杨焕山高二数学选修1-2第三章《复数》复习题

高二数学选修1-2第三章《复数》复习题2010.3泰安英雄山中学编者：杨焕山1、已知复数z满足z=-|z|，则z的实部（）A．不小于0B．不大于0C．大于0D．小于02、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在________象限。3、向量1OZ对应的复数是5-4i，向量2OZ对应的复数是-5+4i，则21OZOZ对应的复数是______________。4、两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（a1，b1，a2，b2都是实数且z1≠0，z2≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是（）A．12211ababB．02121bbaaC．2211ababD．1221baba5、(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)等于（）A．(a2+b2)2B．(a2-b2)2C．a2+b2D．a2-b26、若(z-1)2=-1，则z的值为（）A．1+iB．1±iC．2+iD．2±i7、复数z=3-2i的共轭复数为_________________。8、若z=a+bi，则zz=_________，zz=__________，zz=___________.9、若z1=a+bi，z2=c+di，（a,b,c,d∈R），且z1=z2，则有___________________________________。10、按照复数四则运算法则，若z1=a+bi，z2=c+di，（a,b,c,d∈R），则有z1±z2=___________________，z1·z2=_________________________，z1÷z2=___________________________________。11、。iiiiii________________________11,11,)1(,1212、设,2321iw则.1,,_____________________232、已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且21zz是实数，则实数t等于___________.14、2006)11(ii=（）A．1B．-1C．iD．-i15、已知M={1，(m2-2m)+(m2+m-2)i}，P={-1，1，4i}，若M∪P=P，求实数m的值。16、已知z是复数，z+2i、iz2均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。17、已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是1+2i，-2+i，-1-2i，求第四个顶点所对应的复数。18、已知两个向量b，a对应的复数是z1=3和z2=-5+5i，求向量a与b的夹角。19、已知方程x2+4x+a=0(a∈R)的一个根为x1=-2+i，求a的值和方程的另一个根。参考答案：1、B；2、第二；3、0；4、D；5、A；6、B；7、3+2i；8、2a,2bi,a2+b2;9、a=c,b=d；10、(a±c)+(b±d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,idcadbcdcbdac2222;11、-i,±2i,i,-i；12、i2321，1，0；13、-3/4；14、B；15、解：由M∪P=P知MP，∴(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1(或4i)当(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1时，021222mmmm，解得m=1;当(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i时，420222mmmm解得m=2.m=1或m=2。16、解：设z=c+di,则z+2i=c+(d+2)I为实数，∴d=-2,即z=c-2i,又5)4(22222icciiciz为实数，∴c=4,∴z=4-2i.而(z+ai)2=(4-2i+ai)2=16-(2-a)2-8(2-a)i对应的点在第一象限，0)2(80)2(162aa,解得2a6.17、解：设第四个顶点对应的复数是z=a+bi,则123zzzz，即(a+bi)-(-1-2i)=(1+2i)-(-2+i)，∴a+bi=2-i,∴所求第四个顶点对应的复数为z=2-i。18、解：设ba,的夹角为α，a=（3，0），b=（5，5），则222525350)5(3cosbaba，∵0≤α≤π，∴α=3π/4。19、解：x1=-2+i为方程x2+4x+a=0的一个根，∴(-2+i)2+4(-2+i)+a=0,解得a=5,∴方程为x2+4x+5=0,解得：iix2244，∴方程的另一个根为-2-i.