机械能及其守恒定律单元测试题二

图2mh图3图1A图4v图6机械能及其守恒定律单元测试题二一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1．下列运动物体机械能一定不守恒的是（）A．在平衡力作用下运动的物体B．在光滑平面上运动的物体C．在光滑曲面上匀速率滑下的物体D．在只有重力作用下运动的物体2．图1所示，光滑的水平面上，放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车向右加速移动。则下列说法正确的是（）A．墙壁的拉力对人做了负功B．绳子的拉力对小车做了正功C．人对小车的静摩擦力对小车做了正功D．小车对人的摩擦力对人做了负功3．如图2所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中,各力做功的情况正确的是（）A．重力做的功为mgh2B．空气阻力做的功为fh2—C．合力做的功为fh2D．物体克服重力做的功为mgh—4．如图3所示,质量为m的物体由静止开始沿倾角为α、高为h的粗糙的斜面的顶端下滑.则物体在加速下滑到底端的过程中,关于各力的功率,下列说法正确的是（）A．重力对物体做功的功率大于物体克服阻力做功的功率.B．重力在下滑中的平均功率大于在底端时的瞬时功率C．重力在下滑中的平均功率为sin2mgghD．物体滑到底端时的瞬时功率为sin2mggh5．如图4所示,板长为l，板的A端放一质量为m的小物块.物块与板间的动摩擦因数为μ.开始时板水平,在缓慢转过一个角度θ的过程中,若物块始终保持与板相对静止，物块受到的重力、弹力和摩擦力的作用，在这个过程中各力做功的情况是（）A．摩擦力所做的功为cos1sin—mglB．弹力是不断减小的变力，故无法计算其所做的功C．板对物块所做的功为sinmgl，摩擦力所做的功为零D．合力对物块所做的功为零，弹力所做的功等于物块克服重力所做的功6．如图6所示，小球原来紧压在竖直放置的轻弹簧的上端，撤去外力后弹簧将小球竖直弹离弹簧，在这个弹离的过程中（）A．小球的动能和重力势能发生了变化，但机械能保持不变30ChA0hB图9B．小球增加的动能和重力势能，等于弹簧减少的弹性势能C．小球克服重力所做的功有可能小于弹簧弹力所做的功D．小球的最大动能小于弹簧的最大弹性势能7．质量为5mkg的物体做自由落体运动，取10gm/s2，下列说法正确的是（）A．物体重力在开始2s内所做的功为1000WB．重力在3s时的瞬时功率为1500JC．重力在3、4两秒内的平均功率为1500WD．物体重力势能在5、6两秒内的变化为5000J三、本题共3小题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。8．（8分）木块质量为m，以初速度0v沿倾角为的粗糙的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离为l，求木块再滑到原出发点的速度大小。9．（12分）如图10所示，让小球从图中的位置A由静止开始下摆，正好摆到最低点B时摆线被拉断，设摆线长6.1lm，悬点到地面的高度为6.6hm，不计空气阻力，求摆球落地时的速度。COAB图10图12NFmgfF10．（12分）如图11所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上。A、B点在同一竖直直线上。质量为m的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为。它经过最高点B飞出后又能落回到C点，AC=2R。求小球从C点开始运动时的初速度0v的大小。参考答案1．C2．CD3．B4．A5．CD6．BD7．CD8．解法1：应用动能定理求解。上滑过程中，木块的受力情况如图12所示，重力和滑动摩擦力对木块做负功，由动能定理得2021sinmvlFmglf，对于全过程，由于只有滑动摩擦力做功，由动能定理得20221212mvmvlFf。两式联立得所求速度为20sin4vglv。解法2：应用功能原理求解，即重力以外的力对物体所做的功，等于物体机械能的改变。由上滑过程中，滑动摩擦力为lFf，机械能的改变为2021sinmvmgl，根据俩两者相等有2021sinmvmgllFf。而在下滑过程中，滑动摩擦力仍为lFf，机械能的改变为sin212mglmv，根据俩两者相等有sin212mglmvlFf。两式联立得20sin4vglv。解法3，应用牛顿运动定律加运动学公式求解。结合受力分析，上滑中，根据牛顿第二定律有，mamgFfsin，由速度位移关系式得alv2020。下滑中，根据牛顿第二定律有，amFmgfsin，由速度位移关系式得lav22。以上四式联立得20sin4vglv。8．解析：由于运动过程中只有重力做功，故小球机械能守恒。显然，取摆球为研究对象，研究的过程是小球从A点经B点到落地点C的整个运动。确定开始时的A和落地时的C这两个位置，地面为参考平面。对位置A，动能0KAE；重力势能0mghEPA，其中0h为摆球的初始高度，总的机械能0mghEA。对位置C，动能22mvEKC,其中v为落地速度，重力势能0PCE,故此位置的机械能22mvEC。由于ACEE，即022mghmv，由数学知识得30cos0lhh—，解之得smsmlhgv/10/236.16.68.9230cos2——。10．解析：在平抛中，有222gtR，tvRB2，综合得gRvB。在做圆周运动的过程中，由机械能守恒得22222ABmvmgRmv，解之得gRvA52。对CA间的运动，由动能定理得mgRmvmvA222202——，得所求速度450Rgv。