施工控制2

第二章桥梁施工正装计算2.1施工正装计算方法•绝大多数桥梁结构均可以看作是杆件系统，•如连续梁桥、斜拉桥、拱桥、桁架桥等。•并且一般可按平面杆系进行计算。•有时需考虑空间作用，则可按空间杆系进行计算，或者用板壳元、实体元等模拟。平面杆系连续梁平面杆系模型拱桥平面杆系模型独塔斜拉桥平面杆系模型几何模型有限元离散模型平面杆系空间杆系一座钢管混凝土拱桥的空间杆系模型图湖南益阳茅草街大桥的有限元模型图（钢管混凝土拱桥）襄樊三桥的空间有限元模型图（斜拉桥）荆岳长江公路大桥空间有限元模型图（主跨816m混合梁斜拉桥）某悬索桥空间有限元模型图板壳元等截面连续梁的板壳元模型图立面图空间图箱梁断面的板壳元显示实际尺寸的板壳元实体元连续刚构桥的实体元模型图（取其中一个T构）结构的描述•用结点把结构离散为许多杆件单元，把各个结点和单元都编上号，确定支承条件、各杆件的材料和截面几何特性、荷载等参数。平面杆系程序原理•单元刚度矩阵生成，•坐标转换，•形成结构总刚度矩阵，•边界条件处理，•结构总体刚度方程的求解,•内力计算。输入基本条件形成总刚度矩阵边界条件处理位移方程求解内力计算输出计算结果①②③④⑤⑥杆系程序总框图单元刚度矩阵生成TejejejeieieiejeievuvuTejejejeieieiejeieMQNMQNFFF单元结点位移列向量：杆端力列向量：TejejejeieieiejeievuvuTejejejeieieiejeieMYXMYXFFF(3-3)局部坐标系中的单元刚度方程eeeKF43433232114343323211020000000200000000KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKelEIKlEIKlEIKlEAK4;6;12;423321单元刚度矩阵：其中：坐标转换eeTeeFTF在局部坐标系中与在整体坐标系中的结点位移以及杆端力有如下关系：00T1000cossin0sincos其中：整体坐标系中的单刚eeeeeKTKTFTTKTKeeT结构总体刚度方程--根据结点平衡条件形成：KPKeKP式中：为由按“对号入座”的方式形成的总刚；为结构总体位移列阵；为结构总体结点荷载列阵或称右端项。求解结点位移eeeeeKFS将边界条件代入刚度方程并求解，可得结点位移：结点位移引起的杆端力：2.2非线性分析方法•非线性问题：材料非线性、几何非线性。几何非线性：索的垂度影响（斜拉索）；压柱效应；大位移影响。斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。垂度效应23112eeqeeEEELEErnst公式压柱效应•轴向力不仅产生杆的轴向变形，而且引起杆的弯曲，造成了杆件刚度的改变，这就是轴向力第二效应或称压柱效应。由于压柱效应的影响，引起了杆单元刚度乃至整个结构总刚度的递减。•稳定函数法是处理平面杆系结构的梁柱效应的经典方法。c)d)b)a)21yxYX12YdxdyXQNM2M1QNMNQQM+dMNNM1Q1M2NQ2L00LPAyPxBMMδm轴向受力杆件图式梁单元受力图式大位移影响•大位移对结构平衡方程的影响有T.L和U.L列式法等各种不同的处理方法。前者将参考坐标选在未变形的结构上，通过引入大位移刚度矩阵来考虑大位移问题；后者将参考坐标选在变形后的位置上，让节点坐标跟结构一起变化，从而使平衡方程直接建立在变形后的位置上。