有理数l加减法导学案

1.4有理数的加法和减法第11课时课题：1.4.1有理数的加法(一)课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.教学重点：运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.学习难点：合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.教学过程：一、自学探索——有理数加法1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、探究例题、巩固练习赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐31、学生自学探究第19页“动脑筋”2、小结：两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.3、师生合作探究例14、课堂练习（－35）+（－25）（－0.7）+（－2.3）（－249）+（－29）＝＝＝（－6.3）+（9.5）（－18）+（－46）（－3.67）+（－9.42）＝＝＝5、学生自学探究第20页“动脑筋”6、小结：（1）异号两数相加，当两数的绝对值相等时，和为0，也已经说，互为相反数的两个数相加得0；（2）一个数与0相加，仍得这个数；（3）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.7、师生合作探究例28、课堂练习（－89）+193.57+(-2.32)－2411+（－611）＝＝＝7+（－5.5）(-3.4)+(+6.9)15+(-21)＝＝＝三、课堂检测1、完成课本第21页练习1、22、计算（－13）+5（－13）+（－5）(1)+（－2）＝＝＝（－23）+（－76）－（－43）+（－53）－23+19＝＝＝第12课时课题：1.4.1有理数的加法(二)课型：练习授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、巩固有理数加法法则，正确熟练地进行有理数加法运算；2、继续学习有理数加法法则，进一步理解有理数的加法法则；3、拓展练习，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生合作探究的能力.教学重点：有理数加法法则.学习难点：有理数加法运算过程及和的符号的确定.教学过程：一、探索：1、两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？2、归纳有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．二、拓展练习1.计算（1）(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()三、课堂反馈1.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）四、课堂检测（一）选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同负B．两数一正一负C．两数中一个为0D．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和（二）判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a0,b0,则a+b0.（）3.若a+b0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）（三）填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；（四）计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-3.6）+（+612）（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9（五）土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？（六）一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？（七）潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。第13课时课题：1.4.1有理数的加法(三)课型：练习授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.教学重点：运用加法运算律简化加法运．教学难点：运用有理数加法法则简化运算.教学过程：一、有理数加法运算律的探索1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示加法的结合律：文字概括：字母表示二、有理数加法运算律的应用(-23)+(+58)+(-17)（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6513+（－213）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）(-11)+8+(-14)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)三、拓展延伸1、有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？2、.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点O?3、10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？四、课堂检测1、填空（1）存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有元.（2）绝对值小于5的所有负整数的和为（3）某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是元.（4）如果a0,则︱a︱+a=2、计算（-9）+4+（-5）+8（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）3、解答题（1）一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?（2）仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？（3）某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？（4）一只电子跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？第14课时课题：1.4.2有理数的减法(一)课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华学习目标:1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.教学重点难点：有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．教学过程：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？二、探索新知：1．学生自学教材第24页的探索.思考：怎样做有理数减法？（板书）减去一个数,等于加上这个数的相反数.2．试填空:（-8）-（－5）=（－8）+3.学生自行探究例5．你能用自己的话说一说有理数减法的法则吗？也就是说，有理数的减法运算可以转化为加法运算．4．根据有理数减法的法则，计算下列各题．（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（3）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？三、拓展练习1．先计算，再比较结果（－7）－（－3）（－7）+（+3）5－（－9）5+92．你能口算吗？－4－00－（－1.5）3．判断：两个有理数相减，差一定比被减数小．（）两个有理数相减，被减数可以小于减数．（）两个有理数相减，差可以大于被减数．（）有理数相减，差仍为有理数；两个有理数相减，较大数减去较小数，差为正数；较小数减较大数，差为负数．（）4．计算：15－（－7）（－8.5）－（－1.5）0－（－22）四、课堂检测（1．2．3题为必做题，4——10题为选做题）1．计算：（+2）－(+8)（－4）－16（3－9）－（21－3）2．列式计算：－13.75比634少多少？从－1中减去－34得多少？3．下列说法中正确的是()A、减去一个数，等于加上这个数.B、零减去一个数，仍得这个数.C、两个相反数相减是零.D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.4．下列说法中正确的是（）A、两数