探究单摆周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度.

选考部分选修3－4振动与波动光学相对论实验十二探究单摆周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练实验基础网控基础点读读有底气选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练实验目的和器材实验原理实验目的1.学会用单摆测定当地的重力加速度．2．能正确熟练地使用秒表.实验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2πlg，由此得g＝4π2lT2，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值.选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练实验操作重视实验操作提高实验技巧选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练一、实验步骤1．做单摆：(1)取长约1m的细丝线穿过带孔的小钢球，打一个比孔略大一些的结，做成单摆；(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台的支架上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．2．测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l′，准确到毫米，测三次，取平均值；用游标卡尺测出摆球的直径d，在不同位置测三次，取平均值，摆长l＝l′＋d2.将测量结果填入表格中．选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练3．测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)释放，让小球摆动，待摆动平稳后用秒表测出单摆完成30～50次全振动所用时间t，求出小球完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的周期，即T＝tN(N为全振动的次数)．重复本步骤3次，再计算周期的平均值T＝T1＋T2＋T33，将结果填入表格．4．改变摆长，重复上述步骤，记录数据.次数物理量1234T/sl/m选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练二、数据处理1．公式法：将测得的几次周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．2．图象法：由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值，g＝4π2k，k＝ΔlΔT2.选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练三、注意事项(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°.可通过估算振幅的办法掌握．选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练四、误差分析产生原因减小方法偶然误差(1)测量时间(单摆周期)时产生误差(2)测量摆长时产生误差(1)多次测量再求平均值或用图象法(2)从单摆经过平衡位置时开始计时(3)不要多记或漏记全振动的次数系统误差主要来源于单摆模型本身(1)摆球要选体积小，密度大的(2)最大摆角要小于10°(3)单摆要在同一竖直平面内摆动，不要成为圆锥摆选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练突破核心研细核心点练透实验题选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练[考点一]实验原理与操作[调研1](2013·安徽理综)根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．[试题调研]选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为________mm.选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt50选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练[解析](1)游标卡尺的读数为主尺读数加上游标尺读数且无需估读，结果为1.8cm＋0.1mm×6＝18.6mm;(2)在做“用单摆测定当地重力加速度”的实验中，摆线应选取细线，伸缩性小且尽可能长一些，a正确；为减少阻力的影响，摆球应选择质量大、体积小一些，b正确；单摆的摆角应小于5°，c错误；待单摆振动稳定后，应从平衡位置开始计时，且为减小误差需测量50次全振动时间Δt，周期T＝Δt50，d错误，e正确．[答案](1)18.6(2)abe选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练名师归纳点题破疑1．单摆的摆长为摆线长加摆球半径，即L＝l＋D2.摆球直径可用游标卡尺测量．2．游标卡尺读数时首先明确卡尺的精确度(游标尺格数的倒数)，再根据公式“被测物体长度＝主尺读数＋n×精确度”读数．选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练1－1.某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．(1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________(2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；________(3)把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．________该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．[类题练熟]选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.4选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练答案：(1)是(单摆做简谐运动要求摆角小，拉开约5°释放满足此条件)；(2)是(最低点位置固定，易观察，所以要在最低点启动秒表计时)；(3)否(一次全振动的时间太短，不易读准，误差大，应测量多次全振动然后求周期的平均值)20.685(±0.001)摆长选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练[调研2]某同学在做利用单摆测定重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：[考点二]数据处理与误差分析[试题调研]选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练(1)该单摆摆长为________cm，秒表所示读数为________s.(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是________．A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动次数记为50次选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－l图象，并利用此图象求出重力加速度．(取π＝3.14)选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练[解析](1)摆长l＝l′＋d2＝98.50cm.图中所示读数为99.7s．(注意秒表不能估读)(2)由单摆周期公式T＝2πlg得g＝4π2ltn2，由此可知g值是否准确取决于l与t的测量结果，A项中l的测量值大于实际值，计算得g值偏大；B项中l的测量值小于实际值，故求得g值偏小；C项中使t的测量值偏小，g值偏大；D项中n变大，所以g值偏大，故B项正确．选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练(3)由单摆周期公式T＝2πlg得T2＝4π2lg，所以T2－l图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k＝4π2g，所以g＝4π2k，作出图象如图所示，由图知k＝4，故g＝π2＝9.86m/s2.[答案](1)98.5099.7(2)B(3)见解析图9．86m/s2选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练1．本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数．2．在数据处理时，为减小偶然误差可采用图象法，通过改变摆长而改变单摆振动周期，需测出多组数据．名师归纳点题破疑选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练[类题练熟]2－1.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长l和周期T的对应值，为了求出当地的重力加速度g,4位同学提出了4种不同的处理方法：A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g＝4π2lT2求出g作为测量值B．先分别求出6个l值的平均值l和6个T值的平均值T，再用公式g＝4π2lT2求出g作为测量值选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练C．先分别用6组l、T的对应值，用公式g＝4π2lT2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值D．在坐标纸上作出T2－l图象，从图中计算出图线的斜率k，根据g＝4π2k求出g作为测量值你认为以上4种方法中，错误的是________(填代号即可)，其余正确方法中，偶然误差最小的是________(填代号即可)．BD解析：每一个摆长对应一个周期，代入公式可求重力加速度，但摆长的平均值并不对应周期的平均值，代入公式无意义，B方法错误．若用图象法处理数据，偏差大的点可不予考虑，所以误差最小．选修3－4振动与波动光学相对论实验操作实验基础突破核心好题演练点击按扭进入WORD文档作业好题演练谢谢大家