西安交通大学考试题003

一、填空题(每题6分，共30分)1、()0.5,()0.6,()0.7.PAPBPAB则PAB________.2、从1～9这9个数中有放回地取出n个球，则取出的n个数的乘积能被10整除的概率为__________.3、设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X的分布律为1{0}{1}2PXPX，则随机变量),max(YXZ的分布律为_________.4、设随机变量~()XP，且{1}{2},PXPX则{4}PX.5、已知X～),(pnB,且8)(XE,8.4)(XD,则n=__________.二、单项选择题(每题5分，共25分)1、已知随机变量X服从[1,7]上的均匀分布，则随机变量5332XY的数学期望()Y()(A)2(B)3(C)4(D)52、如果与满足：)()(DD，则必有（）(A).与不相关(B).与独立(C).0)(D(D).0)(D成绩共3页第2页3、设相互独立的随机变量序列X1，X2，…，Xn，…服从相同的概率分布，且E（Xi）=μ，D（Xi）=σ2,记niinXnX11，Φ（x）为标准正态分布函数，则nXPnnlim=(A).Φ（1）(B).1-Φ（1）(C).2Φ（1）-1(D).14、设nA是n次独立试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任给的ε0，有}|{|limpnnPAn()(A)．2(1)ppn(B)．0(C)．0.5(D).15、设BA,为两个随机事件，且1)(0AP，则下列命题正确的是（A）若1))()(()(ABPABPBP，则B为不可能事件；(B).若1)()(ABPABP，则BA,独立；(C)若1)()(BAPABP，则BA,为对立事件；(D)若)()(APBAP，则BA,互斥；三、(8分)设甲袋中有5只白球,4只红球,乙袋中4只白球,3只红球.现从甲袋任取2只放入乙袋,然后从乙袋中取一只,问取到白球的概率是多少?四、(8分)设随机变量X~E(2)，求21XYe的概率密度.五、（10分）二维随机变量XY、的概率密度为3201,20xyxyfxy其它（1）求边缘概率密度;xyfxfy、（2）X，Y是否独立，为什么？（3）求概率(1,1).PXY六、(10分)设X与Y是两个相互独立的随即变量，其概率密度分别为其它,010,1)(xxfX，0,00,)(yyeyfyY求随机变量YXZ的分布函数及概率密度七、（9分）假定生产线上组装每件成品的时间服从指数分布,统计资料表明，该生产线每件成品的组装时间,平均为10分钟，各件产品的组装时间相互独立，(1)试求组装100件需要15~20小时的概率；(2)以95%的概率在16小时之内最多可以组装多少件成品。95.0)645.1(,8413.0)1(,9772.0)2(共3页第3页共3页第3页(注:从第2页起的双数页使用)共6页第4页西安交通大学考试题(注:从第3页起的单数页使用)共6页第5页(注:从第2页起的双数页使用)共6页第6页