模糊数学实验指导书

模糊数学实验指导书写实验报告注意事项：①统一用Word文档保存，文件名为：0x14xxxxx[y]，共12个字符，其中xxxxx为你的学号后5位数，y为实验序号(1,2,…,6).②Word文档第一行为你的姓名与学号，其次拷贝实验名称、目的、学时与内容，然后注明实验日期，再其次是你所做的具体内容.可参考后面的范例.③本实验主要采用MATLAB软件.④你所做的具体内容除结果或说明外，都用文本格式编辑.⑤不得拷贝或抄袭他人的结果(包括教材上的例子和其他文本格式的范例).提示：MATLAB软件包中有模糊工具箱(C:\MATLAB6p5\toolbox\fuzzy).实验一模糊统计与模糊分布实验目的：会使用数学软件MATLAB进行模糊统计，掌握得到模糊分布(隶属函数)近似解析表达式的方法.实验学时：4学时实验内容：⑴根据模糊集的数据统计区间(例如随机产生“青年人”的年龄区间)，绘制模糊统计频率直方图.⑵根据上述数据，导出该模糊集隶属函数的近似解析表达式，说明你的方法的可行性（在同一坐标系中绘制模糊统计频率直方图与模糊集隶属函数的图形，给出残差平方和）.实验二模糊聚类与模糊识别实验目的：掌握模糊相似矩阵的建立方法与最大隶属原则，会求传递闭包矩阵；会使用数学软件MATLAB进行模糊矩阵的有关运算.实验学时：4学时实验内容：⑴根据已知数据进行数据标准化.⑵根据已知数据建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵.⑶(可选做)根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图.⑷(可选做)根据原始数据或标准化后的数据和⑶的结果确定最佳分类.⑸根据已知数据用最大隶属原则进行模糊识别.实验三求解模糊线性规划实验目的：掌握将模糊线性规划转化为一般线性规划的方法，会使用数学软件Lindo求解一般线性规划.实验学时：4学时实验内容：将已知模糊线性规划问题用C语言编程生成Lindo软件的数据格式，再用Lindo软件求解.下面是实验报告样式[姓名][学号]实验一模糊统计与模糊分布实验目的：会使用数学软件MATLAB进行模糊统计，掌握得到模糊分布(隶属函数)近似解析表达式的方法.实验学时：4学时实验内容：⑴根据模糊集的数据统计区间(例如随机产生“青年人”的年龄区间)，绘制模糊分布图.⑵根据上述数据，导出该模糊集隶属函数的近似解析表达式，说明你的方法的可行性(在同一坐标系中绘制模糊分布图与模糊集隶属函数的图形，给出残差平方和，用F分布检验).实验日期：200x年x月x日操作步骤：⑴随机产生模糊集的数据统计区间，论域[a,b]，绘制模糊分布图.n=20;a=12;b=40;A=rand(2,n);fori=1:1:2*nA(i)=a+A(i)*(b-a);%取整数A(i)=a+round(A(i)*(b-a));endfori=1:1:nifA(1,i)A(2,i)%调整区间的上下限xxxxx=A(1,i);A(1,i)=A(2,i);A(2,i)=xxxxx;endendA%显示模糊集A的数据A1=b;A2=a;fori=1:1:nif(A(1,i)A1)A1=A(1,i);%A的最小值endif(A(2,i)A2)A2=A(2,i);%A的最大值endendx=A1:(A2-A1)/100:A2;Ax=[];fori=1:1:length(x)Ax(i)=0;forj=1:nif(x(i)=A(1,j)&x(i)=A(2,j))Ax(i)=Ax(i)+1;endendAx(i)=Ax(i)/n;endplot(x,Ax)结果：⑵模糊集A隶属函数的近似解析表达式，在同一坐标系中绘制模糊分布图与模糊集隶属函数的图形，并给出残差平方和，用F分布检验.以下仅给出多项式回归并用F分布检验的方法，供参考x0=37.0:0.5:43.0;y0=[3.403.003.002.272.101.831.531.701.801.902.352.542.90];x=x0';%转置y=y0';%转置m=2;n=length(x);xs=polyfit(x,y,m)%方法1多项式系数行向量降幂排列yy=0;jxj=[];fori=1:njxj(i)=xs(m+1);fork=1:mjxj(i)=jxj(i)+xs(k)*x(i)^(m-k+1);%解析解endyy=yy+y(i);endjxjplot(x,jxj,x,y,'-+')X(n,m+1)=1;%定义n行m+1列矩阵XX(:,1)=1;%X的第1列全为1fori=1:mX(:,i+1)=x.^i;%X的第i+1列=x的i次幂endb=inv(X'*X)*X'*y%方法2多项式系数列向量升幂排列yy=yy/n;%计算y的均值Syy=0;fori=1:nSyy=Syy+(y(i)-yy)*(y(i)-yy);%计算总和endQ=(y-X*b)'*(y-X*b)%计算残差平方和Ftjl=((Syy-Q)/m)/(Q/(n-m-1))%计算F统计量Ffbz=Ftjl/10;whilefcdf(Ffbz,m-1,n-m-1)0.99Ffbz=Ffbz+0.1;%查表F分布值endFfbz[姓名][学号]实验二模糊聚类与模糊识别实验目的：掌握模糊相似矩阵的建立方法与最大隶属原则，会求传递闭包矩阵；会使用数学软件MATLAB进行模糊矩阵的有关运算.实验学时：4学时实验内容：⑴根据已知数据进行数据标准化.⑵根据已知数据建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵.⑶(可选做)根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图.⑷(可选做)根据原始数据或标准化后的数据和⑶的结果确定最佳分类.⑸根据已知数据用最大隶属原则进行模糊识别.