方程的意义说明与设计

1《方程的意义》教学设计一、谈话导入（跷跷板课件）同学们玩过跷跷板吗？你是怎么玩的？你在玩的时候是选择一个体重和你相等的人玩还是选一个体重相差很大的人玩？为什么？体重相等：跷跷板平衡、好玩安全；体重不相等：跷跷板不平衡、不安全；师：今天所学的知识中，也蕴含着平衡不平衡的道理，同学们有没有兴趣探讨一下。二、新授部分1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（情境图一课件）（1）师：仔细观察情境图，你获得了哪些信息？生：1980年约有400只。1980年约有400只，比2004年多300只。师：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”你能写出一个等量关系式吗？等量关系式就是想办法使1980年只数和2004年只数相等，用文字和数学符号把这个相等的关系表示出来。可提示：题中有哪几个量?这几个量之间有什么关系？用式子表达出来。（2）教师板书：2004年只数＋300=1980年只数（3）引导学生用字母表示未知数，写出等式。师：1980年有多少只?（400只）师：1980年只数题中已经告诉我们，叫已知数。2004年有多少只？题中告诉我们了吗？这样的数叫未知数。你能用字母表示未知数，写出等式吗？生：a＋300=400……（用了不同的字母表示未知数）师：同学们真了不起，用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母X来表示未知数。上面的等式就可以写成X+300=400（板书）。师：等号左边求的的是哪一年的只数？（1980年）师：等号右边是哪一年的只数？（1980年）师：像上面这样表示左右两边相等的式子，我们叫等式（板书）等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。2、借助天平理解等式的意义。（出示天平课件）（1）简介天平：天平是用来称物体质量的仪器。当左右盘中物体的质量相等时，指针指在刻度的中央，这时天平平衡。反过来说，当天平平衡时，左边质量和右边质量——相等，相等用数学符号=来表示。（2）演示天平平衡（演示由平衡——不平衡——平衡的过程）2师：现在天平是平衡的。我在天平的左盘放一个20克和30克砝码，天平——生：不平衡师：在天平的右盘放50克砝码，天平——生：平衡了师：天平平衡说明什么？生：左边质量=右边质量师：你能用一个式子表示天平的平衡状态吗？生：20+30=50师：20+30表示什么意思？生：天平左盘的质量师：50呢？生：天平右盘的质量师：等号表示？生：左边和右边质量相等再看一个例子。我在天平左盘放一个20克的物体和x克重的物体，在右盘放一个100克的砝码，天平平衡,你能列出一个等式吗？生：20+x=100（师板书）师：20+x表示？100呢？等号说明？生：左边质量和右边质量相等20+30=5020+X=100师：通过刚才的例子可看出天平的平衡状态可以用等式来表示。这个“=”不仅可以表示运算结果，还可以表示一种相等的关系。（3）借助天平理解“X+300=400”师：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。向前面我们研究的“X+300=400”借助天平就容易理解了。请看大屏幕。（实物投影出示）左边是X和300，右边是400，天平平衡，列成等式是X+300=4003、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数X的等式。（1）提出问题：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？师：你能找出大熊猫2004年人工养殖只数与野生只数的等量关系吗？生：2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）学生找等量关系，并列出等式。师板书：人工养殖只数×10=野生只数用X表示人工养殖只数，那么可以怎样写等式？生：X×10=1600还可以怎么写：10X=1600（3）借助天平理解等式左盘是10个X，右盘是1600，天平平衡。用等式10X=1600来表示。4、找出东北虎这组资料的等量关系，用含有未知数X的等式表示3（1）师提出自学要求：先表示出东北虎２０１０年的只数与２００３年只数的等量关系；再用含有Ｘ的等式表示；最后说一说在天平上怎么表示出来。师板书：2003年只数×3＋100=2010年只数3X＋100=1000师：这里的Ｘ表示什么？生：表示２００３年东北虎只数.5、揭示方程的意义1.天平平衡用等式表示，天平不平横怎么表示？继续看大屏幕。2.给式子分类。刚才我们用各种式子表现天平的平衡原理。请仔细观察这些式子。你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。3.拿出纸片，小组合作分类，在桌上摆一摆，同时说明分类依据。A含有未知数的式子不含未知数的式子B等式不等式C含有未知数的式子等式观察C组，哪些式子出现了2次？这些式子具有什么共同特征？（既含有未知数、又是等式）②20+χ=100④50+2χ＞180⑤802χ⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50①20+30=50③50×2=100⑦100+20100+50①20+30=50②20+χ=100③50×2=100⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50②20+χ=100④50+2χ＞180⑤802χ⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50①20+30=50②20+χ=100③50×2=100⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50④50+2χ＞180⑤802χ⑦100+20100+504②20+χ=100⑥3χ=180⑧100+2χ=3×504.总结出方程的定义：像这样，既含有未知数又是等式的式子，我们把它叫方程。这就是我们今天研究的方程的意义。（板书“方程”）5..在这个定义中：注意什么？方程必须同时具备的哪两个条件？6.方程与等式的关系师：既然说含有未知数的等式叫做方程，那么方程和等式有什么关系呢?四、巩固练习。同学们：我们知道了等式的特点，得出了方程的意义，那么会不会灵活运用呢？请看后面的练习。五、今天你有哪些收获？预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000只，比2003年的3倍还多100只。怎样用含有x的等式表示东北虎2003年与2010年只数的关系？请你独立完成下面的要求：1.写出该题等量关系式：（）2.用含有X的等式表示是：（）3.在天平上表示该等式是：5预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000只，比2003年的3倍还多100只。怎样用含有x的等式表示东北虎2003年与2010年只数的关系？请你独立完成下面的要求：1.写出该题等量关系式：（）2.用含有X的等式表示是：（）3.在天平上表示该等式是：