有理数的加减在实际问题中的应用举例

有理数的加减在实际问题中的应用举例有理数的加减运算在生活中应用非常广泛,现举几例说明如下,供大家参考.一、检验钢材质量例1有一批钢材标准质量为每捆1500千克，现抽取5捆样品进行检测，结果如下（单位：千克）：1502，1497，1512，1491，1489．这5捆钢材的总质量是多少？与标准质量相比是多还是少？分析：题中给出了5捆样品钢材的质量，可直接将它们相加，求出样品的总质量。再用标准总质量与样品总质量作差，即可得样品质量与标准质量的差别。解：1502+1497+1512+1491+1489=7491（千克），749151500=750097491（千克）答：这5捆钢材的总质量是7491千克，比标准质量少9千克。说明：本题是有理数加减的简单运用，认真审题，直接按照题意计算即可二、计算路程和油耗例2一电路检修小组，在南北路上检修线路，先向北行了5千米，又向北行了2千米，接着向南行了4千米，又向北行了6千米，这时他们在出发点什么位置，如果每千米耗油0.08升,他们今天耗油多少升?分析：“向南”和“向北”意义相反，可规定向北为“+”，向南为“―”，则可用正负数表示每次行驶的路程运,再求出这些数据的和，根据结果可判断出检修小组在出发点什么位置。用检修小组行走的总路程乘以每千米耗油量,可求出总油耗.解:规定向北为正,向南为负,这几次行驶的路程分别记为:5千米,2千米,4千米,6千米,则524646254139(千米)36.108.01708.0)6425((升)答:检修小组离出发点北9千米,他们今天耗油1.36升.说明:正确理解题意,会用正负数表示题中相反意义的量,是本题解题的关键.三、确定时间例3下表是几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）；东京1纽约14（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在巴黎时间是多少？（2）小明现在给在纽约的朋友打电话，你认为合适吗？分析：题目给出了其他城市与北京的时差，直接用北京当时的时间加上两城市的时差，即可得到当地的时间。解：（1）1)7(8答：当北京时间是晚上8点时，巴黎时间是中午1点。（2）答我认为不合适.理由:6)14(8,也就是说:当北京时间是晚上8点时,纽约是早上6点,小明纽约的朋友很可能还在睡觉,此时打电话会惊扰他的朋友.说明:本题是一道与计算时差题,也可看作是一道跨学科题,体现了数学知识应用的广泛性.四、股市操盘例4一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.515.26(1)星期三收盘时,每股多少元?(2)本星期内每股最低价多少元?(3)本周星期几抛售,获利最大,最大是多少?分析:只要将上表中的相关有理数相加,根据结果的正负,来判断股票的涨跌.再加上股票原来的价格,即得所求的价格.解:(1)27+(+4+4.51)=34.5(元)答:星期三收盘时,每股34.5元.(2)27+(+4+4.515.26)=26(元)答:本星期内每股最低价是26元.(3)因为星期一和星期二股票上升,而星期三股票开始下跌,所以星期三抛售时,股票获利最大,最大为:(+4+4.51)75001000(元)说明:了解与操股相关的常识,知道表格中正负数表示的意义是解答本题的关键.由以上可知,用有理数的加减法解决简单的实际问题时,掌握一些基本的生活常识,了解问题涉及的实际背景,正确的将实际问题转化为数学问题,是解答这类问题的关键.从问题中体会所学知识与现实世界的联系,从而提高分析问题解决问题的能力.