心理学考研-心理统计资料-多元统计分析初步

点这里，看更多心理学资料中公考研，让考研变得简单！查看更多心理学考研辅导资料2017考研已经拉开序幕，很多考生不知道如何选择适合自己的考研复习资料。中公考研辅导老师为考生准备了【心理学考研知识点讲解和习题】，希望可以助考生一臂之力。同时中公考研特为广大学子推出考研集训营、专业课辅导、精品网课、vip1对1等课程，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。第十五章多元统计分析初步【本章综述】在心理与教育领域中，某些心理或教育现象的发生或变化常常是多种因素共同作用的结果。在实际研究中中，研究者往往也不会只取一个自变量。本章主要阐述多元线性回归分析、主成分分析以及因素分析的原理。【考点分布】多元统计分析初步单选多选简答综合总分2014年592【本章框架】【复习建议】：本章基本不会考到，理解相关的概念即可。点这里，看更多心理学资料中公考研，让考研变得简单！查看更多心理学考研辅导资料第一节多元线性回归分析1.在回归分析中，如果对两个或两个以上的自变量对因变量影响现象进行分析，这种现象叫多元回归。用多个自变量的最优组合共同来预测因变量，比只用一个自变量进行预测更有效，更符合实际，多重回归可增强对因变量的估计的准确性。2.多元线性回归模型：nnXbXbXbY...aˆ2211，式中a为常数，b1…bn叫做Y对X1…X2的偏回归系数，bi反映了在其它自变量假定不变时，第i个自变量Xi对因变量Y的线性影响的大小。Tips：①不能根据b1与b2的大小比较就判定自变量X1和X2对因变量的预测作用大小。因为两个自变量的单位不同的话，不能直接比较它们在估计Y时的贡献，如果要比较，需要将原始数据分别转换成标准分数，以标准分数建立的回归方程叫标准回归方程，XnnXXYZZZZ...2211ˆ，β叫做标准偏回归系数，它的正负号代表X变量与Y变量之间的相关方向，它的绝对值大小代表了预测的程度。②标准偏回归系数与偏回归系数的关系如下：111XYssb，222XYssb3.多元线性回归方程的检验①方差分析②决定系数R2，表示多个自变量估计因变量时，因变量的估计值的平方和在总平方和中所占比重。R2开方后得R，它表示因变量Y与k个自变量线性组合之间的相关，叫复相关系数，实际上就是Y(实测值)与Yˆ(估计值)的相关系数，R值越接近1，说明它们之间有很高的相关，与方差分析的结果相符。③偏回归系数的显著性检验（值得注意的是，在多元线性回归的检验中，方差分析时对整个回归方程的显著性检验，是整体的检验，与单独进行每个偏回归系数显著性检验不一定等效。也就是说经方差分析后，结果回归方程显著，但回归方程中每一个偏回归系数不一定都显著）点这里，看更多心理学资料中公考研，让考研变得简单！查看更多心理学考研辅导资料4.多元线性回归的基本假设与一元线性回归的基本假设相同，线性、正态、独立和等方差，注意避免多重共线性问题。5.多元线性回归方程中自变量的诊断及选择①首先需要确定自变量是否符合基本假设。其次，一般需要检测是否有个别观测点与多数观测点偏离很远（异常点诊断），以及进行共线性诊断。②自变量的选择基本上都遵循决定系数最大原则：最优方程选择法；同时多重回归法；逐步多重回归法；层次多重回归方法。第二节主成分分析1.概念主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维处理技术。主成分个数提取原则为主成分对应的特征值λ大于1的前m个主成分。特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个元变量的平均解释力度大，因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。2.基本思想一个研究对象，往往是多要素的复杂系统。变量太多无疑会增加分析问题的难度和复杂性，利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这样问题就简单化了。3.特点主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点：主成分个数远远少于原有变量的个数原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。主成分能够反映原有变量的绝大部分信息因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量点这里，看更多心理学资料中公考研，让考研变得简单！查看更多心理学考研辅导资料信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。主成分之间应该互不相关通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。主成分具有命名解释性总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。第三节因素分析因素分析(因子分析)是处理多变量数据的一种统计方法，它可以解释多变量之间的关系，其主要目的是从为数众多的可观测的变量中概括和综合出少数几个因子，用较少的因子变量来最大程度地概括和解释原有的观测信息，从而揭示事物之间本质的联系。这种方法是英国心理学家斯皮尔曼在考察“智力”结构时发展起来的统计方法。1.基本思想因素分析的基本假设是那些不可观测的“因子”隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测量，但是可以从复杂的外在现象中计算、估计或提取得到。因素分析的数学原理是共变抽取。也就是说，受到同一个因子影响的测量分数，共同相关的部分就是因子所在的部分，这可以用因子的共同相关部分的得分来表示。2.因素分析的条件①因素分析以变量之间的共变关系作为分析的依据。因素分析的变量都必须是连续变量，符合线性关系的假设，顺序与类别变量不能使用因子分析简化结构；②抽样过程必须随机，建议在100以上，最好大于300；③变量之间具有一定程度的相关，对于一群相关太高或太低的变量，不太适合进行因素分析。3.因素分析的类别探索性因素分析(exploratoryfactoranalysis,EFA)研究者事先对观察数据背后可以提取多少个因素并不确定，分析的目的在于探索因素的个数；点这里，看更多心理学资料中公考研，让考研变得简单！查看更多心理学考研辅导资料验证性因素分析(confirmativefactoranalysis,CFA):这类因素分析要求研究者对于潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明，或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观察变量的组成模式，进行因素分析的目的是为了检验这一先期提出的因子结构的适合性。【课后习题演练】1.通常主成分分析分析要求所选择的主成分对应的特征根λ应该是（）A.λ0B.λ=0C.0λ1D.λ≥1在紧张的复习中，中公考研提醒您一定要充分利用备考资料和真题，并且持之以恒，最后一定可以赢得胜利。更多心理学考研复习资料欢迎关注中公考研网。