新概念物理教程力学答案详解二

578.0tan,/10065.11033.522.9:/1033.50:/1022.9001616221616xynyynexxenenePPescmgPscmgPPPPyscmgPPPPxyPxPPPP核核核核核核核核反方向的夹角为：与方向大小轴轴：，有：轴的正向的直角坐标系向为轴的正向，向为建立以：解：依动量守恒定律有00020000)2('1vMmmMmvmvIvMmmmvPvMmmMMvPvMmmvvvMmmvvMmmvx子弹施于木块的冲量：子弹的动量为：木块的动量为：木块的速率为：定律有：轴的正向，依动量守恒）以水平向右为解：（共共共202222/10/23smgskgmITmLImgTmLImLmvLmvmgTF这里取向心新力学习题第二章2—1．一个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为9.2210-16gcm/s的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.3310-16gcm/s的中微子。问蜕变后原子核的动量的大小和方向。2—2．质量为M的的木块静止在光滑的水平桌面上.。质量为m，速率为v0的子弹水平射到木块内，并与它一起运动。求（1）子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；（2）在此过程中子弹施于木块的冲量。2—3．如本题图，以知绳的最大强度T0=1.00kgf，m=500g，L=30.0cm。开始时m静止。水平冲量I等于多大才能把绳子打断？解：从受力角度分析，向心力由绳子张力和重力一起提供。2m1m22—4．一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。木块的质量分别为m1和m2，设子弹透过两木块的时间间隔为t1和t2。设子弹在木块中所受阻力为恒力f，求子弹穿过两木块时各以多大的速度运动。2—5．质量为70kg的渔人站在小船上，设船和渔人的总质量为200kg。若渔人在船上向船头走4.0m后停止。试问：以岸为参考系，渔人走了多远？解：水的阻力不计，则动量守恒：2—6.两艘船依惯性在静止湖面上以匀速相向运动，它们的速率皆为6.0m/s。当两船擦肩相遇时，将甲船上的货物都搬上乙船，甲船的速率未变，而乙船的速率变为4.0m/s。设甲船空载质量为500kg，货物质量为60kg，求乙船的质量。2不符合实际）（，，第二种情况：，，第一种情况：对乙船用动量定理：、船的速度分别为：搬运货物后，甲船、乙、：船、乙船的速度分别为解：设搬运货物前，甲乙乙乙乙乙甲乙乙乙乙乙甲乙乙甲乙乙乙甲乙甲货货kgmmmsmvsmvsmvkgmmmsmvsmvsmvvmmvmvmvvvv120.4600.6600.6/0.4'/0.6/0.63000.4600.6600.6/0.4'/0.6/0.6'''21122212221222221111211::,:mmftmftmvmftvvmvmftmmftvvmmft穿过第二木块时有穿过第一木块时有依冲量定理解.)(4.170/2000.4:0:0.4;,;,人走的路程这就是以岸为参考系渔又则有绝对速度为船的质量为绝对速度为量为设以岸为参考系人的质人对船mvtvtmmMtMmvvstVvtvsMmvVmvMVmsVMvm32—7．三只质量均为M的小船鱼贯而行，速率均为v，由中间那只船上同时以水平速率u（相对于船）把两质量均为m的物体分别抛到前后两只船上。求此后三只船的速率。解：三只船从前到后分别设为1船、2船、3船，对各船及失去或得到的m用动量定理：2—8．一质量为M的有轨板车上有N个人，各人质量均为m。开始时板车静止。（1）若所有人一起跑到车的一端跳离车子，设离车前他们相对于车子速度皆为u，求车子最后速度的表达式；（2）若N个人一个接一个地跳离车子，每人跳离前相对于车子的速度皆为u，求车子最后速度的表达式：（3）在上述两种情况中，合者车子获得的速度较大？的速度大即一个接一个地跳获得依此类推得即板车后退依动量守恒定律有解车车车车车车车车车车车车车车车车车车车10102333212221111)101(10)3(910:89108)7()8(9109)8()9(10)9(0)2(1010100)1(::vvnmMmnmMmumMmumMmumMmvumMmumMmumMmumMmvvvumvmMvmMumMmumMmumMmvvvumvmMvmMumMmvvumvmMumMmvvumMvumMmvvumMmvvvvvmMuvmMvuvmvumMvvMmvmMvumMv3123222212:)3(:)1()2()3(:3)2()2(:2)1(:1得代入得代入由船船船42—9．一炮弹以速度v0和仰角0发射，到达弹道的最高点时炸为质量相等的两块，其中一块以速度v1铅垂下落，求另一块的速率v2及速度与水平方向的夹角（忽略空气阻力）。2—10.求每分钟射出240发子弹的机枪平均反冲力，假定每粒子弹的质量为10g，腔口速度为900m/s.解：依冲量定理有：2—11．一起始质量为M0的火箭以恒定率dM/dt=排出燃烧过的燃料，排料相对于火箭的速度为v0。（a）计算火箭从发射台竖直向上启动时的初始加速度；（b）如果v0=200m/s，则对于一个质量为100t的这种火箭要给予等于0.5g的向上初始加速度，每秒必须排出多少kg的燃料？