椭圆的第一定义与基本性质的练习题

1椭圆的第一定义与基本性质的练习题1.椭圆2x2+3y2=6的焦距是A.2B.2(3－2)C.25D.2(3+2)2.方程4x2+Ry2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是A.R0B.0R2C.0R4D.2R43.方程x2sinα+y2cosα=1（0α2）表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是：（）A、（0，4）B、]4,0(C、（,42）D、[,42]4．已知椭圆125222yax)5(a的两个焦点为1F、2F，且8||21FF，弦AB过点1F，则△2ABF的周长为（）（A）10（B）20（C）241（D）4145.椭圆131222yx的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是：A、43B、23C、22D、436.已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.7.已知P是以1F、2F为焦点的椭圆)0(12222babyax上一点，若021PFPF21tan21FPF，则椭圆的离心率为（）（A）21（B）32（C）31（D）358.椭圆1522myx的离心率为510，则实数m的值为。9.已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|，求椭圆的离心率。10.椭圆192522yx的焦点1F、2F，P为椭圆上的一点，已知21PFPF，则△21PFF的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）811.AB为过椭圆22ax+22by=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是A.b2B.abC.acD.bc12.若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.14.与椭圆22143xy具有相同的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是_____15.椭圆92x+42y=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________.2椭圆的第二定义与性质的练习题16.点M到一个定点F(0，2)的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是__________.17.如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的A.4倍B.9倍C.12倍D.18倍18.设点A(－2，3)，椭圆162x+122y=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是__________.19.设椭圆22ax+22by=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程；(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.20.已知椭圆的两焦点为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y=4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆方程；(2)设点P在椭圆上，且|PF1|－|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值.21.设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于83，求椭圆方程.