新人教版数学六年级上册第五单元扇形

新人教版数学六年级上册第五单元扇形出品人：张一淞教学内容：认识扇形（书P75—76）教学目的：1．通过观察对比体会扇形的特征，认识弧、圆心角及扇形。2．了解扇形和圆的关系，能根据要求画出扇形。3．体会数学与实际生活的密切联系。教学重难点：1．认识弧、圆心角及扇形。。2．理解和掌握扇形的特征。教学准备：课件、圆规、直尺、量角器等。教学课时：共1课时教学过程：一、复习铺垫，激趣导入。1．复习圆的各部分名称。2.出示复习题一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？3.导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？4、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。板书课题：认识扇形二、自学新知1.认识弧。(1)出示扇形图。师：那什么是扇形呢，请同学们自学书P75，了解有关扇形的知识。(2)学习弧的概念。让学生看图后说说什么叫做弧？具备哪些条件？师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。2．认识扇形。(1)图中涂有蓝色部分是什么？(2)扇形的概念。师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3．认识圆心角。(1)师：你在书上还学到了什么？课件显示：两条半径所夹的角∠AOB，它是圆心角。师：它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。师：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。(3)巩固练习一：下面各图中，哪些角是圆心角？巩固练习二：下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？师小结：扇形都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4、讨论：扇形与三角形的区别。使学生明确三角形是由三条线段围成的，而扇形是由两条半径和一条弧（曲线）围成的图形。5．师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。6.以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以1/4圆为弧的扇形呢？三、巩固练习1．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。2.判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。()(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。()(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。()(4)圆比扇形大。()(5)半圆也是一个扇形。()四、课堂总结这节课你学会了哪些知识？五、布置作业教材76页1、4题。六、板书设计扇形扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角。新人教版数学六年级上册第五单元圆的整理与复习一出品人：张一淞教学内容：教材77—79页教学目的：1．使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。2．使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。3.能发现存在的问题，并加以改正。教学重难点：重点：圆的周长和面积的计算。难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学准备：课件。教学课时：共1课时教学过程：一、创设情境，导入复习1.出示：红红家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？如果这张餐桌上中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？2.这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）二、回顾整理，建构网络1.自主整理。说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？圆的认识整理知识点：圆的周长圆的面积扇形2.小组内交流，汇报。师：请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。3.组织交流。(1)画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。师：哪位同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？生：圆是由一条曲线围成的封闭图形。师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征是怎样谁来说说？（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。①什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？圆的周长和什么有关系？学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式C=∏dc=2∏r师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。②圆的面积计算公式的推导。师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的。我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。通过学生的发言、汇报，长方形的面积=长×宽所以圆的面积：S=∏r2师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。（3）比较圆的周长与面积不同师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？生①意义有什么不同？生②计算公式有什么不同？生③计算结果所带单位有什么不同？（4）圆在实际生活中的应用。师：接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。板书：S圆环=∏（R2-r2）（5）认识扇形师：我们还学了什么有关的知识？师：什么是扇形？弧？圆心角？3、小结：（1）整理后的感觉怎么样？（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？三、重点复习，强化提高1.基础知识（1）书P78第一题独立思考，列式解答。师：绕着走一圈是走了圆的什么？小结：绕着走一圈是求圆的周长。已知半径求周长是用C=2∏r（2）对比练习在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计）2.判断：教材79页的6题。学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。3.解决问题：77页的第2题四、自主检评，完善提高1.精挑细选①一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（）cm。A.31.4B125.6C.314②要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出（）个。A.1B.2C.3D.4③一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（）正方形的面积。A.大于B.等于C.小于D.无法比较2.解决问题：沿着半径把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？板书：圆的认识圆心（o）---确定位置半径（r）---确定大小直径（d）d=2rr=d2（同圆或等圆中）圆整理知识点：圆的周长C=∏dc=2∏r圆的面积S=∏r2S圆环=∏（R2-r2）扇形新人教版数学六年级上册第五单元圆的整理与复习二出品人：张一淞教学内容：教材78—79页教学目的：1．运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。2．发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。教学重难点：重点：培养孩子分析问题，解决问题的能力。难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学准备：课件。教学课时：共1课时教学过程：一、基础练习昨天我们整理复习了有关圆的知识，今天我们就用我们学过的知识来解决问题。1.出示P78第2题师：已知圆的直径，求圆的面积，应该怎么求？生：要先求圆的半径r=d/2，再求S=∏r2。2.出示P78第3题师：你怎么理解这题？用铁条围铁环，铁条围的是这个圆的周长，看10m里有多少个圆的周长，所以先求圆的周长，利用C=∏d。3.出示P78第4题师：我们要求什么？是求什么的面积呢？这个场地是个环形，已知了内环的直径是8m，先求半径，外面加一条1m宽的小路，那外环的半径加了1，求圆环的面积S圆环=∏（R2-r2）。二、综合训练1.书P78第5题学生自己读题，理解题意，说说这题要求什么？第一问要求半圆弧的周长。怎么求呢？圆的周长除以2第二问面积增加了多少？是求一个半圆环形的面积，半径5m，直径是10m，直径增加了2m，所以大圆的直径是12m，增加后的半径是6m,增加的是半个圆环的面积。2.书P79第7题压路机前轮向前滚动是什么样的？轮子的横截面是圆形的，前进多远是求圆的周长，每分钟转动6周，10分钟，一共转了60周，60个圆的周长。三、拓展练习1.书P79第8题分析：街心公园的周长是由一个整圆和两条直径组成，总面积是128.5的2倍，C总=∏d+2d=（∏+2）d，可以求直径d=50，再求这个草坪的面积，是个圆的面积。2.书P79第9题学生自己审题分析，这个组合图形这是个组合图形，由4个扇形和一个边长1cm的正方形组合，发现这4个扇形正好组成一个整圆，半径是1cm,求这个图形的面积。3.书P79第10题学生自己审题，说说题目意思。要求什么？自己先解答题目，说说自己的思路，有多种解法，选择你喜欢的方法。要求这个图形的周长，沿着周围来跑。这是个组合图形，最好的方法是两个半圆先组成一个圆，这个图形的周长由一个圆的周长和正方形的两条边长组成。四、课堂总结今天我们用圆的知识来解决生活中问题，你有哪些收获？