泸州十二中八年级下数学周末培优题(5)

S3S2S1CBA八年级下数学周末培优题（5）一、填空题1．下列变形中，正确的是___________（A）(23)2＝2×3＝6（B）2)52(＝－52（C）169＝169（D）)4()9(＝492．下列各式中，一定是二次根式的是___________A.23B.2)3.0(C.2D.x3.化简(1)35ba＝______(2)3121＝______（3）.92131·3114a=4、已知实数ba,在数轴上的对应点如图所示，化简：22)(aba=5．已知∠ACB=90°，AC=22，BC=10，求AB上的高CD的长=6、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为形7．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为8、如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为123,,SSS,且1234,8,SSS则9、已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=12，O为BC上一点，BO=3．如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系．若点M坐标为（5，0），点N在长方形边上，且△OMN为等腰三角形，请求写出所有符合要求的点N的坐标．10、四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去……（1）记正方形ABCD的边长11a，依上述方法所作的正方形的边长依次为234,,...naaaa写出234,,aaa的值。（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长na的表达式。DCBAJIHGFEDCBA11.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足2(6)8100abc，则三角形的形状是12.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为13.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为14．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是15．函数y＝的自变量x的取值范围是___________16.写一个图象经过点（1，2）的一次函数的解析式.17.已知y与12x成正比例，当5x时，2y，则y与x之间的函数关系式为．18.若直线axy和直线bxy的交点坐标为（m，8），则ba.19.若点A（5，1y），B（2，2y）都在直线xy21上，则1y2y（填“＞”或“＜”）.20.如图，先观察图形，然后填空：（1）当x时，1y＞0；（2）当x时，2y＜0；（3）当x时，1y≥2y.21.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段Ef的长逐渐增大B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定22.如图，已知直线l：xy3，过点M（1，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M5的坐标为．23.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.二、简答题24计算（1）21)2()12(18（2）.xxxx3)1246(.；21x25.已知，函数1321ykxk，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？26.已知一次函数图象经过点(3,5),(4，9)两点.(1)求一次函数解析式.(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.27.右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是；（2）汽车在中途停了多长时间？；（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。28、一个零件的形状如图，按规定这个零件的A与BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？29.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.30.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.31.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.DCBADCFEBAHG0913t/分S/km4132.已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形.33、如图，延长ABCD的各边，使ABCD、、、分别为DEAFBGCH、、、的中点，2ABCDS四=4cm，求EFGHS四34.已知ABCD，连DB并延长到点E，使12BEBD，过点A作//AFBD，交CE的延长线于F（1）求证：FEEC（2）若DBBC，2AD，60DCB，求FC的长35.已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E．求证：∠DME=3∠AEM．36.如图，四边形ABCD的对角线ACBD，EMN、、分别为DGADBC、、的中点，=10DGcm，求EF的长度GNFMEDBACABDCFEFEDCBAHGFEDCBA