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《数值分析》实验报告学院:数学与计算机学院专业:班级:姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称利用迭代法求方程的根实验目的1、掌握迭代法求根的数学原理。2、掌握迭代法求根的计算机算法。实验内容及要求内容:1、用迭代法求方程cosx5.0x的近似根,要求误差不超过710。2.详细描述算法步骤并画出算法流程图形。3.用表格列出迭代法的中间和最终结果。要求:1、利用C语言,或Asp环境,或Matlab数学软件实现上述算法。2、程序运行结果用表格显示出来3、保存程序运行结果,并结合算法进行分析。4、要求实验报告最多两页,正反两面都要求打印。实验原理将方程改写成x=)(x,当方程在指定的区间上具有唯一的不动点(即迭代收敛)时,求原方程的零点就等价于求)(x的不动点,选择一个初值0x代入等式右端可得新的x的值,通过如此反复迭代后,求得的x的值会越来越逼近方程的根,一直迭代到误差满足要求即可。实验仪器1、计算机一台。2、安装IIS。实验步骤Step1:选定满足迭代收敛的自变量的区间;Step2:选择迭代初值;Step3:开始迭代,产生迭代后的新根,计算此时的误差;Step4:如果误差不满足要求,返回Step3,否则输出结果,过程结束。实验流程图开始选择迭代初值0x确定收敛区间[a,b]迭代)(1kkxx,2,1,0k计算误差kkxx1结束误差是否小于7-10输出结果是否实验结果实验总结通过本次实验,我对迭代法求方程的根有了更深的认识,对其所用到的数学原理通过编程理解的更加清晰。我是用Asp完成本次实验的,因为这样可以将结果很方便的用表格显示出来,让结果看起来比较清楚、明白和友好。同时,我也用C语言编程实现过,结果是一样的,这也说明实验结果的正确性。因为所给迭代方程是收敛的,不需要收敛性的验证,只要迭代达到误差的要求即可。实验中遇到的一个问题是如何将结果中的小数点前的0补上去,让显示的更完整,通过网上查询,了解到可以根据对结果的判断将0加上去已达到完整显示,最终解决了这个问题。指导教师意见签名:年月日
本文标题:数值分析实验报告之迭代法求非线性方程的根
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