有理数的加法教学设计赵龙波

1有理数的加法教学设计东海县驼峰中学赵龙波【教材分析】在理数的加法是小学算术加法运算拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最为基础的内容.熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提.同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践.就本章而言，有理数的加法是本章的重点.学生能否接受和形成在有理数范围内进行各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习.【学情分析】新课程标准中特别重视学法的指导，我结合所教的七年级学生，已经具有一定的分析解决问题的能力，好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中，一方面要运用直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。【教学目标分析】知识与技能目标：（1）能准确叙述有理数加法法则，并知道哪些问题适用有理数的加法。（2）能按法则把有理数的加法分解成两个步2骤完成：①确定符号；②确定绝对值。（3）熟练、准确地利用加法法则进行计算。过程与方法目标：理解有理数加法法则的导出过程及本身所含的数学思想方法；学习“观察—归纳——转化——分类”的思维方法。情感态度与价值观目标：感受有理数加法法则的合理性以及分类的思想，感悟归纳、转化的思想。【教学重点、难点分析】教学重点：掌握有理数加法法则，能够熟练进行有理数加法计算。确定依据：理解有理数加法的法则，能够熟练进行有理数加法运算，必须深刻理解运算的依据。突出策略：利用学生已有知识（小学加法法则和有理数的相关知识点）进行对比引领。教学难点：有理数相加结果符号确定，结果绝对值的计算方法。确定原因：有理数的加法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定和的符号，而学生往往容易在符号上出错。突破策略：用数形结合探寻有理数加法的几何解释，有表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系，确定两个有理数和的符号；有表示两次连续运动结果点与原点的距离，确定两个有理数和绝对值。【教学方法】自主探究、小组交流探究、精讲点拨。【教学过程】教学环节一：创设情境（探究有理数加法法则）3（多媒体出示）甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛累计净胜球1个。教师提问：你能把这个比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？学生小组内讨论交流。课堂预设：①学生使用正负数表示输赢球数。②关键是使用加法计算，还是使用减法计算。教师要帮助学生理解的含义，净胜球个数是指赢球个数（+3）与输球个数（-2）合起来，即把（+3）与（-2）相加，得出（+3）+（-2）。根据净胜1球，可得（+3）+（-2）=+1。但是课堂教学中可能会生成出3-2=1的算式，也就是学生使用减法计算，此时教师应当如何处理这个生成问题呢？教师组织学生小组讨论可不可以使用减法计算呢？通过学生的讨论交流，师生肯定可以使用减法计算是正确的。既然使用加法、减法计算都可以，那么如何在引导出有理数的加法呢？教师可以抛出如果该足球队主客场分别输了3个球、2个球，再使用减法你会计算吗？（-3）-（-2）=-5，你能够给出一个合理的解释吗？如何使用加法计算（-3）+（-2）=-5是不是更好解释呢？此时教师可以告诉学生有理数减法我们今后再研究，抛出课题：有理数的加法（板书）。议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能出现哪些情况呢？请同学们在小组内讨论交流，各个小组汇报讨论结果，师生共同填写下表：4赢输球数净胜球算式主场客场+3+2+5（+3）+（+2）=+5-3-2-5（-3）+（-2）=-5+3-2+1（+3）+（-2）=+1-3+2-1（-3）+（+2）=-1+3-30（+3）+（-3）=0-30+3（-3）+0=-3教学说明：学生讨论的数字、加法算式出现的顺序不一定同上，教师有意按照一定的类别填写，以便讨论有理数加法的分类，有时学生所说的情况会有重复或遗漏，教师可以让学生互为补充，或再次组织学生进行讨论。讨论：观察表中的有理数加法算式，你能够将它们进行分类吗？说说你的分类标准。归纳：有理数的加法三种类型：同号相加、异号相加、与0相加。思考：每类的有理数相加的计算结果有什么特征？总结：有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵异号两数相加，绝对值相等时，和为０（互为相反数和为0）；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。⑶一个数与0相加，仍得这个数。5讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？归纳：有理数加法运算的一般步骤：①分类型；②确定和的符号；③确定和的绝对值。教学环节二：数学实验（验证有理数加法法则的合理性）试验活动一：把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。算式：__________________试验活动二：把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：________________________试验活动三：仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面算式所表示笔尖运动过程和结果。（+3）+（+4）=（+3）+（-5）=（+4）+（-4）=（-8）+0=试验活动教学的说明：试验活动一、二是示范，在学生充分活动03214-1-4-5-3-203214-1-4-5-3-26的基础上，归纳出两个有理数的和的符号是如何确定的、绝对值如何计算，有表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系，确定两个有理数和的符号；有表示两次连续运动结果的点与原点的距离，确定两个有理数和的绝对值。引导学生在数学活动中学会数学思考，有助于学生感悟有理数的加法法则，验证有理数加法法则的合理性。教学环节三：例题教学1．计算下列各题：（-180）+（+20）（异号两数相加）=-（180-20）（取绝对值较大的加数的符号，并用=-160较大的绝对值减去较小的绝对值）（-15）+（-3）（同号两数相加）=-（15+3）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-185+（-5）=0（互为相反数的和为0）0+（-2）=-2（一个数同零相加仍得这个数）2.试一试（相信自己，你是最棒的）和的符号确定绝对值和(+4)+(+7)(-8)+(-3)(-9)+(+5)(-6)+(+6)(-7)+08+(-1)73.利用有理数加法解决问题．某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？教学环节四、反馈矫正1.巩固训练计算下列各题（+10）+（—4）（—15）+（—32）（—9）+0（—0.5)+4.4(—1.25)+1140.5+（—113）2.变式训练（1）两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定（2）（）+（+13）=-2（-5）+（）=+12（3）若|m|=2,|n|=5,且m＞n,则m+n=___________（4）求绝对值不大于3的所有整数的和___________3.服务生活规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0。①计算下列各组两张牌面数字之和。(图示红K，红J，黑5)8②数学活动：从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算4.检测反馈1.判断⑴绝对值相等的两个数和为0。⑵若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数。③如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3。2.填空题：⑴(+3)+(+7)=⑵(+3)+(-8)=⑶(-12)+（-5）=⑷(-37)+22=⑸0+(-19)=⑹（-7）+|-5|=3.土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？4.潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。教学环节六：课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？请与同学们分享一下。1．有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？小学的加法是有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与0相加。与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值。92．有理数加法运算的一般步骤：分类型；确定和的符号；确定和的绝对值。3.思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？【教学思考与感悟】1.教学千万不能面面俱到，教学对知识点的拓展是必要的，但是拓展不能太多，不然就会造成教学剑走偏锋的现象，脱离教学的重点，学生不知道本节课的学习重点难点。2.课堂教学一定要关注学生，关注每一位学生的学习状态，学生是数学学习的主人，教学中要充分调动每一位学生学习积极性，给予学习充足的讨论交流展示时间和空间，既要关注学生个体，进行因材施教，要关注全体学生。3.教师要认真钻研教学，明确教材的编写意图。例如：有理数加法教学中的输赢球情境，其设计目的是探究有理数的加法法则；而教材中的试验活动，其设计目的是验证有理数加法法则的合理性，同时为突破教学难点“两个有理数相加结果的符号和绝对值”问题。在实际教学中多数教师会认为这是多此一举，而被教学舍去或轻视。4.教学中教学要注意课堂中生成的问题，有可能这些生成的问题的解决，就会成为本节课的亮点所在，有可能很好地解决这些生成问题，有助于突出教学重点、突破教学难点，有可能它就是本节课知识的形成过程，或是问题解决的方法等等。