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12010年九年级文理科联赛模拟试卷(五)(20101125)班级___________姓名_____________一、选择题(每题3分,共27分)1、(2010宁波市)4.据《中国经济周刊》报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为A.0.82×1011B.8.2×1010C.8.2×109D.82×1082、(2010宁波市)17.若x+y=3,xy=1,则x2+y2=_________________.73、已知反比例函数xy1,下列结论不正确的是()A、图象经过点(1,1)B、图象在第一、三象限C、当1x时,10yD、当0x时,y随着x的增大而增大4、骰子是一种特的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A、B、C、D、5.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本6.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+63=156产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是()A.0.88B.0.89C.0.90D.0.91小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?哦,…,我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。2(第11题)aNMCDAB(第8题)7.反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx,,)(22yx,,)(33yx,,其中3210xxx,则1y,2y,3y的大小关系是()A.321yyyB.312yyyC.213yyyD.123yyy8.如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()A.aB.a54C.a22D.a239.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列结论中,一定正确的个数是①BDF是等腰三角形②BCDE21③四边形ADFE是菱形④2BDFFECAA.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)10.因式分解:2mx2-4mx+2m=.11.如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80º,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠BAD=_______.12.在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有个.13.学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分.小明最终得76分,那么他答对题.14.因为cos30º=32,cos210º=-32,所以cos210º=cos(180º+30º)=-cos30º=-32;因为cos45º=22,cos225º=-22,所以cos225º=cos(180º+45º)=-cos45º=-22.猜想:一般地,当为锐角时,有cos(180º+)=-cos.由此可知cos240º=.ABCDEF3三、解答题(本大题共4个小题,满分28分)15.(1)解不等式:3x-2>x+4;(2)解方程:1xx+1xx=216.果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:(1)补齐直方图,求a的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5~59.859.5~69.769.5~79.679.5~89.589.5~99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0Ba%C45%D20%E10%A15%417.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移a个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移b个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为}{}{}{dbcadcba,,,.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.(第22题)yO图2Q(5,5)P(2,3)yO图111xx518、(沈阳)如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=3,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转600后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点A,E,D.(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上,若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.6参考答案一、仔细选一选(每小题3分,共27分)二、填空题(每小题4分,共20分)10、2)1(2xm;11、025;12、12;13、16;14、21;三、简答题16.(10分)(1)画直方图…………………………………………………………………2分a=10,相应扇形的圆心角为:360°×10%=36°.………………………………2分(2)5.8020155365575685595甲x,7520255465975285395乙x,…………………………………2分甲x>乙x,由样本估计总体的思想,说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量.……………………………………………………………………………1分(若没说明“由样本估计总体”不扣分)(3)P=3.0206.………………………………………………………………………3分17.(12分)(1){3,1}+{1,2}={4,3}.……………………………………………2分{1,2}+{3,1}={4,3}.…………………………………………………………………2分(2)①画图…………………………………………………2分最后的位置仍是B.……………………………………1分②证明:由①知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)∴OC=AB=2221=5,OA=BC=2213=10,∴四边形OABC是平行四边形.…………………………3分(3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.……………………2分18、解:(1)点E在y轴上··············································································1分理由如下:题号123456789答案B7DCDBCCyO11xABC7连接AO,如图所示,在RtABO△中,1AB,3BO,2AO1sin2AOB,30AOB由题意可知:60AOE306090BOEAOBAOE点B在x轴上,点E在y轴上.····························································3分(2)过点D作DMx轴于点M1OD,30DOM在RtDOM△中,12DM,32OM点D在第一象限,点D的坐标为3122,···········································································5分由(1)知2EOAO,点E在y轴的正半轴上点E的坐标为(02),点A的坐标为(31),············································································6分抛物线2yaxbxc经过点E,2c由题意,将(31)A,,3122D,代入22yaxbx中得33213312422abab解得89539ab所求抛物线表达式为:2853299yxx·············································9分(3)存在符合条件的点P,点Q.····························································10分8理由如下:矩形ABOC的面积3ABBO以OBPQ,,,为顶点的平行四边形面积为23.由题意可知OB为此平行四边形一边,又3OBOB边上的高为2··················································································11分依题意设点P的坐标为(2)m,点P在抛物线2853299yxx上28532299mm解得,10m,2538m1(02)P,,25328P,以OBPQ,,,为顶点的四边形是平行四边形,PQOB∥,3PQOB,当点1P的坐标为(02),时,点Q的坐标分别为1(32)Q,,2(32)Q,;当点2P的坐标为5328,时,点Q的坐标分别为313328Q,,43328Q,.yxODECFABM
本文标题:桐乡市2010年九年级文理科联赛模拟试卷(五)及答案
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