实验日期：200x年x月x日操作步骤：⑴数据标准化—平移极差变换.A=[1.03.51.00.02.02.52.02.02.03.51.01.03.03.03.01.03.03.01.01.05.00.55.02.06.01.54.00.06.01.54.01.05.03.02.02.04.03.01.02.0];n=10;m=4;a1=0;a2=0;fori=1:ma1=A(1,i);a2=A(1,i);forj=1:nif(a1A(j,i))a1=A(j,i);endif(a2A(j,i))a2=A(j,i);endendforj=1:nA(j,i)=(A(j,i)-a1)/(a2-a1);endendA结果：⑵用数量积法建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵.c=0;s=0;fori=1:nforj=1:ns=0;fork=1:ms=s+abs(A(i,k)*A(j,k));endif(cs)c=s;endendendcR(n,n)=1;fori=1:nforj=1:ns=0;fork=1:ms=s+abs(A(i,k)*A(j,k));endif(j~=i)R(i,j)=s/c;elseR(i,j)=1;endendendRtR(n,n)=1;s=0;whilesn*nfori=1:nforj=1:ntR(i,j)=0;fork=1:nif(R(i,k)R(k,j))s=R(i,k);%先取小elses=R(k,j);endif(tR(i,j)s)tR(i,j)=s;%后取大endendendendfori=1:nforj=1:nif(R(i,j)~=tR(i,j))R(i,j)=tR(i,j);elses=s+1;endendendendtR结果：[姓名][学号]实验三求解模糊线性规划实验目的：掌握将模糊线性规划转化为一般线性规划的方法，会使用数学软件Lindo求解一般线性规划.实验学时：4学时实验内容：将已知模糊线性规划问题用C语言编程生成Lindo软件的数据格式，再用Lindo软件求解.实验日期：200x年x月x日操作步骤：将模糊线性规划问题.0,,],5.0,4[3],1,6[6],2,8[..,64max321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxxf转化为普通线性规划问题，并用Lindo软件求解.用C语言编程生成Lindo软件的数据格式#includestdio.h#includemath.hvoidmain(){doublec[]={1,-4,6};//目标系数doubleA[3][3]={1,1,1,1,-6,1,1,-3,-1};//技术系数矩阵doubleb[]={8,6,-4};//目标右端常数doublefc=38;//第一个线性规划问题的最优值doubledc=8.25;//第一、二个线性规划问题的最优值之差doubled[]={2,1,0.5};//伸缩指标charopt=1;//0表示min;1表示maxcharcont[]={-1,1,0};//约束条件-1表示≤;0表示=;1表示≥intm=3,n=3;//m约束条件个数;n变量个数FILE*fp;inti,j;fp=fopen(xxxx.txt,w);if(opt)fprintf(fp,Max);elsefprintf(fp,min);for(j=0;jn;j++){if(c[j]==0)continue;if(j&&c[j]0)fprintf(fp,+);elseif(c[j]0)fprintf(fp,-);fprintf(fp,%6.4fx%d,fabs(c[j]),j+1);}fprintf(fp,\ns.t.);for(i=0;im;i++){for(j=0;jn;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]0)fprintf(fp,+);elseif(A[i][j]0)fprintf(fp,-);fprintf(fp,%6.4fx%d,fabs(A[i][j]),j+1);}if(cont[i]==-1)fprintf(fp,);elseif(cont[i]==0)fprintf(fp,=);elsefprintf(fp,);fprintf(fp,%6.4f\n,b[i]);}fprintf(fp,\n\n\n);if(opt)fprintf(fp,Max);elsefprintf(fp,min);for(j=0;jn;j++){if(c[j]==0)continue;if(j&&c[j]0)fprintf(fp,+);elseif(c[j]0)fprintf(fp,-);fprintf(fp,%6.4fx%d,fabs(c[j]),j+1);}fprintf(fp,\ns.t.);for(i=0;im;i++){for(j=0;jn;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]0)fprintf(fp,+);elseif(A[i][j]0)fprintf(fp,-);fprintf(fp,%6.4fx%d,fabs(A[i][j]),j+1);}if(cont[i]==-1)fprintf(fp,%6.4f\n,b[i]+d[i]);elseif(cont[i]==0){fprintf(fp,%6.4f\n,b[i]+d[i]);for(j=0;jn;j++){if(A[i][j]==0)continue;if(j&&A[i][j]0)fprintf(fp,+);elseif(A[i][j]0)fprintf(fp,-);fprintf(fp,%6.4fx%d,fabs(A[i][j]),j+1);}fprintf(fp,%6.4f\n,b[i]-d[i]);}elsefprintf(fp,%6.4f\n,b[i]-d[i]);}fprintf(fp,\n\n\n);fprintf(fp,Maxlmd);fprintf(fp,\ns.t.);for(j=0;jn;j++){if(c[j]==0)continue;if(j&&c[j]0)fprintf(fp,+);elseif(c[j]0)fprintf(fp,-