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1学习本章时主要应理解稳定、失稳、临界力的概念,压杆稳定计算的方法和提高压杆承载能力的措施。1.压杆稳定的概念“稳定”和“不稳定”是指物体的平衡性质而言。经得起干扰的平衡状态称为稳定平衡状态,否则为不稳定平衡状态。中心受压直杆处于直线平衡形式,受到干扰后变为弯曲平衡形式,干扰撤除后,压杆仍能恢复原来的直线平衡形式,则称压杆的平衡是稳定的;若干扰撤除后,压杆不能恢复直线平衡形式,而继续处于弯曲平衡形式,则称压杆丧失稳定,简称失稳或屈曲。当压杆受的压力crPP时,则压杆失稳,由直线平衡形式变为弯曲平衡形式,如图15-1所示。crP称为临界力。在实际工程中,干扰是难免的和多种多样的,因而压杆的失稳往往是突然发生的,故其危害性也较大。2.临界力crP的确定压杆的柔度(长细比)为ilAIi(15-4)2根据入的大小,可将压杆分为三类,各类压杆的临界应力cr和Apcrcr的计算公式各不相同:(1)大柔度杆(细长杆)p,22Ecr。(2)中柔度杆(中长杆)sp,bacr。(3)小柔度杆(短粗杆)s,scr。临界应力cr与的关系如图15-2所示。3.压杆的稳定计算压杆的稳定条件通常有两种表示方法:(1)安全系数法stcrnpPn(15-7)(2)稳定系数法][Ap或AP][(15-9)3在机械、动力工程中,一般已知stn,故用安全系数法;在土木、水利工程中,一般已知][,故用稳定系数法。无论用那种方法进行稳定计算,都要先计算。若用安全系数法,则要根据所处范围,决定采用什么公式计算临界应力,进而计算临界力APcrcr,确定是否满足稳定条件(15-7);若用稳定系数法,则根据值和压杆的材料,查相关的表(或一曲线),求得值,确定是否满足稳定条件(15-9)。4.提高压杆承载能力的措施由临界应力图(图15-2)可以看出,入愈大,则压杆的临界应力cr愈低,而il,所以提高压杆承载能力的措施主要有以下几个方面:1)减小压杆的长度或在压杆中间增加支撑。2)增强杆端约束。3)若压杆各个方向的约束条件相同,则应使截面形心主轴惯性矩尽可能的大,并且使zyII;若各个方向的约束条件不同(如柱形铰),则应使zy。4)压杆为中长杆和短粗杆时,则高强钢和合金钢因流动极限s高,可以提高压杆的承载能力;若压杆为细长杆,因各类钢材的E基本相同,选用高强钢和合金钢对提高压杆的承载能力意义不大,故应选用低碳钢。
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