椭圆的参数方程学案

椭圆的参数方程学案（第一课时）教学目标：知识与技能：了解椭圆的参数方程及参数的的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识教学重点：椭圆参数方程的定义和方法教学难点：选择适当的参数写出椭圆的的参数方程授课类型：新授课教学方法：先学后教，当堂训练。教学设备：多媒体教学教学过程：一.复习回顾1.圆的参数方程及参数的几何意义是什么?圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:其中参数的几何意义为:2.圆的参数方程是怎样推导出来的呢?二.新课讲授问题1:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？问题2:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？练习：把下列普通方程化为参数方程,把参数方程化为普通方程.194)1(22yx116)2(22yx例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.OAMxyNB思考：椭圆的参数方程为的几何意义是什么？知识点小结：1.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的和.（其中ab）2.称为离心角，规定参数的取值范围是12222byax12222aybx)0(12222babyax其中为参数)(sincosbyax,,ba为参数）(sin5cos3)3(yx为参数）(sin10cos8)4(yx3.当焦点在X轴时椭圆的参数方程为：当焦点在Y轴时椭圆的参数方程为：知识归纳名称参数方程各元素的几何意义圆椭圆检测题：1.写出椭圆1162522yx的参数方程。2.把椭圆的参数方程化成普通方程，并写出长半轴长和短半轴长。3.椭圆的两个焦点坐标是（）4.椭圆的离心率是为.5.椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（），焦点坐标是（），离心率是（），焦距是（）。6.O是坐标原点，P是椭圆上一点且离心角为，则这个点所对应的点坐标。三．课堂小结：四．课后作业(必做题)1.把参数方程化成普通方程，并求焦点坐标，离心率。(选做题)2.已知A,B分别是椭圆193622yx的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求ABC的重心G的轨迹方程。为参数）(sin5cos3yx)3,0(),3,0.(A)4,0(),4,0.(B)0,4(),0,4.(C)0,5(),0,5.(D为参数）(sin4cos3yx2cossinxy为参数）(sin2cos3yx6为参数）(sin8cos2yx为参数）(sincos3yx