概率统计-5考试题及答案

课程考试（考查）试题卷(5卷)试卷编号第1页共3页（20至20学年第__1__学期）课程名称：概率统计A考试时间：110分钟课程代码：7106370试卷总分：100分考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设事件A与B相互独立，且0)(,0)(BpAp，则下列等式成立的是（）A.ABB.)()()(BpApBApC.)(1)(ApBpD.0)|(ABp2．设随机变量X的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为X的概率密度的是（）A..;11,0,)(其它xxxfB..;11,,0)(2其它xxxfC..;11,0,21)(其它xxfD..;11,0,2)(其它xxf3．设二维随机变量（X、Y）的联合分布为则P{XY=0}=（）A.41B.125C.43D.1YX050416123141年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线第2页共3页4．设)3,1(~2NX，则下列选项中，不成立的是（）A.1)(XEB.3)(XDC.0)1(XpD.5.0)1(Xp5．设nXX,,1为正态总体N(2,)的样本,记niixxnS122)(11，则下列选项中正确的是（）A.)1(~)1(222nSnB.)(~)1(222nSnC.)1(~)1(22nSnD.)1(~222nS二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1．连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为___________。2．设P（A|B）=,61P（B）=,21P（B|A）=,41则P（A）=___________。3．设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~___________分布。4．设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布，Y=3X-2，则E(Y)=___________。5．设随机变量X的E(X)=2)(,XD，用切比雪夫不等式估计P(|3|)(XEX)___________。三、(12分)设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种产品。每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，每个车间的次品率为0.03，0.02，0.02。现从该厂产品中任取一个。（1）求它是次品的概率；（2）已知取出产品是次品，求它是由乙车间生产的概率；*四、(12分)设（X，Y）的分布密度为其它00,108),(xyxyxyxf试求：（1）（X，Y）的边缘分布密度；（2）X与Y是否独立？第3页共3页五、(9分)设离散型随机变量X的分布律为：令Y=2X，求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).六、(10分)设机床加工某一零件，其直径X近似服从正态分布。现从某台机床加工的零件中随机抽取10个，测得其平均直径为93.19x，方差为216.02s。设求该机床加工的零件直径X的均值EX的置信度为95%的置信区间。七、(10分)已知袋装食盐的重量X服从正态分布，其方差按规定为6420，现抽取26袋，测得其样本方差为80s2，试问这批食盐重量的方差较正常标准有无显著变化？(05.0)八、(10分)设总体X的概率密度为000)(xxexfx其中0是未知参数，1.50,1.63,1.60,2.00,1.40,1.57,1.60,1.65,1.55,1.50为X的样本，求的矩估计。九、(7分)已知6.0,25,4XYDYDX，求)32(,)2(,)(YXDYXDYXD。附表：标准正态分布表t分布临界值表2分布临界值表x)x(n0.050.025n0.050.950.0250.9750.500.751.001.651.960.69150.77340.84130.95050.97509102526…1.83311.81251.70811.7056…2.26222.22812.05952.0555…9102526…16.91918.30737.65238.885…3.3253.94014.61115.379…19.02320.48340.64641.923…2.703.24713.12013.844…}xX{P)x(})n(t{P}{P2X-101P412141第4页共3页一、选择题参考答案及评分标准：评分标准：答对一道得3分，不答或答错得0分。参考答案：1、B2、C3、C4、B5、A二、填空题参考答案及评分标准：评分标准：填对一道得3分，不填或填错得0分。参考答案：1、03125.03212152、313、)5.0,4(B4、5.05、89.098三、(12分)答题要点及评分标准：设iA为抽到第i车间产品，B为抽到次品。（1）60225.04)|()()|()()|()(2)()(222211321ABpApABpApABpApBABABApBp（2）6311.00225.002.035.03)()()|(22BpBApBAp四、(12分)答题要点及评分标准：（1）40104301081),()(30其它其它xxxxydydyyxfxpx4010)1(4301081),()(21其它其它yyyyxydxdxyxfypy（2）因为：)()(),(ypxpyxp………………2所以，不独立。………………………………4五、(9分)答题要点及评分标准：21,04112104112EXEX…………121DX………………………………………………2第5页共3页212110pY………………………………121,212EYEY………………………………1414121DY………………………………14121411013pXXY……103EXEXY………………………………10),(EYEXEXYYXCov………………1六、(10分)答题要点及评分标准：解：因为,95.01025.02，10n，91n而2622.2)9(025.0t………………40216.010216.02ns……………………3于是知EX置信度为95%的置信区间为[19.598,20.2624]………………3七、(10分)答题要点及评分标准：解：食盐波动的由2反映，因此，需检验假设64H2020：，……………………………………………………2由于u未知，选用2检验法，其接受域为：]646.40,12.13[)]1(),1([22221nn…………4算得]646.40,12.13[25.31648025)1(222Sn…………2故接受0H，即这批食盐的重量较正常标准无显著变化。………………2八、(10分)答题要点及评分标准：解：dxexxEX=dyyey0_1=1…………………………36.1)5.163.15.1(101101101iixx…………………2以x估计EX，即xEX得：………………………………3第6页共3页625.06.111ˆx…………………………………………2九、(7分)答题要点及评分标准：解：）（）（），（）（YDXD2DYDXYXCOV2DYDXYXDXY=411006.02254…………………………2），（）（）（Y2XCOV22Y-DDXY2XD80YXCOV41004），（……………………2），（）（）（）（YXCOV123YD2XDY3X2D31372YD9XD4）（）（…………………………3