无静差直流调速系统

9.3比例积分控制规律和无静差调速系统前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。本节提要•问题的提出•积分调节器和积分控制规律•比例积分控制规律•无静差直流调速系统及其稳态参数计算•系统设计举例与参数计算（二）1问题的提出如前，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp越大，系统精度越高；但Kp过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，转速调节器的输出为Uc=KpUn–Uc0，电动机运行，即Un0；–Uc=0，电动机停止。因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代替比例放大器。2积分调节器和积分控制规律1.积分调节器如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程++CUexRbalUinR0+A图1-43积分调节器a)原理图in0ex1ddUCRtU3.转速的积分控制规律•如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，按照式（1-64），应有如果是Un阶跃函数，则Uc按线性规律增长，每一时刻Uc的大小和Un与横轴所包围的面积成正比，如下图a所示。t0ncd1tUUa)阶跃输入b)一般输入输入和输出动态过程由上图b可见，在动态过程中，当Un变化时，只要其极性不变，即只要仍是Un*Un，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到Un*=Un，Un=0时，Uc才停止上升；不到Un变负，Uc不会下降。在这里，值得特别强调的是，当Un=0时，Uc并不是零，而是一个终值Ucf；如果Un不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。•分析结果：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。4.比例与积分控制的比较有静差调速系统当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压Un和控制电压Uc的变化过程示于下图。当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压Un和控制电压Uc的变化过程示于右图。图1-44有静差调速系统突加负载过程•突加负载时的动态过程无静差调速系统当负载突增时，积分控制的无静差调速系统动态过程曲线示于下图。在稳态运行时，转速偏差电压Un必为零。如果Un不为零，则Uc继续变化，就不是稳态了。在突加负载引起动态速降时产生Un，达到新的稳态时，Un又恢复为零，但Uc已从Uc1上升到Uc2，使电枢电压由Ud1上升到Ud2，以克服负载电流增加的压降。在这里，Uc的改变并非仅仅依靠Un本身，而是依靠Un在一段时间内的积累。无静差调速系统图1-46积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程虽然现在Un=0，只要历史上有过Un，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。结论将以上的分析归纳起来，可得下述论断：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。9.4比例积分控制规律上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。•两种调节器特性比较τUexUinUexmtUinUexOb)I调节器a)P调节器UexUintUinUexO两种调节器I/O特性曲线那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。1.PI调节器在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1图1-38比例积分（PI）调节器2.PI调节器输出时间特性UexUinUexmtUinUexOKpUina)PI调节器输出特性曲线OtOtUcUc∆Un121+2b)PI调节器输出动态过程图1-39PI调节器输出特性曲线–突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为Kpi的比例调节器，在输出端立即呈现电压KpiUin，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。•此后，随着电容C1被充电，输出电压Uex开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，C1两端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。因此，PI调节器输出是由比例和积分两部分相加而成的。一般输入情况图1-39b绘出了比例积分调节器的输入和输出动态过程。假设输入偏差电压Un的波形如图所示，则输出波形中比例部分①和Un成正比，积分部分②是Un的积分曲线，而PI调节器的输出电压Uc是这两部分之和①+②。可见，Uc既具有快速响应性能，又足以消除调速系统的静差。除此以外，比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置，因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。分析结果由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。9.5无静差直流调速系统及其稳态参数计算•系统组成•工作原理•稳态结构与静特性•参数计算1.系统组成图1-48无静差直流调速系统++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG2.工作原理图1-45是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。3.稳态结构与静特性当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。图1-49无静差直流调速系统稳态结构图（IdIdcr）Ks1/CeU*nUc∆UnIdREnUd0Un++--稳态结构与静特性（续）无静差系统的理想静特性如右图所示。当IdIdcr时，系统无静差，静特性是不同转速时的一族水平线。当IdIdcr时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。OIdIdcrn1n2nmaxn图1-50带电流截止的无静差直流调速系统的静特性必须指出严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。