期权定价理论在风险项目评估中的应用探讨

期权定价理论在项目风险评估中应用探讨於晔敏摘要：目前我行在进行项目评估时主要采取对项目本身现金流量的估计，以设定的内涵报酬率作为折现计算净现值来判断项目的可行性和赢利性。在对项目进行评估时，若考虑实施项目带来的期权的价值，对传统的净现值法做出修正，只有这样才能做出科学正确的决策。一．关键词：看涨期权：是指期权的买方享有在规定的有效期限内按某一具体的敲定价格买进某一特定数量的相关商品期货合约的权利，但不同时负有必须买进的义务。欧式期权：欧式期权则是指期权合约的买方只有等到合约到期日方可执行权利的期权。二．考虑期权作用在项目评估中的优越性这里讨论的项目评估都属于实物期权范畴。实物资产投资与金融资产投资有所不同。投资金融资产只能被动等待而无法影响其现金收入。而投资于实物资产不同，投资人可以通过管理影响其现金流。投资于实物资产可增加投资人的选择权，这种选择权是隐含价值的。这里要讨论的问题就是将实物期权隐含在项目中的价值识别出并考虑在其影响下的项目评估问题。对于企业来说，重大项目的成功与否关系到企业业绩的好坏。对银行来说，作为项目资金的融出方，项目的成功与否关乎资金的安全，还款来源的可靠。目前我行采用的是考虑货币的时间价值的投资评价指标，以现金流的贴现净现值的正负或内部收益率与必要报酬率比较来确定项目的可行性。但这些投资决策方法仍存在如下缺点：①对投资项目的评估仅从静止的角度来考虑问题，不但投资产生的现金流量是确定的，管理的行为也是僵化的，只对是否立即采纳投资做出决策，没有考虑管理会创造价值及其创造价值的大小；②项目评估是单纯的项目评估，没有考虑项目之间的联系；③评估着重于考虑项目产生的现金流量本身的价值，对项目现金流量的市场价值没有做出应有的评估。为克服这些缺点，可将现代金融学的最新发展-期权原理引入投资决策之中，在期权法下，评估者拥有的可根据变化了的未来状况而改变其未来行为的灵活性，即决策的价值将被考虑，得到评估。但是，期权思想应用于投资决策并不是全盘否定传统的净现值法，而是对其的“扬弃”，将投资机会的价值考虑进去，可称为扩大的净现值法。从期权的角度来说，项目的投资成本是期权执行价，项目未来现金流的现值是期权标的资产的现行价。下面先对期权概念做一个展示。1）实物期权适用的条件：传统的投资决策方法适用于风险较小或风险暴露程度小的投资项目，而实物期权方法则能够在一定程度上屏蔽投资项目的风险，并从风险中发现和创造价值，所以它更适用于高风险的项目。如果在投资决策中涉及到很少或是没有灵活性时，传统的投资决策方法(如净现值方法等)就足够了。但是如果在决策中涉及到较大的灵活性传统的投资决策方法就会低估项目的真实价值，这时实物期权方法就能发挥巨大的作用。2）可能遇到的难题：由于信息的不完全，比较难以确定期权的5个定价参数：标的资产价格及波动率，到期日，敲定价格和无风险收益率的具体数值。如果只是简单地将这些参数设定为常数，而后直接套用B-S公式是难以真正解决实物期权问题的。必须考虑不完全信息对期权价格的影响，将定价参数设为随机变量。三、期权及其定价方法简述期权是指对特定对象物的选择权。这种权利只能在某一天或某一天之前行使。任何一种期权都具有如下共同特性：期权所有者具有权利而非责任按预先约定的日期或在约定的日期之内以确定的价格购买或出售某项资产-期权所对应的原生资产。期权作为一种金融商品具有几个显著特点：第一，期权的交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务；第二，这种权利具有很强的时间性超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效；第三，期权具有以小搏大的杠杆效应。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。由于这里不涉及杠杆投资，不予讨论。Black-Schole的基本思路是套期保值,即交易者为减少风险而采取的投资组合(portfolio)的策略.假定现在套利者卖出一份股票期权,价格为V,再以价格S买进α份这种股票,那么该组合的价格为VS组合的目的是使之不具有风险,从而可获得无风险利率，那么在期权期满日,组合增值后的价值为)(VST其中rTe另一方面，如前面分析，这组合的在期权满日价格duTTTVSdVSuVS)股价下落时()股价上涨时(由于组合无风险，故duVSdVSu即)(duSVVduduTVduuVdud][1duVduuVdudV][1duVduuVdudV记dudp，那么duup1注意p正是股票价格上扬的概率,1-p是股票价格上扬的概率，于是])1([1duVppVV以上就是在求基本期权问题中的一般方法。Black-Scholes模型包括了一些其他重要的假定，其中一些可能限制该模型在评估非交易期权像员工股票期权的作用。那些假设如下：]不变。我们主题是讨论期权在评估中的作用，故公式推导不过多讨论。