必修112匀变速直线运动规律【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】

第2讲匀变速直线运动规律知识点1匀变速直线运动及其公式Ⅱ【思维激活1】(多选)某一时刻A、B两物体以不同的速度vA、vB经过同一位置,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中()A.A、B两物体速度之差保持不变B.A、B两物体速度之差与时间成正比C.A、B两物体位移之差与时间成正比D.A、B两物体位移之差与时间平方成正比【解析】选A、C。根据匀变速直线运动的速度公式有vA′=vA+at,vB′=vB+at,故Δv=vA′-vB′=vA-vB,为恒量,A正确,B错误;根据sA=vAt+at2,sB=vBt+at2,故Δs=sA-sB=(vA-vB)t,显然A、B两物体位移之差与时间成正比,C正确,D错误。1212【知识梳理】1.匀变速直线运动：(1)定义：沿着一条直线且_______不变的运动。(2)分类。①匀加速直线运动,a与v0方向_____。②匀减速直线运动,a与v0方向_____。2.基本规律：(1)速度公式：_______。(2)位移公式：_____________。(3)速度位移关系式：________________。加速度相同相反201s=vtat222t0vv2asvt=v0+at知识点2匀变速直线运动的推论【思维激活2】(多选)如图所示,一冰壶以速率v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=∶∶1C.t1∶t2∶t3=1∶∶D.t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶12323232【解析】选B、D。因为冰壶做匀减速运动,且末速度为零,故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移所用的时间之比为1∶(-1)∶(-),故所用时间之比为(-)∶(-1)∶1,所以C错,D对;由vt2=2as知冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为∶∶1,所以A错,B对。23233222【知识梳理】1.匀变速直线运动的两个重要推论：(1)平均速度公式：(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即Δs=___。t2vv_________。0tvv2aT22.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论：(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=_______________。(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为s1∶s2∶s3∶…∶sn=_________________。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=____________________。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=________________________________。12132nn1∶∶∶∶1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n-1)知识点3自由落体和竖直上抛运动【思维激活3】(2014·成都模拟)小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上,苹果先落地,下面说法中正确的是()A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶也不会同时落地【解析】选C。由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了,但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得多,可以忽略,所以树叶的下落过程不是自由落体运动,而苹果的运动可以看作是自由落体运动,故A、B错误,C正确;如果地球上没有空气,则苹果和树叶都做自由落体运动,由h=gt2知,二者会同时落地,D错误。12【知识梳理】1.自由落体运动：(1)运动性质：初速度v0=0,加速度为重力加速度g的____________运动。(2)运动规律。①速度公式：vt=___。②位移公式：h=______。③速度位移关系式：vt2=____。匀加速直线21gt2gt2gh2.竖直上抛运动：(1)运动特点：加速度为__,上升阶段做___________运动,下降阶段做_________运动。(2)运动规律。①速度公式：vt=_____。②位移公式：h=___________。③上升的最大高度：H=______。④上升到最高点的时间：t=_____。201vtgt2匀减速直线自由落体v0-gt20v2g0vgg【微点拨】1.匀变速直线运动规律的“四性”：(1)条件性：基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。(3)可逆性：由于物体运动条件的不同,解题时可进行逆向转换。(4)相对性：基本公式中的v、a、s均以静止的物体为参考系。2.刹车类问题的运动过程分析：匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动。考点1匀变速直线运动规律的应用1.正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号。一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。2.逆向法：物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动。深化理解3.对推论Δs=aT2的拓展：(1)公式的适用条件。①匀变速直线运动;②Δs为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差。(2)进一步的推论：sm-sn=(m-n)aT2,要注意此式的适用条件及m、n、T的含义。【题组通关方案】【典题1】(15分)(2014·南安模拟)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s,而后才会变成黄灯,再3秒黄灯提示后再转为红灯。