解：（a）设初始时在dt时间间隔内，火箭增加的速度是du，由于dt很小，有：2—12．一个三极火箭，各极质量如下表所示，不考虑重力，火箭初速度为0。级别发射总质量燃料质量燃料外壳质量一级60t40t10t二级10t20/3t7/3t三级1t2/3t(1)若燃料相对于火箭喷出速率为u=2500m/s，每级燃料外壳在燃料用完时将脱离火箭主体。设外壳脱离主体时相对于主体的速度为0，只有当下一级火箭发动后，才将上一级的外壳甩在后边。求第三级火箭的最终速度；（2）若把40t燃料放在12t的外壳里组成一级火箭，问火箭的最终速率是多少？212002001100112120020022cos2:cos2tancos2tan:)2)(1()2(sin0)(sin:1cos2coscos2cos:,:vvvvvvvvvmvmvvvmvmvv两式平方和得两式相除得即竖直方向即水平方向间动量守恒炮弹在爆炸前后的一瞬与水平的夹角为设解NtmvfmvPtfI3660900101024024024003kgvaMdtdMabMvdtMdMvdtduadMvduMduvdMdudMMMdMvdu2502000105.010100:)()(000:,,300000000000000知由可用动量守恒定律内力远大于重力5mAmBF解：本题火箭运动可用动量守恒定律：2—13．一宇宙飞船以恒速v在空间飞行，飞行过程中遇到一股微尘粒子流，后者以dm/dt的速率沉积在飞船上。尘粒落到飞船之前的速度为u，方向与v相反，在时刻t飞船的总质量为M9t)，试问：要保持飞船匀速飞行，需要多大的力？解：先用动量定理求出微尘粒子流落到飞船上从而使飞船获得的加速度a:2—14．一水平传送带将沙子从一处运送到另一处，沙子经一垂直的静止漏斗落到传送带上，传送带以恒定速率v运动着。忽略机件各部位的摩擦。若沙子落到传送带上的速率是dm/dt，试问：（1）要保持传送带以恒定速率v运动，水平总推力F多大？（2）若整个装置是：漏斗中的沙子落进以匀速v在平直光滑轨道上运动的货车里，以上问题的答案改变吗？2—15．一质量为m的质点在x-y平面上运动，其位矢为:求质点受力的情况。2—16．如本题图所示，一质量为mA的木块放在光滑的水平桌面上，A上放置质量为mB的另一木块B，A与B之间的摩擦系数为。现施水平力推A，问推力至少多大时才能使A、B之间发生相对运动？smuvummuvsmuuvvuvvuuvvuvvuvummuv/5.27463ln2060lnln)2(/6.82393ln33ln3211ln:3ln23ln3201010ln:3ln2060lnln:)1(1101232312121101三极发射完毕二极发射完毕一极发射完毕dtdmMvuMaFdtdmMvudtdvadmMvudvvdmMdvudmdmdvvdmMdvMvdvvdmMMvudmdt:,::需要的力为行所以要保持飞船匀速飞即时间内有在.)2(:)1(:以上答案不变依冲量定理有解dtdmvFFdtvdmPjtbitarˆsinˆcos.ˆsinˆcosˆcosˆsin:2222反向与即解rFrmamFrjtbitadtvdajtbitadtrdv6Nm2m1F2—17．如本题图所示，质量为m2的三角形木块，放在光滑的水平桌面上，另一质量为m1的立方木块放在斜面上。如果接触面的摩擦可以忽略，两物体的加速度若干？2—18．在桌上有一质量为m1的木板，板上放一质量为m2的物体。设板与桌面间的摩擦系数为1，物体与板面间的摩擦系数为2，欲将木板从物体下抽出，至少要用多大的力？解：设抽木板的力为F,要使木板能从物体底下抽出，则a1=a2gmmFmgmFgaamgmFagmFamAgagmamBgmBABAbAABBAABABAABBBBB::::,,:相对运动利用牛顿第二定律有之间的摩擦系数为之间发生相对移动时当解tan1tan1tantan1:)3(),2(),1()3(tansincos:),(21)2(tantan:)1(21:212212112211111122211211212122112211gmmammmgagaamamgmamNgmamNNaaaxxyxyamamvmvmyxxxxyxx式得联立则支持力与压力之间的相互作用力与为设又恒组成的系统水平动量守和解相对相对gmmFgmgmmgmFaagmammgmmgmFammFm212121211222122222211221112:,)1(:)1(:,则需要运用牛顿第二定律同向受到的摩擦力与72—19．设斜面的倾角是可以改变的，而底边不变。求：（1）若摩擦系数为，写出物体自斜面顶端从静止滑到底端的时间t与的关系；（2）若斜面倾角1=600，与2=450时，物体下滑的时间相同，求摩擦系数。2—20．本题图中各悬挂物体的质量分别为：m1=3.0kg,m2=2.0kg,m3=1.0kg，求m1下降的加速度。忽略悬挂线和滑轮的质量、轴承摩擦和阻力，线不可伸长。可伸长。及轴承的摩擦力，线不。略去滑轮和线的质量至少多大时才开始运动可以变动。求斜面的倾角。，设数都为及与斜面之间的摩擦系与在本题图所示装置中，—2121.212mmmm3212/22/222/32/1245cos45sin45sin260cos60sin60sin2:45,60)2(cossinsin2221cossincossin:)1(seccos:,,:0000