曲线拟合在变压器中的应用

曲线拟合在变压器中的应用曲线拟合在变压器中的应用摘要：介绍了曲线拟合法在变压器设计过程中的应用，及曲线拟合的步骤关键词：曲线拟合变压器一、概述电力变压器的设计过程中，经常要在两个相邻的变量中插入中间值，并求解插入值的相对应的应变量。在中小型的变压器计算单设计过程中，最经常碰到这种情况的是铁芯空载损耗、空载电流和波纹油箱散热能力的计算。设计员手中的铁芯资料通常是一个硅钢片的性能数据表，如表1所示一个比较理想的计算单通常都要通过好几次反复的计算才可以得到。在计算的过程中，由于受到损耗、阻抗压降、铁芯磁通饱和等相关参数的限制，我们需要不断地调整铁芯截面、线圈匝数，从而铁芯磁密也相应地变化，对应于不同磁密的硅钢片单位重量的损耗、单位重量的激磁容量、单位面积的接缝激磁容量也跟着变化。如果每次都要去查表，再利用插入法进行求解，需要花费大量的时间精力，降低了工作效率。我们希望能够利用一个公式，只要输入相关变量就可以快速地得到应变量，因此需要把表格中的变量和应变量拟合成公式，这就要用到曲线拟合。二、曲线拟合所谓曲线拟合法，就是用一曲线方程近似描述一组“标准数值”，使函数值和自变量一一对应。如绕组对油温升计算，采用下式进行计算。只要把相应的q值代入式中就可以直接算出温升，不必像手算那样，用查表法去求T值，省去了大量的时间。多项式是逼近函数的一种常用工具。在寻求函数极值点的区间上，可以利用某些点的函数值来构成低次插值多项式，作为函数的近似表达式，多项式的极值点作为函数极值点的近似值，即用曲线拟合法拟合所得的多项式可以看作是函数y=f(x)的近似表达式。因为曲线拟合法是对一组标准数据的近似描述，这就要求它的误差在允许的范围内，否则这种曲线拟合法是没有任何价值的。现在由于计算机技术的进步，利用办公软件excel就可以轻松地拟合出一组标准数据，不必像以前那样花费很多精力一步步去拟合。下面就简单地介绍一下利用excel拟合曲线的过程。1.新建一张excel数据表，在上面输入数据，并选中，如图1。图12.在“插入”栏中选择“图表”，屏幕上显示如图2所示的”图表向导”,然后选“XY散点图”连续按下一步，完成“图表向导”4步骤。在表格中就会显示如图3所示的曲线图|||图2图33.在所得的曲线上击右键，选中“添加趋势线”然后如图4所示，在“类型”框中选择“多项式”，并在“阶数“栏中确定阶数。图4|||4.在“添加趋势线“的”选项“框中，选中”显示公式“(图5)，再按确定，曲线拟合就完成了，拟合好的公式如图6所示，显示在曲线图上。图5图6三、曲线拟合在变压器计算中的应用基于上述想法，我们采用高次多项式对铁芯的单位重量的损耗、单位重量的激磁容量、单位面积的接缝激磁容量进行曲线拟合。按照上述步骤，我们把铁芯的单位重量的损耗、单位重量的磁化容量、单位面积的接缝磁化容量进行曲线拟合，以常用的30Q130取向硅钢片为例，拟合出来的公式如下：|||由于单位重量磁化容量和单位面积接缝磁化容量的数据化成曲线时曲线前平后斜，用一条公式表达的误差太大，因而分成两段保证了误差的要求。我们把铁芯的磁密代入以上公式，就可以得到表2的相关数据表2：从上表中可以看出，单位铁损的计算值和标准值的最大偏差为0.55%，磁化容量的计算值和标准值的最大偏差为1.45%，接缝磁化容量的计算值和标准值的最大偏差为1.5%.由于工程计算本身就是一个近似的计算，铁损的允许误差为15%，磁化容量和接缝磁化容量是计算空载电流两个变量，而空载电流的允许误差为30%，所以上述的计算值完全能够满足工程计算的要求。|||四、结束语变压器的设计中还有很多地方可以用到曲线拟合公式。比如波纹油箱的散热量计算、波纹油箱的膨胀收缩量的计算、螺旋式线圈换位点的计算、洛式系数的计算等等，设计手册中一般只给曲线，我们把这些曲线拟合成公式，只要输入相关的变量，我们就可以快速地得到应变量。曲线拟合可以减轻工程设计的工作量，对于手工计算可以减少翻阅手册，再用计算器进行插值计算;对于电脑编程计算可以减少大量的比较过程，缩短计算时间，降低程序的空间占用。但在曲线拟合的过程中我们还应该注意到以下各点：1、将数据表反绘成曲线时，有时会发现有些点偏离曲线较大，此时应核对是否数据输错，应及时纠正，否则会影响生成公式的准确性。2、用多项式求模拟曲线时，所取方次越高误差越小。但当数据超出所给范围时，就可能会造成严重误差，甚至将上升的趋势变为下降。所以在保证一定误差范围时，不必将方次取得太高。3、有些曲线趋势变化不太有规则，如用一条公式表达的误差太大，因而可分成多段，给出使用范围，用多个公式表达，解决误差问题，又能在大范围内使用。