(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少?(2)若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口,此时车距停车线的距离为L=48.75m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。【解题探究】(1)平均速度与位移、时间的关系式：______。(2)在匀变速直线运动中,平均速度与初速度、末速度的关系式：_________。(3)请画出第(2)问中车的运动过程分析图。(标出已知量)提示：svt0tvvv2【典题解析】(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为vt根据平均速度公式s=(3分)解得vt=12m/s(2分)(2)该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t1,反应时间内车行驶的距离为L0L0=v0t1(2分)从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中,车做匀减速运动的时间t2=6-t1(2分)tvt2设车在刹车过程中通过的位移为s2=(2分)绿灯开始闪烁时,该车距停车线距离为LL=L0+s2(2分)解得t1=0.5s(1分)即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s。(1分)答案：(1)12m/s(2)不大于0.5s02vt2【通关1+1】1.(拓展延伸)结合【典题1】第(2)问回答下列问题：(1)如果驾驶员的考虑时间为t=0.3s,仍在红灯刚亮时停下,则该车停下时距停车线多远?提示：车的刹车距离为s=v0t+(6-t)=15×0.3m+×(6-0.3)m=47.25m所以距停车线Δs=L-s=1.5m(2)如果驾驶员在绿灯闪烁时立刻加速,并在黄灯闪烁之前通过停车线,则车的加速度至少多大?提示：由位移公式L=v0t+at2代入数据解得a=m/s20v215212562.(2013·广东高考)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【解析】选B。对飞机的起飞过程,由运动学公式vt2-v02=2as,得v0=10m/s,B正确。【加固训练】1.做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点,已知AB=BC=,AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s,则：(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大?(2)若物体运动的加速度a=2m/s2,试求AC的距离l。2l【解析】(1)设加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为vA、vC。由匀加速直线运动规律可得：vB2-vA2=2a×①vC2-vB2=2a×②v1=③v2=④解①②③④式得：vB=5m/s(2)解①②③④式得：vA=1m/s,vC=7m/s由vC2-vA2=2al得：l=12m答案：(1)5m/s(2)12m2l2lABvv2BCvv22.如图所示是F1赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景,试求：(1)该车接近维修站时紧急刹车,加速度大小是6m/s2,如果要求在2s内停下来,赛车原来的行驶速度是多少?(2)如果该车以5m/s2的加速度加速行驶了6s,驶过180m,赛车开始的速度为多少?(3)如果该车在5s内从静止开始匀加速到108km/h,此过程中位移为多少?【解析】(1)由v=v0+at得：v0=v-at=0-(-6)×2m/s=12m/s=43.2km/h(2)由x=v0t+at2得：v0=-at=m/s-×5×6m/s=15m/s=54km/h(3)此问已知物理量有v0、v、t,要注意公式的选取,已知108km/h=30m/s。解法一：根据x=×5m=75m。解法二：由v=v0+at得：a=m/s2=6.0m/s2x=at2=×6.0×52m=75m。121212xt18060vv300t50vv030t221212解法三：根据解法二求得的加速度及公式v2-v02=2ax得：x==75m。答案：(1)43.2km/h(2)54km/h(3)75m2220vv300m2a26.0考点2自由落体和竖直上抛运动1.自由落体运动的特点：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动。特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,在自由落体运动中应用更频繁。解题技巧2.竖直上抛运动的研究：(1)竖直上抛运动的研究方法。①分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理,下降过程是上升过程的逆过程。②整体法：从全过程来看,加速度方向始终与初速度的方向相反,所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。(2)竖直上抛运动的对称性：如图,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则：①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。(3)竖直上抛运动的多解性：在竖直上抛运动中,当物体经过抛出点上方某一位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下落阶段,因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解,也可能造成路程多解。【题组通关方案】【典题2】(2014·广州模拟)一个物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别是(g取10m/s2)()A.10m/s,10mB.10m/s,5mC.5m/s,5mD.由于不知初速度的大小,故无法计算【解题探究】(1)试说明题目中“足够大”的含义。提示：物体以足够大的初速度竖直上抛,说明被研究的物体始终在运动过程中,不必考虑物体落回地面的情况。(2)上升过程中的最后1s相当于自由落体运动的_______。最初1s【典题解析】选B。由于上抛的初速度足够大,则上升阶段的最后1s和自由落体的最初1s对称,即上