利用股票价格的波动遵循几何布朗运动可以导出02122222rVSVSrSVStV对于欧式期权，这个方程可以求出解的公式，布莱克—斯科尔斯期权定价模型用下列公式计算普通股的欧式买入期权的公平（理论）价格：看涨：21dNXedSNCn看跌：21dNXedSNCn其中：tstsrXSd/5.0/ln21tsdd12买入期权价格C现行股票价格S执行价格X短期无风险利率r距离期满日的时间t股票价格的标准差s标准正态累积分布zN期权是一种十分广义的概念，可以说只要有选择权存在的地方就有期权，企业的许多经营管理活动隐含着期权，例如投资、担保、发行复合证券等。以下对投资活动中的隐含期权及其决策价值的应用做一探讨。四、投资中的隐含期权及其应用企业在进行投资时，未来的现金流量是不确定的，投资的过程中隐含着许多机会，企业往往有选择的余地，这种选择权就是一个期权。为了获得选择的机会往往是要付出代价的，它是企业为获得期权所付出的费用。投资决策中若考虑期权的价值，则在计算净现值，应对净现值公式做一修正，即：净现值=现金总流入的现值-现金总流出的现值+期权价值下面就我们在项目评估时可以把期权作用考虑进去的情况做一下讨论。试建立模型：如果以期货期权的观点来看，期货价格相当于期权合约中标的资产价格，而盈亏平衡的临界价格就相当于期权执行价格。对于生产型企业，第T年的销售量相当于该年期权持有数量。（提高商品边际价格，减少存货提高销售量是目前一般情况下生产企业的合理策略）投资的总价值就相当于项目周期内每年度末到期日欧式看涨商品期货期权价格之和。（项目残值需加上残值与项目终结市场价值孰大者）作如下假设：1．企业将完成全部销售量2．变量假设：T年期货价格：T年临界价格：T年销售量：固定资产年折旧额：单位可变成本：达成平衡时有：故有执行价格：又设T年净营运资本则该年此投资项目T年的价值为：不难得出总价值为：，即展开为M为期末固定资产残值和税后终结市场价值较大者。其他应用如固定资产投资可根据以上模型相似得到。分析以上结果不难发现，与净现值法评估的区别就在于风险系数N(d1)和N(d2)，即若波动率σ→0时或FT远大于XT时，N(d1)和N(d2)都近似1。故将期权价值考虑在内的评估方法在波动率比较大时就很有意义了。下面以实际的例子进行一些测算：（一）一次性投资项目决策时退出期权的价值的应用有些投资项目需要一次投入全部资金，银行或者企业可能面临比分阶段投资更大的风险，一旦投资的项目市场前景不好，项目可能出现负的净现值。此时投资者进行投资决策时，应考虑退出期权的价值，即一项目投资不适应市场需求完全失败或市场状况发生巨大的变化，使投资项目产生的收入长期不能弥补变动成本支出时，管理者可以考虑以清算价格将设备等资产出售，完全放弃此项目的期权价值。当考虑退出期权价值时投资者可能会有更多较大的投资。（二）分阶段投资中的期权价值评估应用企业往往面临一些投资机会，这些投资机会并不要求企业一次性投入，而是要求分阶段投入，前一阶段投资是后一阶段投资的基础。通过前一阶段投资，企业获得了是否进行后续投资的选择机会，若前一阶段投资表明后续投资有利可图，则后续投资，否则，企业可不进行后续投资，损失的只是前一阶段投资的成本，这样的情况企业会经常碰到。若按照净现值法进行判断，前期投资的净现值为负，则企业不应进行前期投资，但忽略了这样一个事实，即伴随着前期投资而来的不只是前期投资产生的现金流入，还有一个继续选择的权力。所以在进行项目评估时，不应忽略前期投资所带来的期权的价值，否则就可能做出错误的决策。当我们考虑期权的价值以后，决策结果往往会发生变化。例如，某房产企业对某地产项目准备先期投入，做为一期工程，而后视完工后的市场和销售情况再做是否投入资金做二期工程。一期工程所创造的期权的价值和一期工程本身现金流量大于一期的投入时，企业是应进行该项目的。（三）进行投资方案选择时的期权的价值的应用企业在确定投资项目后，需要从各种投资方案中进行选择，特别是在市场不确定的情况下生产一种新产品时，企业可能选择期初投资较小而维持成本高的方案，而不愿选择期初投资大而维持成本低的方案，即使按传统的净现值方法计算出的前者的净现值小于后者。因为期初的投资是不可逆转的，而维持成本却可随着市场的变化而变化，当市场状况恶化时，前者具有的缩小生产规模、削减维持成本的期权的价值大于后者。对于新的投资项目企业进行设备采购时，为使建成的项目具有在市场需求扩大时能扩大生产规模的灵活性，可能宁愿选择较昂贵的设备，因为这种设备带来的扩大再生产规模的期权的价值能弥补设备的价差。五、最终分析结论（FinalConclusion）NPV方法以实际发生的概率为权重，以经过风险调整的收益率为折现进行评估，优点是利用经过风险调整的现金流量计算净现值。但缺点也很明显，没有考虑包含选择权的项目投资，即期权的价值在项目周期内拓展或终止的可能的收益。期权定价理论在评估中以风险中性概率为权重，无风险利率为折现率进行评估。更重要的是，该模型包含了动态的生产经营策略所带来的收益，更符合实际情况。结合我行目前的评估方法，针对特定的行业和项目，可以引入考虑期权价值的评估方法。当然在使用此方法时，关键是我行在业务发生中，先行注意储备相关数据的资料，特别是该方法波动率这个参数需要一段行业周期内的积累，正如外资银行先进的信贷行业评估体系，在经历了几十甚至上百年才有了教为可靠的数据基础。而进一步，该方法更倾向于对项目本身赢利性的测算，在我行安排还款方式前是较为科学的评估方法。