cm）；故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．7．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则这个长方形的面积为()cm2．A．42B．40C．36D．30【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意设长方形的长为xcm，则宽为（13﹣x）cm，利用这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，进而得出等式求出答案．【解答】解：设长方形的长为x。

8、cm，则宽为（13﹣x）cm，根据题意得：x﹣1=13﹣x+2解得：x=8，则13﹣x=5，故这个长方形的面积为：5×8=40（cm2）．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出长方形的长与宽是解题关键．8．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是()A．41B．43C．45D．47【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：图（1）小正方体木块总数为1，图（2）小正方体木块总数为1+5=6，图（3）小正方体木块总数为1+5+9=15，图（4）小正方体木块总数为1+5+9+13=28，图（5）小正方体木块总数为1+5+9+13+17=45，由此得出答案即可．【解答】解：∵图（1）小正方体木块总数为1，图（2）小正方体木块总数为1+5=6，图（3）小正方体木块总数为1+5+9=15，图（4）小正方体木块总数为1+5+9+13=28，∴图（5）小正方体木块总数为1+5+9+13+17=45．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形排列的规。

9、律，得出相邻两层之间的个数差为4是解决问题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．比较大小：﹣2＜|﹣3|．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，判断出|﹣3|的值是3；然后根据有理数大小比较的方法，判断出：﹣2、|﹣3|的大小关系即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，﹣2＜3，∴﹣2＜|﹣3|．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．任意写出一个含有字母a，b的四次四项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣6，你写出的多项式为2ab3+a2b+ab﹣6（答案不唯一）．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义进而得出一个符合题意的答案．【解答】解：由题意可得：2ab3+a2b+ab﹣6（答案不唯一）．故答案为：2ab3+a2b+ab﹣6（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．11．商店上月收入为a元，。

10、本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为2a+5元（用含a的式子表示）．【考点】列代数式．【分析】利用基本数量关系：上月收入×2+5=本月的收入列出代数式即可．【解答】解：本月的收入为（2a+5）元．故答案为：2a+5．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．12．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为159°20′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．【解答】解：∵∠α=20°40′，∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，故答案为：159°20′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知∠A，则∠A的补角=180°﹣∠A．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是1．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】观察数轴a、b位置，a＜0，b＞0，在数轴上找出a、b的相反数并分析得出正确答案．【解答】解：a＜0，b＞0，b﹣a＞0，故①b﹣a＞0正确，b＞0，﹣b＜0，故②﹣。