椭圆测试题(一)

1椭圆专题复习试题一.选择题：（5×12=60分）1.1F,2F是距离为6的两定点，动点M满足∣1MF∣+∣2MF∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆2.已知椭圆2221(5)25xyaa的两焦点分别是1F，2F，且∣12FF∣=8,弦AB过1F，则2ABF的周长是（）A.10B.20C.241D.4413.椭圆221259xy上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是（）A.2.25B.4.5C.12.5D.84.椭圆22221xyab和2222(0)xykkab具有（）A.相同长轴B.相同焦点C.相同离心率D.相同顶点5.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为（）A.1B.2C.2D.226.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点到右准线的距离为733，中心到准线的距离为433，则椭圆方程为(）A.2214xyB.2212xy2C.22142xyD.22184xy7.椭圆焦点为1F，2F，过1F的最短弦PQ长为10，2PFQ的周长为36，则此椭圆的离心率为（）A.33B.13C.23D.638.椭圆221123xy的一个焦点为1F，点P在椭圆上且线段1PF的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）A.34B.32C.22D.349.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是（）A.855B.455C.833D.43310.椭圆M:22221(0)xyabab左右焦点分别为1F，2F，P为椭圆M上任一点且1PF2PF最大值取值范围是222,3cc，其中22cab，则椭圆离心率e取值范围（）A.2,12B.32,32C.3,13D.11,3211.以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为（）A.1023B.513C.512D.1022312.已知椭圆准线4x对应焦点（2，0），离心率12e，则椭圆方程为（）A.22184xyB.22328600xyyC.223480xyxD.2223740xyx二.填空题：（5×4=20分）13.椭圆22221(0)xyabab上一点(3,)Py到两个焦点的距离分别为6.5，2.5，则椭圆的方程为.14.设椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴一个端点的距离为9，则椭圆的离心率为_______.15.中心在原点，焦点在x轴上且过两点(3,27)P，(67,7)Q的椭圆方程为____________.16.若,xyR且22326xy，则22xy的最大值为___，最小值为___.三.解答题：（70分）17.（10分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B，左焦点1F到直线AB的距离为77OB,求椭圆的离心率.18.（12分）设椭圆2222:1(0)xyCabab,F是它的左焦点，Q是右准线与x轴的交点，点(0,3)P满足向量PF与PQ数量积为0，N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当:1:8PNNQ时，求椭圆的方程.419.（12分）设1F,2F是椭圆22194xy的两个焦点，P为椭圆上一点.已知P,1F,2F是一个直角三角形的三个顶点且12PFPF,求12PFPF的值.20.（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知4ABAC,90BAC,求椭圆方程.21.（12分）设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率32e，已知3(0,)2P到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为7的点Q坐标.22.（12分）在面积为1的PMN中，1tan2M,tan2N,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.BAFCOXY5答案一.选择题：（5×12=60分）CDDCDACADBDC二.填空题：（5×4=20分）13．224418145xy14．4515．22193xy16．3；2三.解答题：（70分）617．1218．22198xy19．722或20．22214222xy21．3Q1，-222．2241153xy