数字信号处理试卷

一、选择题1、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。A.5,5B.6,5C.6,6D.7,52、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为()。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列3、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)4、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()。A．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)5、若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M6、直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N7、下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型8、第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()：A关于0w、、2偶对称B关于0w、、2奇对称C关于0w、2偶对称关于w奇对称D关于0w、2奇对称关于w偶对称9、适合带阻滤波器设计的是：（）A)nN(h)n(h1N为偶数B)nN(h)n(h1N为奇数C)nN(h)n(h1N为偶数D)nN(h)n(h1N为奇数10、以下对双线性变换的描述中不正确的是()。A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对二、填空题1、双边序列z变换的收敛域形状为。2、FIR滤波器是否一定为线性相位系统？。3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的点等间隔。4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）=。5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的。三、判断题1.按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（）2.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（）3.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（）4.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（）5.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（）6.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（）四、计算题1、有一理想抽样系统，抽样频率为Ωs=6π，抽样后经理想低通滤波器Ha（jΩ）还原，其中：Ha（jΩ）=1/2|Ω|3πHa（jΩ）=0|Ω|=3π今有两个输入Xa1(t)=cos2πt,Xa2(t)=cos5πt,问输出信号Ya1(t),Ya2(t)有无失真？为什么？2、用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换：(1)121112(),1214ZXzzZ;(2)11121(),1414ZXzzZ;(3)1(),1ZaXzzaZa3、设序列x(n)={4，3，2，1}，另一序列h(n)={1，1，1，1}，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)（2）试求6点圆周卷积。（3）试求8点圆周卷积。4、答案：一、1、B;2、C;3、D;4、B;5、A;6、B;7、C;8、C;9、D;10、D二、1、圆环或空集2、不一定3、N，抽样4、70()nkNnXkxnW5、递归型三、1、×2、√3、×4、×5、×6、√四、1、根据奈奎斯特定理可知：因为Xa1(t)=cos2πt,频谱中最高频率Ωa1=2π6π/2=3π所以Ya1(t)无失真因为Xa2(t)=cos5πt，频谱中最高频率Ωa2=5π6π/2=3π所以Ya2(t)失真2、a.长除法1()()2nxnunb．留数法1()8714nxnnunc．部分分式法111()1nxnnaunaaa3、1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}4、