1mvuP悬臂梁计算图式BA20kNxy100cm100cm2cmC杆件结构计算图式b)a)ijjiit0时刻初始位形ijijjiYY0X0Xt+t时刻的位置和参考标架X0Y0t时刻的位置和参考标架X0Y0YYiXijX0Y0Xt+t时刻的位置和参考标架XiYit时刻的位置和参考标架Xi-1Yi-1t0时刻初始位形T.L列式法与U.L列式法的比较材料非线性•混凝土结构：部分预应力B类；普通钢筋砼开裂后截面刚度变化—下降截面应力重分布；超静定结构内力重分布；结构位移增大。•钢结构：在施工状态和正常使用状态均可看成弹性普通钢筋砼开裂后截面刚度变化示意图混凝土截面开裂后的应力重分布图非线性问题求解•迭代法•增量法•增量迭代法•分段施工的非线性分析计算模拟方法迭加问题迭代法基本思想：根据作用于结构上的荷载，作一系列迭代计算，在每次迭代中，结构刚度取为某一数值，迭代后计算总荷载的不平衡力，并把它作为下一次迭代的荷载，以计算出附加的位移增量，如此重复进行，直到计算结果达到预定精度即终止迭代过程。常见的迭代解法有切线刚度法、等刚度法和割线刚度法。精确解2103FF切线刚度法n01精确解FF等刚度迭代法精确解21034FF割线刚度迭代法增量解精确解4321FF4F3F2F1基本思想：将荷载分成许多增量级，再逐级加载，在施加每级荷载增量时，结构的刚度取为常值，求出每级荷载增量引起的位移增量，累加各级荷载的位移增量，就可以求出任一荷载作用下的总位移。增量法增量迭代法是将增量法和迭代法联合起来，将施加的荷载分成多级，同时在每级荷载的加载过程中又进行迭代计算。精确解321FF2F3F1增量迭代法示意图增量迭代法分段施工的非线性分析计算模拟方法阶段3：上挂篮阶段50:计算徐变至三年阶段49：作用二期恒载阶段48：张拉中跨底板二期预应力索阶段46：拆除边跨支架阶段45：张拉边跨预应力筋阶段43：最大悬臂状态阶段42：浇注最后一块箱梁阶段2：浇注1号块,并张拉相应的纵向预应力筋阶段1：浇注5m长的0号块阶段44：边跨合龙阶段47：中跨跨中合龙连续梁施工过程模拟图29计算徐变282726242:投入运营1:作用二期恒载2:拆除临时固接3:张拉跨中底板预应力筋1:中跨配重3:张拉其底板预应力筋2:拆除临时固接1:2号块施工2321162041:箱梁最大悬臂施工状态1:次边跨配重1:8号块施工2:张拉预应力筋2:张拉预应力筋21施工阶段施工图式2:张拉预应力筋1:1号块施工1:零号块施工施工内容1:边跨合龙1:次边跨合龙1:中跨合龙V形连续梁施工过程模拟阶段35全桥作用二期恒载,投入运营阶段34中跨跨中合拢阶段33边跨合拢阶段32箱梁最大悬臂状态阶段20箱梁19号块施工阶段10箱梁9号块施工阶段1双墙薄壁墩施工及零号块施工虎门大桥施工程序图阶段19挂第十四对索阶段15挂第10对索阶段10挂第五对索阶段24作用二期恒载,投入运营阶段23中跨跨中合拢阶段22边跨合拢阶段21最大悬臂状态（挂第十五对索）阶段6挂第一索阶段1～3塔柱施工斜拉桥结构分析离散图阶段19挂第十四对索阶段15挂第10对索阶段10挂第五对索阶段24作用二期恒载,投入运营阶段23中跨跨中合拢阶段22边跨合拢阶段21最大悬臂状态（挂第十五对索）阶段6挂第一索阶段1～3塔柱施工2.3温度影响计算•温度场：均匀温度场；非均匀温度场。•温度影响计算方法：初应变法•分段施工的温度影响问题修正温度影响》》设计基准温度。一、基本概念1.温度梯度①温度梯度－桥梁结构受到日照温度影响后，温度沿梁截面高度变化的形式。②下图为各国桥梁规范对梁式结构沿梁高方向的温度梯度的规定，属于日照温差（局部温差）的表现形式。③图g)所示的是反映气温随季度发生周期性变化时，在构件截面上假定为平均变化的年温差表现形式。这个形式在各国都是一致的，而只有取值上的差异。第四章第八节温度次内力和自应力计算2温度次内力结构因受到自然环境温度的影响（升温或降温）将产生伸缩或弯曲变形，当这个变形受到多余约束时，便会在结构内产生附加内力，工程上称此附加内力为温度次内力。如：年平均温差3.温度自应力温度自应力－结构在非线性温度梯度影响下产生挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，致使截面内各纤维层的变形不协调而互相约束，从而在整个截面内产生一组自相平衡的应力，称此应力为温度自应力。分离、顶板变形满足平截面假定受非线性温度梯度的超静定结构，其总的温度应力将是温度自应力和温度次内力产生的次应力之和：总次自=+二、基本结构上温度自应力计算沿梁高连续分布的任意曲线T(y)来代表截面上的温度梯度：取梁中一个单元进行分析，并假定全截面匀质、忽略钢筋影响，则当纵向纤维之间互不约束，各自作自由伸缩时，则沿梁各点的自由变形应变为：()()TyTy实际梁截面的变形服从平截面假定，它的应变变化可表示为:0()ayy温度自应变为式(4.8.2)、(4.8.3)的应变差，即图中阴影部分，由纵向纤维间的约束产生:0()()()()()TayyyTyy0()()[()()]自yEyETyy任意纤维层的自应力:自应力是自平衡状态的应力，可利用截面上应力合力的总和为零及对截面中和轴的力矩之和为零两个条件求得和：00()()[()()]()[()()]0hhchNEybydyETyybydyETybydyAAy0()()()[()()]()()[()()()]0＝chchchMEybyyydyETyybyyydyETybyyydyI1()()()()，，cchhhAbydyIbyyyydyyybydyA0()()()()()chchTybyyydyITybydyyA0N0M其中：连续梁温度次应力计算中支点切口处的赘余力矩为，1TM11110TTM其力法方程：总温度应力当解力法方程求得赘余力矩之后，便可得到全梁各个截面的温度次内力，再应用《材料力学》中的公式可以得到截面上由温度次内力产生的温度次应力为：()次次MxyI0()[()()]MyyETyyI次总则连续梁总温度应力的一般表达式：1TM次（）Mx2.4砼收缩徐变计算•徐变影响计算方法：初应变法；等效弹性模量法等。•分段施工的徐变影响问题：加载历程；反复加卸载影响。一、徐变次内力的概念1.名词定义(1)徐变变形弹性变形－在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形；徐变变形－弹性变形以后，随时间t增长而持续产生的那一部分变形量。ec徐变变形弹性变形第四章第五节砼徐变次内力的换算弹性模量法(2)徐变应变徐变应变－单位长度的徐变变形量。ccl(3)瞬时应变瞬时应变－单位长度初始加载时瞬间所产生的变形量，又称弹性应变。eel(4)徐变系数徐变系数－自加载龄期起至某个t时刻，徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值之比。0(,)cet00(,)(,)cettE或2.徐变次内力徐变次内力－超静定混凝土结构的徐变变形受到多余约束制约时，结构截面内产生的附加内力。①两条悬臂梁在完成瞬时变形后，端点均处于水平，悬臂根部弯矩均为；②随着时间的增长，两悬臂梁端部将发生时间t而变化的下挠量和转角；③直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨长方向不发生改变。2/2Mqltt①合龙以后接缝处仍产生随时间变化的下挠量，但转角始终为零，这意味着两侧悬臂梁相互约束着角位移；②结合截面上弯矩从,而根部弯矩逐渐卸载，这就是内力重分布（应力重分布），直到徐变变形终止；③徐变次内力与根部弯矩绝对值之和仍为。0tMtM2/2qlt静定结构只产生徐变变形、不产生次内力；